高中数学公式填空

PAGEPAGE51.元素与集合的关系,.2.德摩根公式（复合条件的否定）3.包含关系4．集合的子集共有个；真子集有个；非空子集有个；非空的真子集有个.5.真值表ｐｑ非ｐｐ或ｑｐ且ｑ真真FT真假假真假假6.常见结论的否定形式反设词原结论原结论反设词是至少有一个都是至多有一个大于至少有n个小于至多有n个对所有x，p成立或存在某x，p成立且7.充要条件（1）充分条件：若，则是.（2）必要条件：若，则是.（3）充要条件：若，且，则是.8.函数的单调性(1)设对于任意那么上是(增或减)函数；上是函数.(2)设函数在某个区间内可导，则，。9.减函数+减函数=（减\增）函数,减函数与减函数的差、积、商都不能确定增减性。内函数增增减外函数增增减复合函数减减10．关于奇函数和偶函数奇函数偶函数图像特征关于原点对称关于y轴对称相似性质1，定义域2，f(-x)=-f(x)2,f(-x)=f(x)在公共定义域内的3，奇+奇=3，偶+偶=偶4，奇-奇=奇4，偶-偶=5，奇x奇=5，偶x偶=6，奇x偶=7,奇函数在[a,b]内单调递增，则在[-b,-a]内7,偶函数在[a,b]内单调递增，则在[-b,-a]内个别性质8，奇函数如果x=0时函数有意义，则必有f(0)=11．的奇偶性是奇函数的偶次项的系数.是偶函数的奇次项的系数12.分数指数幂(1)（，且）.(2)（，且）.13．根式的性质（1）.（2）当为奇数时，；当为偶数时，.14．有理指数幂的运算性质(1).(2).(3).（4）(a0)15.指数式与对数式的互化式.16.对数的换底公式(对数相除)推论，17．对数的四则运算法则若a＞0，a≠1，M＞0，N＞0，则(1);对数相加(2);对数相减(3).对数的倍数（4）对数的倒数（5），，18.数列的通项公式与前n项的和的关系(数列的前n项的和为).19.等差数列的通项公式；其前n项和公式为.20.等比数列的通项公式；其前n项的和公式为或.21．常见三角不等式（1）若，则.(2)若，则.(3).22.同角三角函数的基本关系式，=，23.正弦、余弦的诱导公式（变不变，符号看）24.和角与差角公式;;.=(辅助角所在象限由点的象限决定,tan=)25.二倍角公式..26.三角函数部分性质对比函数定义域值域[-1,1]周期T=2对称轴对称中心单调递增区间,单调递减区间相位x初相0频率以上所有的k都属于整数集Z27.正弦定理

.28.余弦定理;29.三角形面积（1）（2）.(3).（4）30.在△ABC中，有.31.实数与向量的积的运算律设λ、μ为实数，那么(1)结合律：λ(μa)=(λμ)a;(2)第一分配律：(λ+μ)a=;(3)第二分配律：λ(a+b)=.32.向量的数量积的运算律：(1)a·b=b·a（交换律）;(2)（a）·b=（a·b）=a·b=a·;(3)（a+b）·c=33.平面向量基本定理

