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4.3.2空间两点间的距离公式第四章圆与方程人教A版高中数学必修2如图，一楼屋顶C1处有一蜂窝，住户报119，消防官兵拟用高压水枪击落蜂巢，但水枪有效射程只有20m，而消防车也只能到达楼房角A处，若屋的长、宽、高分别为15m、10m、4m，蜂巢能被击落吗？DAD1A1C1B1BC长方体楼房4m10m15m问题1：平面上任意两点A(x1,y1),B(x2,y2)之间的距离为：课题引入问题2：那么对于空间中任意两点A(x1,y1,z1),B(x2,y2,z2)之间的距离公式会是怎样呢？问题3：在研究这一问题之前，我们先想想平面上两点间距离是怎样推出来的呢？xyoA(x1,y1)B(x2,y2)C(x2,y1)勾股定理问题3：在空间直角坐标系中,任意一点A(x,y,z)到原点的距离是多少？xyzOAM(x,y,0)勾股定理问题4：如图，在空间直角坐标系中,任意两点A(x1,y1,z1)和

B(x2,y2,z2)，如何求A,B的距离？xyzOA(x1,y1,z1)M(x2,y2,0)勾股定理B(x2,y2,z2)N(x1,y1,0)C(x2,y2,z1)空间中任意两点A(x1,y1,z1)和

B(x2,y2,z2)之间的距离为：例1：蜂巢能被击落吗？DAD1A1C1B1BC长方体楼房4m10m15mxyz解：以C点为坐标原点，CD为x轴，CB为y轴，CC1为z轴建立空间直角坐标系：则C1(0,0,4),A(10,15,0)则蜂巢能被击落.1.求下列两点间的距离：（1）A(2,3,5),B(3,1,4)（2）A(6,0,1),B(3,5,7)2.已知点A在y轴上,点B(0,1,2)且,求点A的坐标？

例2.求证：以A(10,-1,6)，B(4,1,9)，C(2,4,3)三点为顶点的三角形是等腰三

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