山东省菏泽市巨野县2022-2023学年八年级上学期期末考试数学试卷(含答案)

2022-2023学年度第一学期期末八年级数学试题一、单选题（每题3分，共24分）1．下面是科学防控新冠知识的图片，其中的图案是轴对称图形的是（）A．戴口罩讲卫生B．打喷嚏捂口鼻C．喷嚏后慎揉眼D．勤洗手勤通风2．下列说法错误的是（）A．两个内角是的三角形为等边三角形B．等腰三角形的两个底角一定都是锐角C．三角形三条角平分线的交点与这个三角形三个顶点的距离相等D．轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线3．一副直角三角板如图放置，点在的延长线上，，则的度数为（）A．B．C．D．4．如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则（）A．B．C．D．5．如图，由作图痕迹做出如下判断，其中正确的是（）A．B．C．D．6．如图，已知是等边三角形，点在同一直线上，且，则（）A．B．C．D．7．如图，是等边三角形，分别在和上，，连接交于点，则的度数是（）A．B．C．D．8．如图，在中，，以为圆心，任意长为半径画弧分别交于点和再分别以为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，连接并延长交于点，则下列说法中正确的个数是（）①是的平分线；②；③点在的中垂线上；④．A．1B．2C．3D．4二、填空题（每题3分，共18分）9．等腰三角形的一个角等于，这个等腰三角形的顶角的度数是________．10．如图，在中，，平分于，如果，那么的长为________．11:已知点和点关于轴对称，则的值为________．12．如图，，将一副直角三角板作如下摆放，，．则________13．如图，在中，的垂直平分线交于，交于是直线上一动点，点为中点．若的面积是30，则的最小值为________．14．如图，在直角坐标系中，已知点，对连续作旋转变换，依次得到，则的直角顶点的坐标为________．三、解答题（本大题共8题，共78分）15．（8分）如图，，且，连接，在线段上取点，使得，连接．求证：．16．（10分）如图，中，是的平分线，为垂足，连接交于．（1）求证：．（2）试判断与的位置关系，并说明理由．17．（8分）如图，点为的外角平分线上的一点，．求证：是等腰三角形；18．（10分）如图，在等边中，点在内，点在外，三点在一条直线上，且，问是什么形状的三角形？试证明你的结论．19．（10分）如图，在平面直角坐标系中，的顶点的坐标分别为．（1）画出关于轴的对称图形;（2）直接写出点关于轴的对称点的坐标________；（3）直接写出的面积为________．20．（10分）已知，如图，是等边三角形，是边的中点，是延长线上的一点，，求的度数．21．（10分）在中，的垂直平分线交于点，交的延长线于点．（1）若，求为度数；（2）如果，其余条件不变，求的度数；（3）补全规律：等腰三角形一腰的垂直平分线与________相交所成的锐角等于________．22．（12分）如图（1），垂足分别为．点在线段上以的速度由点向点运动，同时点在射线上运动．它们运动的时间为（当点运动结束时，点运动随之结束）．（1）若点的运动速度与点的运动速度相等，当时，与是否全等，并判断此时线段和线段的位置关系，请分别说明理由；（2）如图（2），若“”改为“”，点的运动速度为，其它条件不变，当点运动到何处时有与全等，求出相应的的值．

八年级期末数学试题答案一、选择题1-8ACBBBABD二、填空题9．或10．311．112．．13．1214．三、解答题15．证明：，，，，即，在和中，，．△AEB≌△DFC（SAS），，．16．（1）证明：是的平分线，，，在和中，，，;（2），理由如下：，是的垂直平分线，．17．（1）证明：，，，为的外角平分线上的一点，，，，是等腰三角形；18．为等边三角形．证明：为等边三角形，，在与中，，，，是等边三角形．19．（1）如图所示：即为所求作的图形；（2）点关于轴的对称点的坐标；故答案为：；（3）的面积故答案为：2．20．是等边三角形，，，，，．21．（1），，是的垂直平分线，，．故答案为20．（2），，是的垂直平分线，，．（3）由（1）（2）发现规律：等腰三角形—腰的垂直平分线与底边的延长线相交所成的锐