理论力学练习题1

一、判断下列论述是否正确。

1、首尾相接构成一封闭多边形的平面力系是平衡力系。

2、力对物体的作用效果分为外效应（运动效应）和内效应（变形效应），理论力学

中主要研究的是力的外效应。

3、根据硬化原理和力的可传性，作用在平衡的刚体系统中的某个刚体上的力可以

沿其作用线移到另一个刚体上。

4、如果刚体是静止的，作用其上的力具有可传性；如果刚体作一般运动，作用其

上的力就不具有可传性了。

5、平面任意力系向平面内简化所得到的主矢大小一定等于该力系的合力大小。

6、根据力平移定理，可以将一个力分解成一个力和一个力偶。反之一个力和一个

力偶肯定能合成为一个力。

7、根据二力平衡条件（公理），两个大小相等、作用线相同、指向相反的力构成一

个平衡力系，因此将他们作用在任何物体上，都不会改变物体的运动。

8、作用在一个物体上有三个力，当这三个力的作用线汇交于一点时，则此力系必

然平衡。

9、作用在刚体的八个点上的力满足£F2=-F2,,鸟=-居’，居=-工’，

如下图所示，因为力多边形封闭，所以该刚体平衡。

居’K

M/,

10、用解析法求平面汇交力系的合力时，若选用不同的直角坐标系，则所求得的合

力不同。

11、力偶只能使刚体转动，而不能使刚体移动。

12、力对于一点的矩不因力沿其作用线移动而改变。

13、力系的主矢就是合力，力系的主矩就是合力矩。

14、对任何点主矩均不为零的力系可以等效为一个力偶。

15、如果作用在一个刚体上的力系对任何点主矩均不为零，该力系可以等效为一个

力偶或一个力螺旋。

16、一个不为零的力对某轴的矩为零，则力的作用线与该轴共面。

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17、作用在任意质点系上的两个力系等效的充分必要条件是主矢相等和对同一点的

主矩相等。

18、作用在一个刚体上的任意两个力成平衡的必要与充分条件是：两个力的作用线

相同，大小相等，方向相反。

19、刚体平衡的充分必要条件是作用其上的力系的主矢和对同一点的主矩等零。

20、若平面汇交力系构成首尾相接、封闭的力多边形，则合力必然为零。

21、首尾相接构成封闭三角形的平面力系是平衡力系。

22、平面汇交力系平衡时，力多边形各力应首尾相接，但在作图时力的顺序可以不

同。

23、力偶不能简化为合力。

有一空间力系，已知它向某三点A、8、C（此三点不共线）简化时所得的主矩相同，

则该力系简化的最简结果应该是一个合力偶。

24、只要接触面间有正压力存在，则必然会产生滑动摩擦力。

25、只有在摩擦系数非常大时才会发生摩擦自锁现象。

26、在惯性参考系中，不论初始条件如何变化，只要质点不受力的作用，则该质点

应保持静止或等速直线运动状态。

27、在自然坐标系中，如果速度丫=常数，则加速度a=0

28＞若作用在物体上的主动力的合力的作用线落在摩擦锥以内，则无论主动力的合

力有多大，物体始终保持平衡。

29、点的速度是该点相对参考系原点的矢径对时间的导数，而加速度是速度对时间

的导数。

30、在复合运动问题中，定参考系可以是相对地面运动的，而动参考系可以是相对

地面静止不动的。

31、在点的合成运动问题中，当牵连运动为定轴转动时一定会有科氏加速度。

32、牵连运动是指动系上在该瞬时与动点重合的点相对于动系的运动。

33、在复合运动问题中，相对加速度是相对速度对时间的绝对导数。

34、在点的复合运动中，点的绝对加速度总是等于牵连加速度与相对加速度的矢量

和。

35、刚体作平面运动时，如果刚体的瞬时角速度不等于零，则刚体的瞬时速度中心

一定存在。

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36、刚体作平面运动时，如果刚体的瞬时角速度和角加速度都不等于零，则刚体的

