山西省运城市永济市2022-2023学年八年级上学期期末模拟测试数学试卷(答案不全)

永济市2022-2023学年八年级（上）数学期末模拟测试一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分。下列各题，每小题只有一个选项符合题意。）1.冬季奥林匹克运动会是世界规模最大的冬季综合性运动会，每四年举办一次，第24届冬奥会将于2022年在北京和张家口举办．下列四个图分别是第24届冬奥会图标中的一部分，其中是轴对称图形的是（）A. B. C. D.2.肥皂泡的泡壁厚度大约是，用科学记数法表示为（）．A.7×10-4 B.7×10-5 C.0.7×10-4 D.0.7×10-53.计算(4a312a2b8a3b2)÷(4a2)的结果是（）A.a3b2ab2 B.a23b2ab C.a2ab D.1.5a3b4.已知等腰三角形的一个内角为50°，则它的另外两个内角是（）A.65°，65° B.80°，50°C.65°，65°或80°，50° D.不确定5.若一个正多边形的一个内角与它相邻的外角的比是，则这个正多边形的边数为（）A.14 B.12 C.10 D.86.如图，要测量池塘两岸相对的两点A，B的距离，可以在AB的垂线BF上取两点C，D，使BC=CD．再作出BF的垂线DE，使A，C，E三点在一条直线上，通过证明ΔABC≌ΔEDC，得到DE的长就等于AB的长，这里证明三角形全等的依据是（）A.HL B.SAS C.SSS D.ASA7.如图，已知∠ABD=∠BAC，添加下列条件还不能判定△ABC≌△BAD的依据是（）A.AC=BD B.∠DAB=∠CBA C.∠C=∠D D.BC=AD8.如图，在ΔABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3cm，ΔABD的周长为13cm，则ΔABC的周长是（）A.13cm B.16cm C.19cm D.22cm9.如图，直线m是△ABC中BC边的垂直平分线，点P是直线m上一动点，若AB＝7，AC＝6，BC＝8，则△APC周长的最小值是（）A.13 B.14 C.15 D.13.510.如图，在中，，，，垂足分别为D，E，AD，CE交于点H，且，下列四个结论：①；②；③；④是等腰三角形，你认为正确结论序号是（）A.①②③ B.①③④ C.②③④ D.①②③④二.填空题(共5题，总计15分)11.如果是一个完全平方式，那么m的值是__________．12.如图，点是的平分线上一点，于点．已知，则点到的距离是______．13.将下列多项式分解因式，结果中不含因式的是_________（填上你认为正确的序号）．①；②；③；④．14.如图，在锐角△ABC中，∠BAC40°，∠BAC的平分线交BC于点D，M，N分别是AD和AB上的动点，当BMMN有最小值时，_____________°．15.如图，在中，，，点在线段上运动（不与，重合），连接，作，与交于．在点的运动过程中，的度数为________时，的形状是等腰三角形．三.解答题(共8题，总计75分)16.计算：（1）(﹣a2)3÷a4+(a+2)(2a﹣3)．（2）(3a+2b﹣5)(3a﹣2b+5)17.先化简，再求值：（1），其中．（2），再求当与互为相反数时，代数式的值．18.如图，已知QUOTE的顶点分别为，，．

