巴特沃斯数字带通滤波器

数字信号处理》课程设计报告设计课题滤波器设计与实现专业班级姓名学号报告日期2023年12月目录1.课题描述2.设计原理2.1滤波器的分类2.2数字滤波器的设计指标2.3巴特沃斯数字带阻模拟滤波器2.3.1巴特沃斯数字带通滤波器的设计原理2.3.2巴特沃斯数字带通滤波器的设计步骤3.设计内容3.1用MATLAB编程实现3.2设计结果分析4.总结5.参考文献课程设计任务书题目滤波器设计与实现学生姓名学号专业班级设计内容与要求一、设计内容：设计巴特沃斯数字带通滤波器，通带频率200~500hz，阻带上限频率600hz,阻带下限频率150hz，通带衰减最大0.5dB，阻带最小衰减40dB，采样频率2000hz，画出幅频、相频响应曲线，并设计信号验证滤波器设计的正确性。二、设计要求1设计报告一律按照规定的格式，使用A4纸，格式、封面统一给出模版。

2报告内容

〔1〕设计题目及要求〔2〕设计原理(包括滤波器工作原理、涉及到的matlab函数的说明)〔3〕设计内容〔设计思路，设计流程、仿真结果〕

〔4〕设计总结〔收获和体会〕〔5〕参考文献〔6〕程序清单起止时间2023年12月3日至2023年12月11日指导教师签名2023年12月2日系〔教研室〕主任签名年月日学生签名年月日1.课题描述数字滤波器是由数字乘法器、加法器和延时单元组成的一种算法或装置。数字滤波器的功能是对输入离散信号的数字代码进行运算处理，以到达改变信号频谱的目的。由于电子计算机技术和大规模集成电路的开展，数字滤波器已可用计算机软件实现，也可用大规模集成数字硬件实时实现。使用MATLAB信号处理箱和BW〔巴特沃斯〕设计低通数字滤波器。2.设计原理2.1滤波器的分类数字滤波器有低通、高通、带通、带阻和全通等类型。它可以是时不变的或时变的、因果的或非因果的、线性的或非线性的。如果数字滤波器的内部参数不随时间而变化，那么称为时不变的，否那么为时变的。如果数字滤波器在某一给定时刻的响应与在此时刻以后的鼓励无关，那么称为因果的，否那么为非因果的。如果数字滤波器对单一或多个鼓励信号的响应满足线性条件，那么称为线性的，否那么为非线性的。应用最广的是线性、时不变数字滤波器。

数字滤波器也可以按所处理信号的维数分为一维、二维或多维数字滤波器。一维数字滤波器处理的信号为单变量函数序列，例如时间函数的抽样值。二维或多维数字滤波器处理的信号为两个或多个变量函数序列。2.2数字带通滤波器的设计指标阻带频率150~600hz，通带上限频率500,通带下限频率200hz，通带衰减为0.5dB，阻带最大衰减40dB，采样频率2000hz2.21巴特沃斯原理实际的滤波电路往往难以到达理想的要求，如要同时在幅频和相频响应两方面都满足要求就更为困难。因此，只有根据不同的实际需要，寻求最正确的近似理想特性。例如，可以主要着眼于幅频响应，而不考虑相频响应；也可以从满足相频响应出发，而把幅频响应居于次要位置。介绍一种最简单也是最常用的滤波电路——巴特沃斯滤波电路〔又叫最平幅度滤波电路〕。这种滤波电路对幅频响应的要求是：在小于截止频率cω的范围内，具有最平幅度的响应，而在cωω>后，幅频响应迅速下降。2.3.2巴特沃斯带通数字滤波器的设计步骤确定滤波器的指标即：通带上截止频率。通带下截止频率。阻带上截止频率，阻带下截止频率。以及通带内最大衰减和阻带最小衰减。(2)求出模拟带通滤波器指标(3)模拟归一化低通滤波器技术指标(4)设计模拟低通滤波器(5)将归一化模拟低通妆化为模拟带通(6)利用双线性变换法将Ha(s)转化为数字带通滤波器H(Z).(7)作图显示滤波器的幅频特性和相位特性。3设计内容3.1用MATLAB编程实现ft=2000;fpl=150;fph=600;wp1=fpl*2*pi;%临界频率采用模拟角频率表示wph=fph*2*pi;%临界频率采用模拟角频率表示wp=[wp1,wph];wpb=wp/ft;%求数字频率rp=0.5;rs=40;fsl=200;fsh=500;ws1=fsl*2*pi;%临界频率采用模拟角频率表示wsh=fsh*2*pi;%临界频率采用模拟角频率表示ws=[ws1,wsh];wsb=ws/ft;%求数字频率OmegaP=2*ft*tan(wpb/2);%频率预畸OmegaS=2*ft*tan(wsb/2);%频率预畸%选择滤波器的最小阶数[N,Wn]=buttord(OmegaP,OmegaS,rp,rs,'s');%此处是代入经预畸变后获得的归一化模拟频率参数[Bt,At]=butter(N,Wn,'s');%设计一个N阶的巴特沃思模拟滤波器[Bz,Az]=bilinear(Bt,At,ft);%双线性变换为数字滤波器[H,W]=freqz(Bz,Az);%求解数字滤波器的频率响应subplot(2,2,1);plot(W*ft/(2*pi),abs(H));gridon;xlabel('频率');ylabel('幅值');title('数字滤波器幅频响应');subplot(2,2,2);plot(W*ft/(2*pi),angle(H));gridon;xlabel('频率/Hz');ylabel('相位');t=0:50;y=sin(50*t+1/3*pi)+sin(300*t+pi);subplot(2,2,3);plot(t,y);gridon;y1=filter(Bz,Az,y);subplot(2,2,4);plot(t,y1);gridon;3.2设计结果分析设计巴特沃斯带阻滤波器时，由于通带为一定的频率段。因此被滤掉的局部为平缓先线条。4总结本次课程实验中，让我慢慢了解了程序的编译，对于程序的编译也渐渐地掌握了其中的方法与规律。通过这次试验让我收获颇大，在实验设计中，要先确定需要的函数，然后根据所给条件对数据进行处理后得到函数Ha(