瞬时加速度中心一定存在。

37、刚体作平移时，其上各点的轨迹相同，均为直线。

38、刚体的角速度是刚体相对参考系的转角对时间的导数，而角加速度是角速度对

时间的导数。

39、如果刚体上各点的轨迹都是圆，则该刚体一定做定轴转动。

40、速度投影定理给出的刚体上两点速度间的关系只适用于作平面运动的刚体。

41、刚体作平面运动时，平面图形内两点的速度在任意轴上的投影相等。

42、刚体作平面运动时，其平面图形上任意两点的加速度在该两点连线上的投影若

相等，则该瞬时刚体的角加速度必须等于零

43、刚体作平面运动时，其平面图形上任意两点的加速度在该两点连线上的投影若

相等，则该瞬时刚体的角速度必须等于零。

44、刚体作平面运动时，如果刚体的瞬时角加速度不等于零，则刚体的瞬时加速度

中心一定存在。

45、若点的法向加速度为零，则该点轨迹的曲率必为零。

46、在刚体复合运动中，角速度合成公式为：。=4+例+4乂?

47、已知质点的质量和作用于质点的力，质点的运动规律就完全确定。

48、质点系中各质点都处于静止时，质点系的动量为零。于是可知如果质点系的动

量为零，则质点系中各质点必都静止。

49、两自由质点，仅其运动微分方程相同，还不能肯定其运动规律相同。

50、凡是作匀速运动的质点都不受到力的作用。

51、动量矩定理是牛顿定律导出的，因此在相对于质心的动量矩定理中，质心的加

速度必须等于零。

52、刚体的质量是刚体平动时惯性大小的量度，刚体对某轴的转动惯量则是刚体绕

该轴转动时惯性大小的量度。

53、设一质点的质量为加，其速度5与x轴的夹角为a,则其动量在x轴上的投影为〃2注

-mvcosa。

54、刚体只受力偶作用时，其质心的运动不变。

55、弹性力的功等于弹簧刚度与其末始位置上变形的平方差的乘积的一半。

56、如下图所示若作用在A点的两个大小不等的力£和F2,沿同一直线但方向相反。

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则其合力可以表示为巴-月。

_A_

i'京

二、单选题：

1、作用在同一刚体上的两个力B和尸2，若丹=-尸2，则表明这两个力（）

A、必处于平衡；

B、大小相等，方向相同；

C、大小相等，方向相反，但不一定平衡；

D、必不平衡。

2、两个力，它们的大小相等、方向相反和作用线沿同一直线。这是（）

A、它们作用在物体系统上，使之处于平衡的必要和充分条件；

B、它们作用在刚体系统上，使之处于平衡的必要和充分条件；

C、它们作用在刚体上，使之处于平衡的必要条件，但不是充分条件；

D、它们作用在变形体上，使之处于平衡的必要条件，但不是充分条件。

3、若要在已知力系上加上或减去一组平衡力系，而不改变原力系的作用效果，则

它们所作用的对象必需是（）

A、同一个刚体系统；B、同一•个变形体；

C、同一个刚体，原力系为任何力系；

D、同一个刚体，且原力系是一个平衡力系。

4、若要将作用力沿其作用线移动到其它点而不改变它的作用，则其移动范围

（）

A、必须在同一刚体内；

B、可以在不同刚体上；

C、可以在同一刚体系统上；

D、可以在同一个变形体内。

5、力的平行四边形公理中的两个分力和它们的合力的作用范围（）

A^必须在同一个物体的同一点上；

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B、可以在同一物体的不同点上；

C、可以在物体系统的不同物体上；

D、可以在两个刚体的不同点上。

6、作用与反作用公理的适用范围是（）

A、只适用于刚体的内部；B、只适用于平衡刚体的内部；

C、对任何宏观物体和物体系统都适用；D、只适用于刚体和刚体系统。

7、作用在刚体的同平面上的三个互不平行的力，它们的作用线汇交于一点，这是

刚体平衡的（）

A、必要条件，但不是充分条件；

B、充分条件，但不是必要条件；

C、必要条件和充分条件；

D、非必要条件，也不是充分条件。

8、作用与反作用公理的适用范围是（）

A、只适用于刚体的内部；

B、只适用于平衡刚体的内部；

C、对任何宏观物体和物体系统都适用；