如果e1、e2是同一平面内的向量，那么对于这一平面内的向量，有且只有一对实数λ1、λ2，使得a=．不共线的向量e1、e2叫做表示这一平面内34.a与b的数量积(或内积)a·b=．35.平面向量的坐标运算设a=,b=，则（1）a+b=.（2）a-b=.a·b=(3)设A，B,则.(4)设a=，则a=.36.两向量的夹角公式(a=,b=).37.平面两点间的距离公式(A，B).|AB|38.向量的平行与垂直设a=,b=，且b0，则a||bb=λa.ab(a0)a·b=0.39.三角形的重心坐标公式△ABC三个顶点的坐标分别为、、,则△ABC的重心的坐标是.40.常用不等式：（1）(当且仅当a＝b时取“=”号)．（2）(当且仅当a＝b时取“=”号)．（3）.41.极值定理:已知都是正数，则有（1）若积是定值，则当时和有最小值；（积定值，相等时，和最小）（2）若和是定值，则当时积有最大值.（和定值，相等时，积最大）42.含有绝对值的不等式当a>0时，有.或.43.无理不等式（1）（2）（3）.44.指数不等式与对数不等式(1)当时,;.(2)当时,;45.斜率公式（、）.46.直线的五种方程（1）点斜式(直线过点，且斜率为)．（2）斜截式(b为直线在y轴上的截距).（3）两点式()(、()).(4)截距式(分别为直线的横、纵截距，)（5）一般式(其中A、B不).47.两条直线的平行和垂直(1)若，①;②.(2)若,,①②；48.点到直线的距离(点,直线：).49.圆的两种方程（1）标准方程：.（2）一般方程：(＞0).50.直线与圆的位置关系有三种:;;.其中.51.已知圆．过圆上的点的切线方程为;52.椭圆焦半径公式，.53．点在椭圆的内部.54.椭圆上一点处的切线方程是.55.双曲线的方程与渐近线方程的关系(1）若双曲线方程为渐近线方程：.(2)若渐近线方程为双曲线可设为.(3)若双曲线与有公共渐近线，可设为（，焦点在x轴上，，焦点在y轴上）.56.双曲线上一点处的切线方程是.57.抛物线焦半径.过焦点的弦长.58.抛物线上一点处的切线方程是.59.直线与圆锥曲线相交的弦长公式或（弦端点A，由方程消去y得到，,为直线的倾斜角，为直线的斜率）.60．证明直线与直线的平行的思考途径（1）转化为判定共面二直线；（2）转化为二直线同与第三条直线；（3）转化为线面平行；（4）转化为线面；（5）转化为面面平行.61．证明直线与平面的平行的思考途径（1）转化为直线与平面；（2）转化为线线；（3）转化为面面.62．证明平面与平面平行的思考途径（1）转化为判定二平面；（2）转化为线面；（3）转化为线面.63．证明直线与直线的垂直的思考途径（1）转化为相交垂直；（2）转化为线面垂直；（3）转化为线与另一线的射影；（4）转化为线与形成射影的垂直.64．证明直线与平面垂直的思考途径（1）转化为该直线与平面内；（2）转化为该直线与平面内相交直线垂直；（3）转化为该直线与平面的一条垂线；（4）转化为该直线垂直于另一个平行（5）转化为该直线与两个垂直平面的交线.65．证明平面与平面的垂直的思考途径（1）转化为判断二面角是；（2）转化为线面.66.空间向量的加法与数乘向量运算的运算律(1)加法交换律：a＋b=b＋a．(2)加法结合律：(a＋b)＋c=a＋(b＋c)．(3)数乘分配律：λ(a＋b)=67.空间向量基本定理如果三个向量a、b、c不共面，那么对空间任一向量p，存在一个唯一的有序实数组x，y，z，使p＝．推论设O、A、B、C是不共面的四点，则对空间任一点P，都存在唯一的三个有序实数x，y，z，使.68.向量的直角坐标运算设a＝，b＝则(1)a＋b＝；(2)a－b＝；(3)λa＝(λ∈R)；(4)a·b＝；69.设A，B，则=.70．空间的线线平行或垂直设，，则；.71.夹角公式设a＝，b＝，则cos〈a，b〉=.72．异面直线所成角=（其中（）为异面直线所成角，分别表示异面直线的方向向量）73，平面的法向量：和平面内两个不共线向量垂直的向量是平面的法向量，法向量有无数条。设平面法向量为，平面内两个不共线向量为AB=(x1,y1,z1),CD=(x2,y2,z2)求出其中一组解，得面的一个法向量74.若A，B，则|AB|.75.异面直线间的距离(是两异面直线，其公垂向量为，分别是上任一点，为间的距离).76.点到平面的距离（为平面的，是面的，）.77.球的半径是R，则其体积,其表面积．78．柱体、锥体的体积和表面积（是柱体的底面积、是高）.（是锥体的底面积、是高）扇形面积=圆锥侧面积=，圆台侧面积=79.排列数公式==.(，∈N*，且)．注:规定.80.组合数公式==(∈N*，，且).81.组合数的两个性质(1)=;(2)+=.注:规定.82.组合恒等式.83.排列数与组合数的关系.84.二项式定理85.二项展开式的通项公式.86.古典概型.87.对于互斥事件A，B.则A+B表示。简称事件A与B的P(A＋B)=．88.个互斥事件的和事件发生的概率P(A1＋A2＋…＋An)=．89.对于相互独立事件A，B。则A·B表示，简称A与B的P(A·B)=90.n个独立事件同时发生的概率P(A1·A2·…·An)=91.n次独立重复试验中某事件恰好发生k次的概率92，离散型随机变量的分布列93.离散型随机变量的分布列的两个性质（1）;（2）.94.数学期望95.数学期望的性质（1）.（2）若～,则.96.方差97.标准差=.98.方差的性质(1)；(2）若～，则.99.几种分布列（1）两点分布又叫0-1分布通常将成功事件记为1，不成功记为0X01P（2）二项分布一次试验出现某结果的概率为p，n次独立重复试验出现该结果的次数为X，X服从P（X=k）=（3）超几何分布N件产品中有M件次品，从中任取n件，其中恰有X件次品，X服从P(X=k)=（4）正态分布密度函数，式中的实数μ，（>0）是参数，分别表示总体的与.正态分布：，正态分布完全由参数与确定，因此正态分布常记为N().其中N(0,1)为标准正态分布，若，则X服从三标准：P(u-<X<u+)=P(u-2<X<u+2)=P(u-3<X<u+3)=100.函数在点处的导数的几何意义函数在点处的导数是曲线在处的切线的斜率，相应的切线方程是.101.几种常见函数的导数(1)（C为常数）.(2).(3).(4).(5)；.(6);.102.导数的运算法则（1）.（2）.（3）.103.复合函数的求导将一个复合函数分为y=f(u),u=g(x)两个基础函数，则复合函数的导函数为104.复数的相等.（）105.复数的模（或绝对值）==