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文档简介

2023年全国硕士研究生统一入学考试数学(一)试题解析一、选择题：1小题，每小题5分，共50分，下列每题给出的四个选项中，只有一个选项是符合要求的请将所选项前的字母填在答题纸指定位置上.若C,C₂都不为零，则微分方程的解y=Ce-^*+C₂e-^在(-o,+o)无界;,所以f(x)在x=0,所以f(x)在x=0【解析】由条件知)为收敛的正项级数，进而绝对收敛；选项D矩阵的特征值为1,2,2,二重特征值的重数2≠3-r(D-2E),所以不可相似对角化.【解析】:根据题意，即是存在k,k₂,k₂,k₄,使得Y=ka₁+k₂a₂=ka₃+k₄a₄,等价于求解rc)母母【解析】:注意到：,pr-Ep-)二、填空题：11~16小题，每小题5分，共30分.请将答案写在答题纸指定位置上.pr-Ep-)Y⁷a₁=β⁷a₁=1>ka₁'a₁+k₂a₂⁷【解析】fw=-(2y+3xy-5x²)-x(3y-15x²),f=-x(2+3x),f~=2代入则y=x²+kx³(k>0),f(x,y)=(y-x²)(y-x³)=kx²³[x²+(k-1)x³]=kx⁵+o(x⁵),则则AC-B²>0,处其中因为Ω关于yoz对称，被积函数是x的奇函数所以D:x²+y²≤1则则得证.,3n∈(-a,a),f"(n)=max{|f"(n₃f(x₁,x₂,x₃)=x²+2x2+2x²+2x₁x₂-2xx₃=(x₁+x₂-(2)由于,,故故2023年全国硕士研究生统一入学考试数学(二)试题解析所以C=1+C₂,令C₂=C,则C=1+C,故;所以,进行换元故故三、解答题：17~22小题，共70分.请将解答写在答题纸指定位置上，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.设曲线L在点(x,x(2-Inx))处的切线与坐标所围面积最小，此时切线方程为且A>0故极小值为其中k为偶数01得

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