广东省广州市花都区2023-2024学年上学期九年级数学期末质量评价试卷

2023学年第一学期期末质量评价九年级数学(问卷)(本试卷分选择题和非选择题两部分，共6页，满分120分.考试用时120分钟.)注意事项：1.答卷前，考生务必在答题卡上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写镇(街)、学校、试室号、姓名、座位号及准考证号，并用2B铅笔填涂准考证号。2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。不能答在试卷上。3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域的相应位置上；如需要改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，改动的答案也不能超出指定的区域；不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。4.本次考试不允许使用计算器.5.考生必须保持答题卡的整洁，考试结束将问卷与答题卡一并交回。一、选择题(本大题共10题，每题3分，满分30分.在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目的要求.)1.下列关于x的方程中，一定属于一元二次方程的是()A.x-1=0B.x²+5=0C.2.下列图形是中心对称图形的是()3.某班第一小组7名同学的毕业升学体育测试成绩(满分30分)依次为:25,23,25,23,27,30,25,这组数据的中位数和众数分别是()A.25,23B.23,23C.23,25D.25,254.如图所示是一个单心圆曲隧道的截面，若隧道单心圆的半径OA的长是5m,净高CD为8m,则此路面AB宽为()m.A.7B.8C.9D.105.如图,D,E分别是△ABC的边AB,AC上的点,且DE//BC,BE交DC于点F.EF:FB=1:3,则SDEFSBFCA.13B.336.若关于x一元二次方程ax²-2ax+3=0a≠0A.x₁+x₂=2B.7.如图，正比例函数.y₁=k₁x和反比例函数y2=k2x的图象交于A(-1,2)、B(1,-2)两点。若A.x<-1或x>-1B.x<-1或0<x<1C.-1<x<0或0<x<1D.-1<x<0或x>18.如图,⊙O的直径CD过弦EF的中点G,∠EOD=40°,则∠DCF=().A.20°B.40°C.50°D.80°9.如图，冰激凌蛋筒下部呈圆锥形，则蛋筒圆锥部分包装纸的面积(接缝忽略不计)大约是().A.20cm²B.40cm²10.抛物线y=x2-12x-32与直线y=x-2交于A、B两点(点A在点B的左侧),动点P从A点出发，先到达抛物线的对称轴上的某点E，再到达xA.293B.292九年级数学试卷第2页共6页二、填空题(本题共6小题，每小题3分，共18分)11.抛物线y=x²-412.如图,在△ABC中,DEBC,ADBD=12,13.小梦在研究“掷一枚图钉，针尖朝上”的概率，于是她便用同一枚图钉做实验进行研究，得到如下的数据：掷图钉的次数101003005008001000针尖朝上的频率90%79%72%68%69%68%请利用以上数据估算“掷这枚图钉，针尖朝上”的概率是。14.若点A(-2,y₁)、B(-1,y₂)、C(2,y₃)都在反比例函数y=k2+2x的图象上,则y₁、y₂15.某药品原价是100元，经连续两次降价后，价格变为64元，如果每次降价的百分率是一样的，那么每次降价的百分率是；三、解答题(本大题共9题，满分72分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.)17.(本小题满分4分)解方程：x18.(本小题满分4分)在平面直角坐标系中，△OAB的三个顶点坐标分别为A(2,3),B(3,1),O(0,0).以原点O为位似中心，在第三象限画出△OA₁B₁，使它与△OAB的相似比是2.19.(本小题满分6分)一天晚上，小明帮助妈妈清洗两只有盖茶杯，一只为黑色，另一只为灰色，突然停电了，小明只好把杯盖和茶杯随机地搭配在一起.求颜色搭配正确概率的是多少.20.(本小题满分6分)学校生物小组有一块长22m，宽17m的矩形试验田，为了方便管理，准备沿平行于两边的方向纵、横各开辟一条等宽的人行道(如图)，要使种植面积为：300m²,21.(本小题满分8分)如图,AB是⊙O的直径,C为⊙O上一点,AD和过点C的直线互相垂直，垂足为D，∠AEC=90°,CD=CE.求证:直线22.(本小题满分10分)如图，二次函数y=ax²+bx+c图象经过点(1)求此二次函数的解析式；(2)观察函数图象，试直接写出y>6时，x的取值范围.23.(本小题满分10分)如图,一块材料的形状是锐角三角形ABC,边BC=120mm,高AD=80mm，把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上,其余两个顶点分别在AB,AC上。(1)求证:AK(2)这个正方形零件的边长是多少?24.(本小题满分12分)已知点P(m,n)在函数y=-4x((1)若m=-2,求n的值;(2)抛物线y=(x-m)(x-n)与x轴交于两点M,N(M在N的左边),与y轴交于点G,记抛物线的顶点为E.①m为何值时，点E到x轴的距离为254②若m+n=152,平面内是否存在点F，使得以点M、N、G、F为顶点的四边形是平行四边形，若不存在请说明理由，若存在，请直接写出点25.(本小题满分12分)阅读:如图1,点A是⊙O外一点,点P是⊙O上一动点.若⊙O的半径为3,OA长度为5,则根据:PA≥OA-OP,得到点P到点A的最短距离为:.5-3=2.解决问题：(1)如图2,已知正方形ABCD的边长为4,点M、N分别从点B、C同时出发,以相同的速度沿边BC、CD方向向终点C和D运动，连接AM和BN交于点P.①证明:△A