山西省运城市绛县2022-2023学年八年级上学期期末模拟测试数学试卷(含解析)

绛县2022-2023学年八年级（上）数学期末模拟测试一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分。下列各题，每小题只有一个选项符合题意。）1.下面四幅作品分别代表二十四节气中的“立春”、“芒种”、“白露”、“大雪”，其中是轴对称图形的是（）A. B.C. D.2.华为手机使用了自主研发的海思麒麟芯片，目前最新的型号是麒麟990．芯片是由很多晶体管组成的，而芯片技术追求是体积更小的晶体管，以便获得更小的芯片和更低的电力功耗，而麒麟990的晶体管栅极的宽度达到了毫米，将数据用科学记数法表示为（）A. B. C. D.3.下列运算正确的是（）A.a2•a3＝a6 B.a5÷a3＝a2 C.a2＋a3＝a5 D.（a2）3＝a54.下列从左到右的运算是因式分解的是（）A.2x2﹣2x﹣1=2x（x﹣1）﹣1 B.4a2+4a+1=（2a+1）2C.（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2 D.x2+y2=（x+y）2﹣2xy5.如图,下列条件中,不能证明△ABC≌△DCB的是()A.AB=DC,AC=DB B.AB=DC,∠ABC=∠DCB C.BO=CO,∠A=∠D D.AB=DC,∠DBC=∠ACB6.一副三角板按如图所示叠放在一起，则图中的度数为（）

A. B. C. D.7.如图，，下列等式不一定正确的是（）A. B. C. D.8.如图，已知OC平分∠AOB,CD//OB，若OD=3cm，则CD等于：（）A.1.5cm B.2cm C.3cm D.4cm9.下列多项式不能用公式法进行因式分解的是（）A.1a2 B. C.x22xyy2 D.4x24x110.瓜达尔港是我国实施“一带一路”战略构想的重要一步，为了增进中巴友谊，促进全球经济一体化发展，我国施工队预计把距离港口420km的普通公路升级成同等长度的高速公路，升级后汽车行驶的平均速度比原来提高50％，行驶时间缩短2h，那么汽车原来的平均速度为（）A.80km/h B.75km/h C.70km/h D.65km/h二.填空题(共5题，总计15分)11.分解因式：5x4﹣5x2＝________________．12.若，则分式__．13.如果一个多边形的每个外角都是，那么这个多边形的边数为_________．14.已知在QUOTE中，三边长，满足等式，请你探究之间满足的等量关系为__________．15.观察下列各式…则________．三.解答题(共8题，总计75分)16.（1）计算：（2）分解因式：17.先化简，再求值：（2﹣a）（3+a）+（a﹣5）2，其中a＝4．18.如图，在下方单位长度为1的方格纸中画有一个△ABC．（1）画出△ABC关于y轴对称△A′B′C′；（2）求△ABC的面积．19.如图，在五边形ABCDE中，∠A+∠B+∠E=310°，CF平分∠DCB，FC的延长线与五边形ABCDE外角平分线相交于点P，求∠P的度数20.如图，ΔABC，ΔADE均是等边三角形，点B，D，E三点共线，连按CD，CE；且CD⊥BE．（1）求证：BD=CE；（2）若线段DE=3，求线段BD的长．21.我阅读：类比于两数相除可以用竖式运算，多项式除以多项式也可以用竖式运算，其步骤是：（1）把被除式和除式按同一字母的降幂排列（若有缺项用零补齐）．（2）用竖式进行运算．（3）当余式的次数低于除式的次数时，运算终止，得到商式和余式．我会做：请把下面解答部分中的填空内容补充完整．求的商式和余式．解：答：商式是，余式是（）我挑战：已知能被整除，请直接写出a、b的值．22.在今年新冠肺炎防疫工作中，某公司购买了、两种不同型号口罩，已知型口罩的单价比型口罩的单价多1.5元，且用8000元购买型口罩的数量与用5000元购买型口罩的数量相同．（1）、两种型号口罩的单价各是多少元？（2）根据疫情发展情况，该公司还需要增加购买一些口罩，增加购买型口罩数量是型口罩数量的2倍，若总费用不超过3800元，则增加购买型口罩的数量最多是多少个？23.【阅读理解】课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：如图1，△ABC中，若AB＝8，AC＝6，求BC边上的中线AD的取值范围.小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长AD到点E，使DE＝AD，请根据小明的方法思考：(1)由已知和作图能得到△ADC≌△EDB的理由是_____.A.SSSB.SASC.AASD.HL(2)求得AD的取值范围是______.A.6＜AD＜8B.6≤AD≤8C.1＜AD＜7D.1≤AD≤7【感悟】解题时，条件中若出现“中点”“中线”字样，可以考虑延长中线构造全等三角形，把分散已知条件和所求证的结论集合到同一个三角形中.【问题解决】(3)如图2，AD是△ABC的中线，BE交AC于E，交AD于F，且AE＝EF.求证：AC＝BF.

