江苏省徐州市2021-2022学年高一上学期期末数学试题（原卷版）

2021～2022学年度第一学期期末抽测高一年级数学试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上.2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则（）A. B.C. D.2.若幂函数的图象过点，则的值为（）A. B. C. D.23.命题“”的否定为（）A. B.C. D.4.已知函数则的值为（）A. B. C.0 D.15.已知函数（，且）的图象恒过点，若角的终边经过点，则的值为（）A. B. C. D.6.设，为正数，且，则的最小值为（）A. B. C. D.7.设，，，则（）A. B.C. D.8.如图的曲线就像横放的葫芦的轴截面的边缘线，我们叫葫芦曲线（也像湖面上高低起伏的小岛在水中的倒影与自身形成的图形，也可以形象地称它为倒影曲线），它对应的方程为（其中记为不超过的最大整数），且过点，若葫芦曲线上一点到轴的距离为，则点到轴的距离为（）A. B.C D.二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.使成立的一个充分条件可以是（）A. B.C. D.10.关于函数，下列说法中正确的是（）A.其最小正周期为B.其图象由向右平移个单位而得到C.其表达式可以写成D.其图象关于点对称11.下列说法中正确的是（）A.若是第二象限角，则点在第三象限B.圆心角为，半径为2的扇形面积为2C.利用二分法求方程的近似解，可以取的一个区间是D.若，且，则12.规定，若函数，则（）A.是以为最小正周期的周期函数B.的值域是C.当且仅当时，D.当且仅当时，函数单调递增三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.________．14.函数的定义域为________．15.若函数在单调递增，则实数的取值范围为________．16.已知函数集合，若集合中有3个元素，则实数的取值范围为________．四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.在①；②“”是“”充分条件：③“”是“”的必要条件，在这三个条件中任选一个，补充到本题第（2）问的横线处，求解下列问题．问题：已知集合，．（1）当时，求；（2）若________，求实数的取值范围．注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．18已知，．（1）求，的值；（2）求的值．19.水车在古代是进行灌溉引水的工具，是人类的一项古老的发明，也是人类利用自然和改造自然的象征．如图是一个半径为的水车，当水车上水斗A从水中浮现时开始计算时间，点A沿圆周按逆时针方向匀速旋转，且旋转一周用时60秒，经过秒后，水斗旋转到点，已知，设点的坐标为，其纵坐标满足．（1）求函数的解析式；（2）当水车转动一圈时，求点到水面的距离不低于的持续时间．20.已知函数，．（1）求证：为奇函数；（2）若恒成立，求实数的取值范围；（3）解关于的不等式．21.已知函数的部分图象如图所示．（1）求函数的解析式：（2）将函数的图象上所有的点向右平移个单位，再将所得图象上每一个点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），得到函数的图象．①当时，求函数的值域；②若方程在上有三个不相等的实数根，求的值．22.对于函数，若在其定义域内存在实数，，使得成立，则称是“跃点”函数，并称是函数的1个“跃点”．（1）求证：函数在上是“1跃点