辽宁省大连市庄河市2023-2024学年七年级上学期期末数学模拟试题（含答案）

辽宁省大连市庄河市2023-2024学年七年级上学期期末数学模拟试题第一部分选择题（共30分）一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1．某地提倡“节约用水，保护环境”的口号，如果节约的水记为，那么浪费的水记为（）A． B． C． D．2．我国的北斗卫星导航系统中有一颗中高轨道卫星高度大约是米．将数字用科学记数法表示为（）A． B． C． D．3．如果一个几何体的侧面展开图如图所示，则它是下列哪个几何体（）第3题图A． B． C． D．4．下列计算错误的是（）A． B． C． D．5．若关于x的方程的解是，则a的值为（）A． B． C． D．6．《九章算术》中有这样一道数学问题，原文如下：清明游园，共坐八船，大船满六，小船满四，三十八学子，满船坐观．请问客家，大小几船？其大意为：清明时节出去游园，所有人共坐了8只船，大船每只坐6人，小船每只坐4人，38人刚好坐满，问：大、小船各有几只？若设有x只大船，则可列方程为（）A． B． C． D．7．如图A、B、C三点在同一直线上，线段，线段，则线段AC的长度为（）A．5cm B．1cm C．1cm或5cm D．8．解方程去分母正确的是（）A． B．C． D．9．有理数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列关系中错误的是（）第9题图A． B． C． D．10．如图，用黑白两种颜色的菱形纸片，按黑色纸片数逐渐增加1的规律拼成下列图案，若第n个图案中有100个白色纸片，则n的值为（）第10题图A．100 B．33 C．303 D．24第二部分非选择题（共90分）二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）11．计算：________．12．计算：________．13．如图，将一副直角三角板按如图所示位置放置，若，则________．第13题图14．如图，将长方形纸片ABCD按如图所示方式折叠，折叠后点B落到，点C落到，AE，DE为折痕，且，则________．第14题图15．元旦期间，某班委会为同学们准备礼物，礼物外包装盒为长方体形状，上、下面为边长为a的正方形，高为b，且，为了美观，班委会成员决定在包装盒外用丝带打包装饰，可以用如下所示的两种打包方式，请你帮助班委会选出最节省的打包方式（不计打结处丝带长度），则选择方式________．第15题图三、解答题（本题共8小题，共75分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）16．计算（每题5分，共10分）（1） （2）17．（本小题8分）（1） （2）18．（本小题9分）画图：（1）画直线BC；（2）画射线AC；（3）连接AB，延长线段AB至点D，使；（4）连接CD．第18题图19．（本小题8分）先化简，再求值．，其中．20．（本小题8分）如图，点C、D为线段AB上两点，且，，点P为AB中点，若线段，求线段PB的长．第20题图21．（本小题8分）小刚和小强从A，B两地同时出发，小刚骑自行车，小强步行，沿同一条路线相向匀速而行．出发后2h两人相遇．相遇时小刚比小强多行进24km，相遇后小刚到达B地．两人的行进速度分别是多少？相遇后经过多少时间小强到达A地？22．（本小题12分）如图，点O为直线AB一点，，，若OE是的平分线，（1）求的度数；（2）若点F是平面内一点，连接射线OF，且，求的度数．第22题图23．（本小题12分）【问题提出】数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起一一对应的关系，揭示了数与点之间的内在联系，用数轴解决问题是“数形结合”的基础．【观察发现】我们知道，表示的几何意义是数a距原点的距离，可知表示5距1的距离，即为4；可以看作，表示3距的距离，即为5．【学以致用】如图，数轴上点A，B，C对应的数分别是，40，60，（1）线段AC的长是________．（2）数轴上是否存在点P，使点P到点A的距离是到点B距离的2倍？并说明理由．【探究延伸】（3）在数轴上，M，N两点分别从点A，点O同时出发，点M沿数轴以每秒3个单位长度向右匀速运动，点N沿数轴以每秒2个单位长度向右匀速运动，当点M，N其中一点到达点C时停止运动设运动时间是t秒若时，求t的值．第23题图

初中七年级数学答案一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）B2．A3．C4．C5．A6．C7．C8．D9．C10．B二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）12．62°2'13．66°14．108°15．①16．计算（每题5分，共10分）（1）解：—————————————————————————————3分——————————————————————————————5分———————————————————————————2分———————————————————————————————4分—————————————————————————————————5分（本小题8分）————————————————————————————2分————————————————————————————4分—————————————————————————2分————————————————————————————3分———————————————————————————————4分18．（9分）画直线BC；——————————————————————————————2分画射线AC；——————————————————————————————4分连接AB，延长线段AB至点D，使BD=AB；—————————————————7分连接CD．———————————————————————————————9分19．（本小题8分），其中解：==----------------------------------------------------------------5分把代入式子得，=—————————————8分20．（8分）解：设BD=x，则CD=x，AC=—————————————————1分AB=AC+CD+DB=——————————————————————2分因为点P为AB中点，——————————————————————————4分因为线段PC=2cm，PC=AP-AC=————————————————5分所以———————————————————————————————6分解得x=3所以PB=4————————————————————————————————8分（其他方法酌情给分）21．（8分）解：设小刚的速度为每小时xkm，根据题意列方程，得：—————————1分———————————————————————————————4分解得：————————————————————————————————5分所以小刚的速度为每小时16km．小强的速度为每小时4km．—————————————6分即8小时后，小强到达A地．———————--—————————————————8分（其他方法酌情给分）22．（12分）解：（1）因为∠COD=90°，∠BOD=18°，所以∠BOC=∠COD+∠BOD=90°+18°=108°———————————————————2分因为OE是∠BOC的平分线所以∠BOE=∠BOC=54°——————————————————————————5分（2）∠AOC=∠AOB-∠BOC=180°-108°=72°——————————————————6分又因为∠AOF=∠AOC所以∠AOF=24°——————————————————————————————8分当OF在OA右侧时，∠COF=∠AOC-∠AOF=72°-24°=48°————————————10分当OF在OA左侧时，∠COF=∠AOC+∠AOF=72°+24°=96°———————————12分23．（12分）（1）80—————————————————————————————2分（2）设点P的坐标为x当点P在A、B之间时解得————————————————————————————————4分当点P在点B右侧时解得所以，当点P到点A的距离是到点B距离的2倍时，点P的坐标是20或100．————6分（3）因为3t+20=2t解得