绛县2022-2023学年八年级（上）数学期末模拟测试参考答案及解析一.选择题1.【答案】：D解析：解：A、不是轴对称图形，本选项不符合题意；B、不是轴对称图形，本选项不符合题意；C、不是轴对称图形，本选项不符合题意；D、是轴对称图形，本选项符合题意．故选：D．2.【答案】：B解析：解：=7×10-9．

故选：B．2.【答案】：B解析：A、a2•a3＝a5，故本选项错误，不符合题意；B、a5÷a3＝a2，故本选项正确，符合题意；C、a2和a3不是同类项，无法合并，故本选项错误，不符合题意；D、（a2）3＝a6，故本选项错误，不符合题意；故选：B4.【答案】：B解析：解：A、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故本选项错误；

B、把一个多项式转化成几个整式积的形式，故本选项正确；

C、是整式的乘法，故本选项错误；

D、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故本选项错误；

故选：B．5.【答案】：D解析：A．由“SSS”可以判定△ABC≌△DCB，故本选项错误；B．由“SAS”可以判定△ABC≌△DCB，故本选项错误；C．由BO=CO可以推知∠ACB=∠DBC，则由“AAS”可以判定△ABC≌△DCB，故本选项错误；D．由“SSA”不能判定△ABC≌△DCB，故本选项正确．故选D．6.【答案】：B解析：如图所示：

由题意得，∠ABD＝60°，∠C＝45°，∴∠α＝∠ABD−∠C＝15°，故B正确．故选：B．7.【答案】：D解析：，，，，，，，即只有选项符合题意，选项A、选项B、选项C都不符合题意；故选：D．8.【答案】：C解析：∵OC平分∠AOB，∴∠AOC=∠BOC；又∵CD∥OB，∴∠C=BOC，∴∠C=∠AOC；故选C.9.【答案】：B解析：解：，故A不符合题意；不能用公式法分解因式，故B符合题意；x22xyy2，故C不符合题意；，故D不符合题意；故选：B10.【答案】：C解析：解：设汽车原来的平均速度是x

km/h，根据题意得：，解得：x=70经检验：x=70是原方程的解．所以，汽车原来的平均速度70km/h．故选：C．二.填空题11.【答案】：5x2（x＋1）（x－1）解析：5x4-5x2=5x2（x2-1）

=5x2（x+1）（x-1）．

故答案为：5x2（x+1）（x-1）．12.【答案】：1解析：原分式，，．故答案为：1．13.【答案】：12解析：解：∵多边形的外角和是360°，每个外角都是，∴360÷30=12，∴这个多边形有12条边，故答案为：12．14.【答案】：解析：∵，∴，∴，∴∵，∴，∴，故答案为：15.【答案】：解析：解：由上述式子可归纳出：故答案为：．三.解答题16【答案】：（1）（2）解析：【小问1解析】解：原式；【小问2解析】解：原式．17【答案】：﹣11a+31，-13.解析：解：（2﹣a）（3+a）+（a﹣5）2＝6+2a﹣3a﹣a2+a2﹣10a+25＝﹣11a+31，当a＝4时，原式＝﹣11×4+31＝﹣44+31＝﹣13．18【答案】：（1）见解析；（2）解析：（1）解：QUOTE关于y轴对称的如下图所示：（2）．19【答案】：∠P=25°解析：解：延长ED，BC相交于点G．

在四边形ABGE中，

∵∠G=360°-（∠A+∠B+∠E）=50°，

∴∠P=∠FCD-∠CDP=（∠DCB-∠CDG）

=∠G=×50°=25°．20【答案】：（1）见解析（2）6解析：【小问1解析】证明：∵△ABC、△ADE是等边三角形，∴AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=60°，∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC，∴∠BAD=∠CAE，在△ABD和△ACE中，∴△ABD≌△ACE（SAS），∴BD=CE；【小问2解析】解：∵△ADE是等边三角形，∴∠ADE=∠AED=60°，∵点B，D，E三点共线∴∠ADB=120°，∵△ABD≌△ACE，∴∠AEC=∠ADB=120°，∴∠CED=∠AEC-∠AED=60°，∵CD⊥BE，∴∠CDE=90°，∴∠DCE=30°，∴BD=CE=2DE=6．21【答案】：我会做：；，我挑战：解析：解：我会做：补全如下，答：商式是，余式是（）故答案为：；我挑战：能被整除，则余数为0，根据题意列竖式运算即可，解得22【答案】：（1）型口罩单价为4元/个，型口罩单价为2.5元/个；（2）增加购买型口罩的数量最多是422个解析：（1）设型口罩单价为元/个，则型口罩单价为元/个，根据题意，得：，解方程，得，经检验：是原方程的根，且符合题意，∴（元），答：型口罩单价为4元/个，型口罩单价为2.5元/个；（2）设增加购买型口罩的数量是个，则增加购买型口罩数量是2个，根据题意，得：，解不等式，得：，∵为正整数，∴正整数的最大值为422，答：增加购买型口罩的数量最多是422个．23【答案】：(1)B；(2)C；(3)证明见解析.解析：（1）解：在△ADC和△EDB中，∴△ADC≌△EDB(SAS)，故选B；（2）解：