D、只适用于刚体和刚体系统。

9、若要在已知力系上加上或减去一组平衡力系，而不改变原力系的作用效果，则

它们所作用的对象必需是（）

A、同一个刚体系统；B、同一个刚体，原力系为任何力系；

C、同一个变形体；D、同一个刚体，且原力系是一个平衡力系。

10、刚化公理适用于（）

A、任何受力情况下的变形体；

B、只适用于处于平衡状态下的变形体；

C、任何受力情况下的物体系统；

D、处于平衡状态下的物体和物体系统都适用

11、如下图所示：各杆自重不计，以下四种情况中，哪一种情况的8。杆不是二力

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构件?()

12、如下图所示：无重直杆ACD在C处以光滑较链与直角刚杆BC连接，若以整

体为研究对象，以下四图中哪一个是正确的受力图。（）

D

13、如下图所示：三角拱,自重不计，若以整体为研究对象，以下四图中哪一个是

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14、如下图所示：梁AD,A端为固定端，8处由一无重直杆支撑。以下四图中哪一

个是其正确的受力图。（）

15、图示两等长的杆件AB、CD,A8杆的中点£固定一销钉，销钉可在杆CO的光

滑直槽中相对滑动，若销钉又位于杆。的中点，并在。端挂一重物；

CP,D至此机

构在水平力。作用下处于平衡，则有（）才"

A、P=QB、Rc=PC、RA=QD,NB=Q“

A

16、如下图所示：A3、CO两杆在其中点E由较链连接，AB与水平杆G8在3处较

接，8G与CO杆在。处光滑接触，各杆重不计，G处作用一铅垂向下的力尸。以

下四图中哪一个是所选研究对象的正确受力图。（）

(A)(B)(C)(D)

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17、如下图所示：无重直杆AC的A端靠在光滑的铅垂墙上，3处为光滑接触点，

C端挂一重为尸的重物，以下四图中哪一个是苴正确的受力图，且直杆处于平衡。

)

(A)\\(B)(C)(D)

18、如下图所示：曲柄连杆机构048,。为光滑圆柱轴承，A为光滑较链，B为光

滑滑块，曲柄、连杆和滑块的自重不计。以下四图中哪一个是所选研究对象的正确

受力图。)

19、如下图所示：四个力B、尸2、/3、F4,下列它们在y轴上的投影的计算式中,

哪些是正确的？()

A、Y}=F}cosax；

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B、X=gsin%

C、X二居sin%;

D、Y4=-/^cosa4o

20、如下图所示：四个力B、F2吊、F4,下列它们在x轴上的投影的计算式

中，哪一个是正确的？

A、X1=-Fisin四；

B、X2=-F2cosa2

C、X3二一月cos（18（r+%）；

D、X4=-F4sina4o

21、一个力沿两个互不垂直的相交轴线的分力与该力在该两轴上的投影之间的关系

是（）

A、两个分力分别等于其在相应轴上的投影；

B、两个分力的大小分别等于其在相应轴上的投影的绝对值；

C、两个分力的大小不可能等于其在相应轴上的投影的绝对值；

D、两个分力的大小分别等于其在相应轴上的投影。

22、如下图所示：作用在刚体上的四个大小相等且互相垂直的力（B,f2,吊，四），

/7/=仍=再=月=/所组成的平面任意力系，其简化的最后结果为（）

A、过。点的合力;

B、力偶；

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C、平衡；

D、过A点的合力。

23、如下图所示：平面内一力系（为,F2,丹,冷），F1=F2=F3=F4=F,此力系简化

的最后结果为（）

A、作用线过8点的合力；

B、一个力偶；

C、作用线过。点的合力；

D、平衡。

24、如下图所示：作用在刚体上的四个大小相等且互相垂直的力（后，F2,F3,F4）,

尸/=尸2=后=居=尸所组成的平面任意力系，其简化的最后结果为（）

A、过A点的合力;