（1）作出QUOTE关于x轴对称的图形，并写出点的坐标；（2）若点是内部一点，则点P关于y轴对称的点的坐标是________．（3）在x轴上找一点P，使得最小（画出图形，找到点P的位置）．19.如图，，，，，垂足分别为D，E．证明：QUOTE≌QUOTE；若，，求DE的长．20.如图，在△ABC中，射线AM平分∠BAC．（1）尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）作BC的中垂线，与AM相交于点G，连接BG、CG；（2）在（1）条件下，∠BAC和∠BGC有何数量关系？并证明你的结论．21.（1）若，求的值；（2）请直接写出下列问题的答案：①若，则___________；②若，则__________．22.刘峰和李明相约周末去科技馆看展览，根据他们的谈话内容，试求李明乘公交车、刘峰骑自行车每小时各行多少千米？刘峰：我查好地图了，你看看李明：好的，我家门口的公交车站，正好有一趟到科技馆那站停的车，我坐明天的车．刘峰：从地图上看，我家到科技馆的距离比你家近10千米，我就骑自行车去了．李明：行，根据我的经验，公交车的速度一般是你骑自行车速度的3倍，那你明天早上点从家出发，如顺利，咱俩同时到达．23.如图，等边QUOTE中，点在上，延长到，使，连，过点作与点．（1）如图1，若点是中点，求证：①；②．（2）如图2，若点是边上任意一点，的结论是否仍成立？请证明你的结论；（3）如图3，若点是延长线上任意一点，其他条件不变，的结论是否仍成立？画出图并证明你的结论．

永济市2022-2023学年八年级（上）数学期末模拟测试参考答案及解析一.选择题1.【答案】：C解析：选项A，B，D都不能找到这样的一条直线，使这些图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形；选项C能找到这样的一条直线，使这个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形．故选：C．2.【答案】：B解析：解：0.00007=7×10-5．故选B．2.【答案】：A解析：解：(4a312a2b8a3b2)÷(4a2).故选A4.【答案】：C解析：若50°为顶角，则底角为，即另外两个内角为65°，65°；若50°为底角，则顶角为，即另外两个内角为80°，50°，综上可得另外两个内角为65°，65°或80°，50°，故选C.5.【答案】：B解析：解：设这个正多边的外角为x°，由题意得：x+5x=180，解得：x=30，．故选B．6.【答案】：D解析：因为证明在△ABC≌△EDC用到的条件是：CD=BC，∠ABC=∠EDC=90，∠ACB=∠ECD，所以用到的是两角及这两角的夹边对应相等即ASA这一方法．故选D7.【答案】：D解析：由题意得，∠ABD＝∠BAC，A.在△ABC与△BAD中，，∴△ABC≌△BAD（SAS）；故选项正确；B.在△ABC与△BAD中，，△ABC≌△BAD（ASA），故选项正确；C.在△ABC与△BAD中，，△ABC≌△BAD（AAS），故选项正确；D.在△ABC与△BAD中，BC＝AD，AB＝BA，∠BAC＝∠ABD（SSA），△ABC与△BAD不全等，故错误；故选：D．8.【答案】：C解析：解：∵DE是AC的垂直平分线，∴AD=CD，AC=2AE=6cm，又∵△ABD的周长=AB+BD+AD=13cm，∴AB+BD+CD=13cm，即AB+BC=13cm，∴△ABC的周长=AB+BC+AC=13+6=19cm．故选：C．9.【答案】：A解析：∵直线m是△ABC中BC边的垂直平分线，∴BP=PC∴△APC周长=AC+AP+PC=AC+AP+BP∵两点之间线段最短，∴AP+BP≥AB∴△APC的周长=AC+AP+BP≥AC+AB∵AC=6，AB=7∴△APC周长最小为AC+AB=13故选：A．10.【答案】：C解析：解：①假设∠ABC=45°成立，∵AD⊥BC，∴∠BAD=45°，又∠BAC=45°，矛盾，所以∠ABC=45°不成立，故本选项错误；∵CE⊥AB，∠BAC=45度，∴AE=EC，在△AEH和△CEB中，，∴△AEH≌△CEB（SAS），∴AH=BC，故选项②正确；又EC-EH=CH，∴AE-EH=CH，故选项③正确．∵AE=CE，CE⊥AB，所以△AEC是等腰直角三角形，故选项④正确．∴②③④正确．故选：C．二.填空题11.【答案】：25解析：解：∵x2-10x+m是一个完全平方式，∴m==25．故答案为：25．12.【答案】：3解析：解：如图，过点P作PF⊥AB于F，∵AD是∠BAC的平分线，PE⊥AC，∴PF=PE=3．故答案为：3．

