小学数学教学中的类比迁移法

小学数学教学中的类比迁移法成都大学师范学院（610106）冯德雄李璐杨肖摘要：类比迁移法降低了认知结构建立的系数，在数学教学中有广泛的应用。本文探讨小学数学教学中如何应用类比迁移法，分析类比思想在小学数学教学中的积极作用，指出当前在数学教学中应用类比迁移法教学的误区。一方面在小学数学教学中渗透数学类比思想方法，学生学会类比思想方法。另一方面教师恰当地用类比促进小学生学习的正迁移。关键词：类比迁移；思维；小学数学；数学教学关于类比迁移的研究中表明，类比迁移的方法对于学习新的技能、科学知识和数学知识、进行科学发现和探索、培养创造力有比较显著的作用。这是因为人类已经逐渐认识到，学习并不仅仅是简单地给认知结构里增加新知识，掌握抽象的规则，学习的成功也经常依靠我们从记忆中提取出相关的知识、技能、经验，并以这些成功经验为出发点又去学习新的知识和技能，这样循环反复的学习和更新即类比迁移。因此，实践证明，有关类比迁移的研究，为人类学习新知识和新技能，以及教育的改革和发展具有重要的引导以及实践意义。小学数学教学不只是教会学生会计算、做题，而是要求学生学会数学思维的方法。数学在培养人的逻辑思维与非逻辑思维是其他任何一个学科都不能代替的。一方面在小学数学教学中渗透数学类比思想方法，学生学会类比思想方法。另一方面教师恰当地用类比促进小学生学习的正迁移。本文以教学中的课堂片段为例，具体分析类比迁移法在数学教学中的应用。探讨在小学数学教学中如何更好的应用类比迁移。一、小学阶段研究类比迁移法的意义小学是幼年儿童走进知识殿堂学习的最初的一个大的环境，是人们接受最初阶段正规教育的学校，是基础教育的重要组成成分。在这个阶段，养成良好的学习习惯和形成正确的思维方式和方法，对于一个人来说是至关重要，甚至是影响他一辈子的成就和幸福。伟人曾说过，一个答案只能用一次，一个方法可以用很多次，但是一种思想或者思维方法却可以用一辈子。小学数学教学中应用类比法,可以锻炼学生不同的思维模式，同时为学生学习、沟通知识间的联系,帮助学生建立良好的认知结构。这样的教学方法有很多，如果能在小学这个阶段不断渗透学习思维方法，为学生创设良好的学习情境，定不会能教出只会做题的迂腐学子。成都市小学使用的北师大版小学数学教材，在内容设计上也含有类比的思想。但是，北师大版教材的难度较大，隐身知识很多，知识点之间的联系不紧密，新接触这个教材的教师不容易把握其难度和深度。据调查，大多数小学教师在这个条件下不注重学习方法与数学思想方法的渗透，而是一味的教知识。学生针对这道题可能掌握了，但是遇到相同问题时，应用明显不够灵活甚至不会解答。因为对小学生思维方法培养的不重视，大部分学生盲从、盲学，没有真正意义上学会技能，只是学会了解各类型的题目。二、在小学数学教学中如何应用类比迁移法（一）在教学概念时应用类比迁移法教材上的概念有的非常简练、有的很抽象，这给学生对数学概念的理解带来困难，从而造成学生学习数学的能力有差异。在引入新概念时，使用类比迁移法将旧知识和新知识联系起来可使学生更好地理解新概念的内涵与外延。用类比法引入新概念，可使学生更好地理解新概念的内涵与外延。数学中的许多概念有类似的地方，在新概念的提出过程中，运用类比的方法，能使学生易于理解和掌握。对于“加法和乘法”的概念。教师在讲授“乘法”这一概念时，先让学生复习“相同数的加法”这一概念。然后问，“如果我们将概念中的‘几个数’换成‘几个相同的数’会得到什么样的概念呢？”