B、力偶；

C、平衡；

D、过。点的合力。

25、如下图所示：已知入、入、吊为作用于刚体上的一个平面汇交力系，其各力

矢的关系如下图所示，则该力系()

A、有合力R=B；

B、有合力R=F3;

C、有合力R=2B；

D、无合力。

26、作用在刚体上两个不在一直线上的汇交力F,和F2,可求得其合力R=Fi+F2,

则其合力的大小（）

A、必有R=F/+P2；B、可能有R=B+@；

C、必有R>Fi、R>F2;D、可能有R<F2o

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27、如下图所示：四连杆机构ABC。，B、C为光滑钱链，A、。为固定钱支座，受

图示两力尸和Q的作用。若要使此机构在图示位置处于平衡，则有

A、P=-0.61Q

B、P=1.22。

C、P=0.61Q

D、P=0.7070

28、如右图所示：力分别对x、y、z三轴之矩为

A、-3P,Mv（F）=-4P,（尸）=2.4P；

B、M（E）=3只Mv（F）=0,M=（F）^-2.4P；

C、Mx（F）=-3P,My（F）=4PM（F）=0；

D、Mx（F）=3P,My（F）=4P,MZ（F）=一2.43。

29、如下图所示：压延机由两轮构成，若烧红的铁板与铸铁轮接触处的摩擦系数为

f,摩擦角为仰尸arctan/,以下四种a角（铁板与铸铁轮接触点的圆心角）的情况，哪

一种能使铁板被自动压延而进入滚轮。।（）

A、a<（p>nB、ci>90°-（pm

C>a><pm\jZ/__________

D^a<90°-（f）i>i卜

_.Z—V1ZZ

30、如下图所示：直杆重量不计，两端分别以钱链与削水平和垂直滑槽

内滑动的滑块A和5连接，若在细杆的中点C作用一力内〔下列四图的作用力中，

哪一个可使细杆处于平衡？（）

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31、如下图所示：已知物块重为P,放在地面上，物块与地面之间有摩擦，其摩擦

角为仰尸20。，物块受图示。力的作用，若。=P,以下四种情况，哪一种说法是正

确的。()

(A)a=25°,(B)o=25°,(C)o=20°,(D)o=20°,

一定不平衡一定平衡临界平衡一定平衡

32、如下图所示：用钢契劈物，接触面间的摩擦角为a”，劈入后欲使契子不滑出,

契子的夹角a应为？()

A、a>2(pmB、a<2(pm

C、a>(pmD、a=(p»、

33、如下图所示：木梯重为P,8端靠在铅垂墙上，A端放在水平地面上，若地面

为绝对光滑，木梯与墙之间有摩擦，其摩擦系数为/,梯子与地面的夹角为a。以下

四种条件的说法，哪一种是正确的。()

A、a<arctan/,杆能平衡B、a=arctanf,杆能平衡,B

C、只有当a<arctan/,杆不平衡

D、在0。<“<90。时，杆都不平衡

A

34、若点作匀变速曲线运动，则()

A、点的加速度大小|Q|=常量；

B、点的加速度矢量a=常量；

C、点的切向加速度矢量a7=常量；

D、点的切向加速度大小|a1=常量。

35、刚体作定轴转动时)

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A、其上各点的轨迹不可能都是圆弧；

B、某瞬时其上任意两点的速度大小与它们到转轴的垂直距离成正比;

C、某瞬时其上任意两点的速度方向都互相平行；

D、某瞬时在与转轴垂直的直线上的各点的加速度方向都互不平行。

36、刚体作定轴转动时（）

A、其上各点的轨迹必定为一圆；

B、某瞬时其上任意两点的法向加速度大小与它们到转轴的垂直距离成反比；

C、某瞬时其上任意两点的加速度方向互相平行；

D、某瞬时在与转轴垂直的直线上的各点的加速度方向互相平行。

37、平移刚体上点的运动轨迹，（）

A、必为直线；B、必为平面曲线；C、不可能是空间曲线；D、可能是空间曲线。

38、某瞬时刚体上任意两点A、8的速度分别用以、VB表示，则（）

A、当刚体作平移时，必有|以|=|/|;

