湖北省郧西县2022年中考数学模拟试题(二)

耶西县2022年中考数学模拟试题（二）

一、选择题：（本题有10个小题，每小题3分，共30分）

1.-;的倒数的相反数是（

)

A.2B.-2C.

2.下图中左边三视图所对应的实物图是（

B

3.如图，直线。〃儿放按如图放置，NDCB=90。.若Nl+N8=70。，则N2的度数#J（)

A.20°B.40°C.30°D.25°

4.下列计算正确的是（）

A.（202=2屋B.a6-v-a3=a3

C.〃一〃2=。D.3〃2+2Q3=5〃

5.某校九年级（1）班全体学生体能测试成绩统计如下表（总分40分）:第3题图

根据上表中的信息判断，体能测试成绩的众数和中位数分别是（）

A.40,37B.38,36成绩（分）34353637383940

C.38,37D.38,38

人数（人）2566876

6.小明坐滴滴打车前去火车高铁站，小明可以选择两条不同路线：路线A的全程是25千米，但交通比

较拥堵，路线8的全程比路线A的全程多7千米，但平均车速比走路线A时能提高60%,若走路线B的全

程用时比走路线A少用15分钟.设走路线4时的平均速度为x千米/小时，根据题意，可列分式方程（）

25321「32251D.卫一竺=15

A.---=15B.

x1.6xx1.6x41.6xx41.6xx

7.如图，在四边形ABC。中（AB>CD）,NABC=NSCD=90。，A8=3,BC=6，把RfAABC沿

着AC翻折得到HAAEC,若tanNAED=43，则线段DE的长度为（）

2

A逅B不RA/3D,也

3325

8.如图，港口A在观测站O的正东方向，04=46，某船从港口A出发，沿北偏东15。方向航行一段距离后

到达B处，此时从观测站。处测得该船位于北偏东60。的方向，则该船航行的距离（即AB的长）为（）

N4kmB.2V3kmC.2-72kmD.(6+1)km

9.如图，在。。中，AE是直径，半径OC垂直于弦48于。，连接BE,若A8=2枚，CD=1,则BE的长是

（）

A.5B.6C.7D.8

1k

10.如图，点A,3在反比例函数y=—（x>0）的图象上，点C,。在反比例函数y=—（Q0）的图象

xx

3

上，AC〃&）〃丁轴,已知点A,3的横坐标分别为1,2,△OAC与△A8O的面积之和为1■，则Z的值为

二、填空题：（本题有6个小题，每小题3分，共18分）

11.2021年5月15日7时18分，天问一号着陆巡视器成功着陆于火星，我国首次火星探测任务着陆火星

取得圆满成功.探测器距离地球约3.2亿千米.数据3.2亿千米用科学记数法可以表示为千米.

5x—1>3x—4

12.不等式组412的整数解的和为;

——x<——x

I33

13.如图，一个多边形纸片按图示的剪法剪去一个内角后，得到一个内角和为2340。的新多边形，则原多边

形的边数为.

14.如图是由火柴棒搭成的几何图案，则第〃个图案中有根火柴棒.（用含〃的代数式表示）

15.如图，扇形0A8中，乙408=60。，扇形半径为4,点C在第上，CDYOA,垂足为点D,当△OCO的

面积最大时，图中阴影部分的面积为.

16.如图，已知，正△ABC中，AB=12,将△ABC沿4c翻折，得到△ADC,连接8。，

交AC于。点，E点在。。上，且。E=2OE,F是8c的中点，P是AC上的一个动点，则

PF-PE的最大值为

第14题

三、解答题：（本题有9个小题，共72分）

17.（5分）计算：2cos45。一(4+1)°++

211A,2V

18.(5分)已知y=W,且xwy,求(——+——)+5的值.

xx-yx+yx-y

19.（7分）已知关于x的一元二次方程a'-（4/n+l）x+3m2+m=0.

（1）求证：无论"?取何实数时，原方程总有两个实数根；

（2）若原方程的两个实数根一个大于2,另一个小于7,求机的取值范围.

20.（9分）阅读对学生的成长有着深远的影响，某中学为了解学生每周课余阅读的时间，在本校随机抽取

若干名学生进行调查，并依据调查结果绘制了如图所示的不完整的统计图表.21•世请根据图表中的信息，

解答下列问题：

（1）表中的,b=,并将频数分布直方图补全；

(2)估计该校2000名学生中，每周课余阅读时间不足0.5小时的学生大约有多少名？

(3)E组的4人中，有1名男生和3名女生，该校计划在E组学生中随机选出2人向全校同学作读书心得

报告，请用画树状图或列表法求抽取的2名学生刚好是1名男生和1名女生的概率.

组别。时间/时频数(人数〉频率忖故/人枚

A0<r<0,560.15■

B0.5/1a0.3n

C1<?<1.5100.25X--rr

D1.5<t<28b.口

E2<r<2.540.1

合计12­

5时间的

21.（7分）己知：如图，在矩形48CD中，例、N分别是边A。、BC的中点，E、尸分别是线段8M、CM

的中点.

(1)求证：△ABMgAOCW；

(2)判断四边形MENF是什么特殊四边形，并证明你的结论;

(3)当AO：AB=时，四边形MENF是正方形.

22.(8分)如图，A8是(DO的直径，点C在OO上，NB=/DCA，AD//BC,连结OD,

AC,且。。与AC相交于点E.

(1)求证：CZ)与。。相切；

(2)若变=2,求tan8的值.

DE5

23.(9分)九(1)班数学兴趣小组经过市场调查，整理出某种商品在第x(1WXW90)天的售价与销量的

相关信息如下表:

时间X(天)1«5050W启90

售价(元/件)x+4090

每天销量(件)200-2x

已知该商品的进价为每件30元，设销售该商品的每天利润为y元.

(1)直接写出y与x的函数关系式；

(2)问销售该商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少？

(3)该商品在销售过程中，共有多少天每天销售利润不低于4800元？请直接写出结果.

24.(10分)如图，菱形ABCZ)中，对角线AC,BQ交于点O,AB=13,BD=24,在菱形A8C£＞的外部以A8

为边作等边三角形ABE,点尸是对角线8。上一动点(点/不与点8重合)，将线段AF绕点A顺时针方向

旋转60°得