让学生进行讨论，充分调动同学们的积极性。新概念的建立，完全可以由学生自己完成。通过这样的类比设问，将对新概念下定义的主动权完全交给了学生。例如对于乘法结合律的教学，教师可以写出几组算式如：3×5×7□3×（5×7）12×2×5□12×（2×5）25×5×4□5×（25×4）学生先笔算这些算式结果，再试试中间可以填什么符号，发现这些算式前后都相等，再类比这些算式的特点，学生很容易就抽象出乘法结合律的公式a×b×c=a×（b×c），这样从具体到抽象的过程，通过类比来实现，效果还是不错的。学生通过自己类比发现，自己探索之后，不但加深了对概念的理解，有了知识点之间的架构联系，就能有效的提高解题的能力。（二）在教学算法时应用类比迁移法在北师大版四年级下册教小数的乘除法时，教师的情境导入，可以先设计以整数的乘设计意图：通过分组讨论的方式，利用整数乘法运算的算法，应用类比迁移的方法，学生先经历猜想的过程，再用自己的想法动手验证，这种让学生自己获取知识的过程，更能培养学生想象力、创造力、动手能力和合作能力。c．通过展示交流，感受推导过程。①各个小组展示自己的研究成果；②小组长总结本组得出的结论；③比较各个组的结论；④结论是否具有普遍性；⑤思考：如果小数乘小数是怎样计算的？设计意图：在小组的汇报和讨论中，创设情境，加深学生构建新的认知结构和知识体系的印象，同时也培养学生的表达能力。三、应用类比迁移法时要注意的问题（一）从数学的特点和学生学情、实际出发在小学数学教学中，要在充分理解小学数学教材，了解小学数学教学课堂的基础上，根据学生特点，数学的特点和小学数学的特点，应用类比迁移法。这样才能够对于实际教学活动发挥积极的导向作用，恰当地应用类比迁移教学，也能加速对小学生类比思维的培养。比较使用类比迁移法和不使用类比迁移法的优缺点，从而找到将类比迁移法充分应用教学实践之中的方法。在将类比迁移法运用于数学教学的实践中，如过度使用甚至滥用类比迁移法，或者应用类比迁移法时与数学教学内容不匹配，或者使用时间把握不当，以及完全依赖类比迁移法而放弃了其他教学手段等等，这些问题致使课堂教学显得花里胡哨，或者杂乱无章。这不但会转移学生的学习注意力，造成学生思维单一，形成思维定势，更重要的是不利于于甚至阻碍学生有效地理解所学知识，对教学并没起到应有的作用。（二）善于类比与防止有害类比要善于类比。作为教师来说要引导学生尽可能从两类事物的本质属性方面进行类比。因为类比的两类事物的性质愈本质，类比的结果的正确程度就愈大。类比时要尽可能的找到类比的对象在各方面的相同点，类比的对象的已知共同性质越多，其结论的可靠程度就越高。防止有害类比。例如，一些学生学习了乘法的分配律a×(b+c)=a×b+a×c以后，并未真正理解算理，遇到a÷(b+c)的算式，采用类比的方法给出“a÷(b+c)=a÷b＋a÷c”的错误的结论就是一例。教师既要保护学生进行类比的积极性，注意对学生进行类比推理能力的培养，又要采用多种方法，防范学生中可能出现的有害的类比。促使类比法对学生学习的正向迁移。纠正不准确的类比，及时发现错误的学习方法带来的负迁移后果，形成正确的类比迁移思维方法。类比迁移法在小学教学中的应用应注意学生学习的负迁移，类比从教育心理学角度讲就是同化与迁移，从方法论的角度讲是比较与概括，从数学角度讲则是对应与映射。类比有猜测的成分，结论不一定正确；迁移有正迁移和负迁移。教师不仅要教学生学会类比迁移方法，还要让学生知道类比迁移的可靠性比较小，因此而得到的结果还需要通过研究验证才