B、当|必|=|”|时,刚体必作平移；

C、当刚体作平移时，必有|以|=四|，但以与UB的方向可能不同；

D、当刚体作平移时，以与的方向必然相同，但可能有何国刑。

39、某瞬时定轴转动刚体的角速度口和角加速度£都是一代数量（）

A、当£>0时，刚体作加速转动；

B、只要K0,则刚体必作减速运动；

C、当加0,£<0时，则刚体作减速运动；

D、当加0,£>0时，则刚体作减速运动。

40、如下图所示：圆盘绕。轴作定轴转动，其边缘上一点M的加速度。如下列各

图所示，以下所列的四组列式中，哪一组符合图示的实际情况？（）

(a)(b)(c)

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A、(a)£=0>g0,(b)分0、加0,(c)6=0>g0；

B、（a）分0、。=0,(b)^0>加0,(c)6^0>67=0；

C、（a）分0、加0,（b）今0、g0,（c）6=0>弼0；

D、(a)分0、80,(b)kO、80,(c)分0、69^0o

41、A、3两点相对于地球作任意曲线运动，若要研究A点相对于5点的运动，则

（）

A、可以选固结在8点上的作平移运动的坐标系为动系；

B、只能选固结在B点上的作转动的坐标系为动系；

C、必须选固结在A点上的作平移运动的坐标系为动系；

D、可以选固结在A点上的作转动的坐标系为动系。

42、点的合成运动中速度合成定理的速度四边形中（）

A、绝对速度为牵连速度和相对速度所组成的平行四边形的对角线；

B、牵连速度为绝对速度和相对速度所组成的平行四边形的对角线；

C、相对速度为牵连速度和绝对速度所组成的平行四边形的对角线；

D、相对速度、牵连速度和绝对速度在任意轴上投影的代数和等于零。

43、平面运动刚体在某瞬时的角速度、角加速度分别用。、庶示，若该瞬时它作瞬

时平移，则此时（）

A、必有=0,eN0；B-,必有0H0,£70；

C、可能有口70,£70；D、必有口=0,£=0。

44、如下图所示：机构均由两曲柄0/A、01B和连杆AB组成，且图示瞬时均有

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O1A//O2B.在下列四图中，当0/A、。28两曲柄转动时,哪一种情况的杆A3作平

移运动。（）

45、如下图所示：曲柄连杆机构,在某瞬时A、8两点的速度的关系如下,以下四

46、如下图所示：直角形杆OAB在图示位置的角速度为0，其转向为顺时针向。取

小环M为动点，动系选为与直角形杆0A8固连，则以下四图中的动点速度平行四

边形，哪一个是正确的？（）

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47、如下图所示：一直角形杆件绕定轴转动，在图示瞬时其转动的角速度为。，角

加速度为&它们的方向如图所示。以下四图所示，杆上点B的速度、切向加速度

和法向加速度的方向，哪一个图是完全正确的。（）

(A)(B)(C)(D)

48、如下图所示机构中，0A杆在图示位置的角速度为3,其转向为逆时针向。取

BC。构件上的8点为动点，动系选为与04杆固连，则以下四图中的动点速度平行

四边形，哪一个是正确的（）

vaA

(D)

49、如下图所示：圆盘以匀角速度。绕轴。朝逆时针向转动。取AB杆上的A点为

动点，动系选为与圆盘固连，则以下四图中的动点速度平行四边形，哪一个是正确

的()

(A)(B)(C)(D)

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50、如下图所示：无重直杆AC的A端靠在光滑的铅垂墙上，8处为光滑接触点，

C端挂一重为产的重物，以下四图中哪一个是其正确的受力图，且直杆处于平衡。

()