13.【答案】：④解析：解：①，含因式；②，含因式；③，含因式；④，不含因式；故答案为：④．14.【答案】：50解析：如图，在AC上截取AE=AN，连接BE，∵∠BAC的平分线交BC于点D，∴∠EAM=∠NAM，∵AM=AM，∴△AME≌△AMN，∴ME=MN，∴BM+MN=BM+ME≥BE．∵BM+MN有最小值．当BE是点B到直线AC的距离时，BE⊥AC，∴∠ABM=90°-∠BAC=90°-40°=50°；故答案为：50．15.【答案】：或解析：解：∵AB=AC，∴∠B=∠C=40°，①当AD=AE时，∠ADE=∠AED=40°，∵∠AED＞∠C，∴此时不符合；②当DA=DE时，即∠DAE=∠DEA=（180°-40°）=70°，∵∠BAC=180°-40°-40°=100°，∴∠BAD=100°-70°=30°；∴∠BDA=180°-30°-40°=110°；③当EA=ED时，∠ADE=∠DAE=40°，∴∠BAD=100°-40°=60°，∴∠BDA=180°-60°-40°=80°；∴当△ADE是等腰三角形时，∠BDA的度数是110°或80°，故答案为：110°或80°．三.解答题16【答案】：（1）a2+a﹣6；（2）9a2﹣4b2+20b﹣25解析：【小问1解析】解：(﹣a2)3÷a4+(a+2)(2a﹣3)＝﹣a6÷a4+2a2﹣3a+4a﹣6＝﹣a2+2a2﹣3a+4a﹣6＝a2+a﹣6；【小问2解析】解：(3a+2b﹣5)(3a﹣2b+5)＝[3a+(2b﹣5)][3a﹣(2b﹣5)]＝(3a)2﹣(2b﹣5)2＝9a2﹣(4b2﹣20b+25)＝9a2﹣4b2+20b﹣25．17【答案】：（1），；（2），．解析：解：（1）当时，原式；（2）由题意得，解得，当时，原式．式等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．18【答案】：（1）图见解析，点的坐标为；（2）；（3）见解析．解析：（1）分别找出A，B，C关于x轴对称的点A1，B1，C1，再顺次连接点即可；（2）利用“关于谁对称谁不变，不关谁对称谁全变”可求出P的对称点坐标；（3）过x轴作点A的对称点为A1，连接A1C交于x轴的点即为点P，使得最小．【小问1解析】解：先找出点A，B，C关于x轴对称的点A1，B1，C1，再顺次连接A1，B1，C1．如图所示，即为所求：

的坐标为．【小问2解析】解：∵P关于y轴对称，则纵坐标不变，横坐标变成原来的相反数，∴点P关于y轴对称的点的坐标是．【小问3解析】解：过x轴作点A的对称点为A1，连接A1C交于x轴的点即为点P，使得最小．点P如图所示：19【答案】：（1）证明见解析（2）17解析：，，，，，，，在QUOTE和QUOTE中，，QUOTE≌QUOTE；QUOTE≌QUOTE，，，．20【答案】：（1）详见解析；（2）∠BAC+∠BGC＝180°，证明详见解析．解析：解：（1）线段BC的中垂线EG如图所示：（2）结论：∠BAC+∠BGC＝180°．理由：在AB上截取AD＝AC，连接DG．∵AM平分∠BAC，∴∠DAG＝∠CAG，在△DAG和△CAG中∵∴△DAG≌△CAG（SAS），∴∠ADG＝∠ACG，DG＝CG，∵G在BC的垂直平分线上，∴BG＝CG，∴BG＝DG，∴∠ABG＝∠BDG，∵∠BDG+∠ADG＝180°，∴∠ABG+∠ACG＝180°，∵∠ABG+∠BGC+∠ACG+∠BAC＝360°，∴∠BAC+∠BGC＝180°