51、如下图所示：半圆板A、B两点分别由较链与两个等长的平行杆连接，平行杆

O/A和028分别绕轴。与02以匀角速度磁动，垂直导杆上装一小滑轮C,滑轮

紧靠半圆板，并沿半圆周作相对滑动，使导杆在垂直滑道中上下平移。若以滑轮C

为动点，以半圆板A8为动系，分析图示位置滑轮C的运动速度。以下所画的四个

速度四边形中，哪一个是正确的？()

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52、如下图所示：机构在图示位置时，A3杆水平，8C杆铅直，滑块A沿水平面滑

动的速度3*0、加速度的=0。此时AB杆的角速度和角加速度分别用如B和表示,

杆的角速度和角加速度分别用力BC和历c表示，则（）

A、①A"=0

B、①A8=0，%w0

C、①sc=0，£BCw()

D、①4B=0，〃B=0

53、如下图所示：在图示位置已知曲柄O/A的角速度为。，以下四种求B点速度的

方法中，哪一个是正确的？（）

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54、如下图所示：曲柄滑道机构中T形构件BCOE的8C段水平，。七段铅直。已

知曲柄0A长r,它在图示位置时的角速度为0,角加速度为&其转向均为顺时针

向。取曲柄0A上的A点为动点，动系选为与T形构件固连。现欲求动点A的相对

加速度和T形构件的加速度，标出A点的各项加速度如图，并取图示的坐标系，则

根据加速度合成定理，以下所示的四个表式中，哪一个是正确的()

A、x:a：sin°+a：cos。=一4

B、y:a[cos°-a"sin=0

C、-aecos<()+ar?>\n^=0

T

D、i]'.aa-aesin(/)-arcos=0

55、质量相等的两质点，若它们在一般位置的受力图相同，则它们的运动情况,

()

A、必然相同；

B、只有在所选坐标形式相同时才会相同；

C、只有在初始条件相同时才会相同；

D、只有在初始条件和所选坐标形式都相同时才会相同。

56、如下图所示：一质量为〃?、半径为「的均质圆轮以匀角速度。沿水平面滚动而

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不滑动，均质杆0A与圆轮在轮心。处被接。设0A杆长L=4r,质量M=m/4,在杆

与铅垂线的夹角(^60。时其角速度的=R2,则此时该系统的动能T为：()

A、T=—mra)2B、1「=丘七,

24

7,,722।y入xxACOOA

C、T^-mr2co2D、r^-mr(o\^<P>4

63iA

57、如下图所示：三个均质圆盘A、1入。的重量均为P,半径均为R,它们的角速

度①的大小、转向都相同。A盘绕其质心转动,8盘绕其边缘上。轴转动，。盘在

水平面上向右滚动而无滑动。在图示位置时，，4、B、。三个圆盘的动量分别用KA、

KB、Kc表示，则()

a

CD

A、KA=KB=KC;B、C、KA^KB=KC；D、KA=KBWKC。

58、如下图所示：一均质圆盘的质量为m,半径为R,沿倾角为a的斜面滚动而无

滑动。已知轮心O的速度大小为v,则它对斜面上与轮的接触点C的动量矩大小

Gc为()

A、Gc=mRv/2；B、Gc=mRv；

C、Gc=3mRv/2；D、Gc=5mRv/2o

59、如下图所示：一均质圆盘以匀角速度磁其边缘上的。轴转动，已知圆盘的质

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量为〃2,半径为R,则它对。轴的动量矩Go大小为:()

2

A、Go=3mRa)/2；

B、Go=mR'co；

C、Go=mR~(x>12

D^Go=mR~(o/3

60、如下图所示：平板A以匀速丫沿水平直线向右运动，质量为加、半径为一的均

质圆轮8在平板上以匀角速度0朝顺时针向滚动而不滑动，则圆轮的动能T为：

1232

A、7=—mv~+—mr"2co~B、T=-m(v+rco)2+—mr2co2

2424

r-r'12.122

C、I=—mv+—mrCDD、T--m(rco)2+—mr2a>2

24

三、绘图题：

1、绘制出下图较拱桥左右两部分AOC和8C的受力图。

2、画出下图组合梁中AB、BC构件的受力图（D处为滑动支撑）。

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3、画出下图组合梁中A3、CO构件的受力图（AB、CO在。处较接，CD杆杆端靠

在光滑的墙壁上）。

4、画出下列各构件中杆A3、BC、（或C。）的受力图（图（a）中假定产力作用在

销钉8上；图（c）中4?杆和CO杆在8处较接）。

5、试画出右图机构合成运动分析的速度分析图和加速度分析图。（以杆上A点

为动点，动系固连在折杆OCO上）

C

0

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6、试画出图示机构合成运动分析的速度分析图和加速度分析图。（以小环M为动

点，动系固连在杆上）

7、试画出下图机构合成运动分析的速度分析图和加速度分析图。（以套筒。为动点,

动系固连在折杆OAB上）

8、绘制出下图机构中杆CG、杆80、杆AO的受力图

9、试画出图示机构合成运动分析的速度分析图和加速度分析图。（以套筒A为动点,

动系固连在杆CO上，分析A点速度加速度）

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四、计算题：

1、如图所示，在边长为。的正方形顶角A和B处，分别作用力耳和居，求此两力

在x、y、z轴上的投影和对龙、y、z轴之矩。

@

F

v-3V2

-

交

Mr

y-2

2、如图已知梁AB上作用一力偶，力偶矩为M,梁长为L,梁重不计。求支座A和

B的约束力。

FA-FR=

ABICOS0

3、在题图所示结构中二曲杆自重不计，曲杆AB上作用有主动力偶，其力偶矩为M,

试求A和C点处的约束力。

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工=兄=0.354—

a

4、压榨机结构如图所示，A为固定较链支座。当在较链B处作用一个铅直力P时,

可通过压块。挤压物体E如果P=300N,不计摩擦和自重，求杆和8c所受的

力以及物体E所受的侧向压力。图中长度单位为cm。

FBC=FM=\A35kNFE=lA25kN

5、物体重P=20kN,用绳子挂在支架的滑轮8上，绳子的另一端接在绞。上，如

图所示。转动绞，物体便能升起。设滑轮的大小，与杆自重及摩擦略去不计,

A,B,C三处均为较链连接。当物体处于平衡状态时，求拉杆与CB所受的力。

（15分）

6、图示系统中，在绳索A3、3c的节点C处作用有力P和。，方向如图所示。已

知Q=534N,求欲使该两根绳索始终保持张紧，力P的取值范围。

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杆。厂在一端D用钱链连接在杆A3上，而在DF中点的销子E

则可在杆AC的槽内自由滑动。在自由端作用着铅锤力凡求支座8和。的约束力

G=0七=-F，取=-£工,.=-/，凡产F,琮,=2F

8、在图示结构中，各构件的自重都不计，在构件上作用一力偶矩为M的力偶,

各尺寸如图。求支座A的约束力。

9、曲柄。EA3在垂直平面内，鼓轮C和轴垂直，已知a、b、c、R、力P及作

用在水平面内且垂直OE的力凡试求平衡时M（在鼓轮面内）的大小及径向轴承

A,8的约束力。

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（注意：力偶矩M的存在只对曲柄产生绕y轴的转动效应）

心」9把）,实际方向与图示方向相反，

C

pbFp

FAJ，FB=一，FBJ,M=RP-aF

2Xc2

10、图示桁架中，已知FLBjQlOOOkN。试求AC,BC,8。三杆的内力。

FAC=1500kN（拉）FBC=707kN（拉）FBD=-2000kN（压）

11、在图示平面桁架中，已知户。试求各杆的内力。

12、梯子的重G,作用在梯子上的中点，上端靠在

光滑的墙上，下端搁在粗糙的地板上，摩擦因数为

人要想式重为。的人顶点A而梯子不致滑动，问倾

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角。应多大?

tanyG+20

2/（G+Q）

13、已知图示机构中。=a=0.2m,杆。状的角速度囚=3rad/s,9=30。。求图示

位置时QA杆的角加速度a。

a==0rad/s2

O2A

14、图示较接四边形机构中，aA=Q5=10mm,又。a=AB,杆。3以等角速度

/=2rad/s绕。转动，杆A8上有一套筒C,此套筒与杆C。相较接。机构的各部件

都在同一铅直面内，求当0=60。时，杆CO的速度和加速度。

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1

NCD=va=vecos^=0.1m/s

2

aCD=aa=0.273m/s=0.3464m/s

15、图示顶杆机构，曲柄。4=/=30cm,图示瞬时角速度折2rad/s，角加速度

a=3rad/s2o求该瞬时顶杆的速度和加速度。

ve=0.3m/s

4=-0.45-().66=1.49m/s2

16、如图所示平面机构中，。3//0/,0田杆以匀角速度切转动，折杆ABC通过套

筒。带动0。杆转动，已知：O}A=O2B=OD=l,图示瞬时0。铅锤。求该瞬时

0。杆的角速度和角加速度。

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D

(二)解：1.速度分析:

0),=—=6(o«1.73<w

OD

2

ae=aA,a"=靖1=3co\

17、如图所示机构中，AC平行且等于BD,曲柄"E以匀角速度g绕”轴转动，

通过套筒E带动平行机构ACDB运动。已知：HE=^3a,AC=a。求瞬时AC杆

的角速度和角加速度。

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aAC

18、半径为火的半圆形凸轮。以等速％沿水平线向右运动，带动从动杆A8沿铅

直方向上升，如图所示，求°=30。时杆45相对于凸轮的速度和加速度。

V。2^/3

V=------------=---------v

rcos30°30°

a“=R=±la-g4园

rR3Rr3r9R

19、平行四连杆机构中的杆BC与一固定铅垂杆EF相接触，在两者接触处套上一

小环M,设曲柄A8=CD=r,BC=AD=l,图示瞬时曲柄AB转动的角速度为ty,角

速度为a,AB与水平线的夹角为。，试求此瞬时小环M的速度和加速度。

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va=vecos0=corcos0

aa=decos0-Q；sin0=r(acosO-arsin0)

20、图示曲柄滑杆机构，滑杆BCD的圆弧滑道BC的圆心在。1点，半径为

r-30cm,曲柄O4=/=30cm,图示瞬时角速度69=2%//Y,角速度a=3rad/s2。

求该瞬时滑杆的速度和加速度。

^^4*

ve=().6x^m/s=l.()4m/s

2s

ae=(1.2V3-0.9)m/s=l.l8m/s

21、在图示平面机构中，己知：OA=r,AB=2i-O在图示瞬时，。与A8的中点重合,

9=30。，角速度为。，角加速度a=0。

试求：此瞬时

1•杆45的角速度和滑块C的速度；

2.杆AB的角加速度和滑块C的加速度。

八二

0

D

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A3杆作平面运动，8点为其速度瞬心,

648=}="（顺钟向）

AB2

以滑块。为动点，动系固连于A3杆，由vc=ve+vr

vc=-^―=cor（沿CO向上）

sin。

+c△8r

vr=vccott）=---

以点A为基点，由=方A+碣A+，知aAB=0

设和为滑块C的加速度，则

«c,=2A+/A+5C+4

向y轴投影气sin。=%，所以%=23AB匕

所以%=6#「方向如图（c）

22、在图示机构中，已知：杆长。4=0由=尸。在图示瞬时，曲柄QA的角速度为切，

角加速度为a，AB=BC=r,OA//O\B,且垂直于0C。试求该瞬时：

1.滑块B的绝对速度；

2.滑块。的绝对加速度。

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以滑块B为动点，动系固连于AC杆，由vB=ve+vr

匕sin30°=vecos30°

vr=vecot30°=厂。cot300

所以VB=vrcos30°-vesin30°=cor（竖直向上）

以A为基点，4=弱+电+电+）；

向x轴投影

sin。=sin6-〃；cos0-a^A

W=r疗,a；=ra

Q；A==2ra）20=30°

4=-的二+3#》（方向向左）。

23、图示系