湖南省邵阳市2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

2023年下学期期末考试试卷八年级数学注意事项：1.本试卷满分120分，时量120分钟；2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上；3.请将答案填写在答题卡上，写在本试卷上无效，请勿折叠答题卡，答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁.一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共计30分.在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求）1.在下列数学表达式：①，②，③，④，⑤，⑥中，是不等式的有（）A.2个 B.3个 C.4个 D.5个2.花粉的质量很小，一粒某种植物花粉的质量约为0.000037毫克，已知1克=1000毫克，那么0.000037毫克可用科学记数法表示为（）A.克 B.克 C.克 D.克3.以下列各组长度的线段为边，其中，能构成三角形的是（）A.，， B.，，C.3a，4a，a D.，，4.若与是同一个数的两个不同的平方根，则m的值（）A. B.1 C.或1 D.5.下列说法不一定成立的是（）A.若，则 B.若，则C.若，则 D.若，则6.下列各命题中，其逆命题是真命题的是（）A.全等三角形的三条边分别对应相等 B.全等三角形的三个角分别对应相等C.全等三角形的周长相等 D.全等三角形的面积相等7.如图，已知：，要说明，需添加的条件不能是（）A. B. C. D.8.等式成立的的取值范围在数轴上可表示为（）A. B.C. D.9.习近平总书记近日对深化东西部协作和定点帮扶工作作出重要指示，指出全党要弘扬脱贫攻坚精神，乘势而上，继续奋斗，加快推进农业农村现代化，全面推进乡村振兴.某农村加工厂准备加工500个零件，在加工了100个零件后，引进了新机器，使每天的工作效率是原来的2倍，结果共用6天完成了任务.若设该厂原来每天加工个零件，则由题意可列出方程（）A. B. C. D.10.已知，，，那么a，b，c的大小关系是（）A. B. C. D.二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共18分）11.在实数，，，，，中，无理数有____________个.12.已知，都是实数，且，则____________.13.若关于的分式方程有增根，则a的值为____________.14.已知不等式组的解集为，则的值是____________.15.如图，直线m是中边的垂直平分线，点P是直线m上的一动点.若，，，则周长的最小值是____________.16.已知，则的值____________.三、解答题（17－19每题6分，20-21题每题8分，22-23题每题9分，24-25题每题10分，共72分）17.（1）计算：（2）解方程：18.（6分）解不等式组并把不等式组的解集在数轴上表示出来.19.（6分）已知的立方根是2，的算术平方根是3，的整数部分为c.（1）分别求出a，b，c的值；（2）求的平方根.20.（8分）已知a，b，c满足.（1）求a，b，c的值；（2）以a，b，c为边能否组成一个三角形？若能，求出三角形的周长；若不能，请说明理由.21.（8分）如图，在中，，点为的中点，边的垂直平分线交、、于点、、，连接、.（1）求证：为等腰三角形；（2）若，求的度数.22.（9分）已知：如图，在、中，，，，，点C、D、E三点在同一直线上，连接.（1）求证：；（2）请判断、有何大小、位置关系，并证明.23.（9分）“垃圾分一分，环境美十分”.某校为积极响应有关垃圾分类的号召，从百货商场购进了A，B两种品牌的垃圾桶作为可回收垃圾桶和其他垃圾桶.已知B品牌垃圾桶比A品牌垃圾桶每个贵40元，用6400元购买A品牌垃圾桶的数量是用4800元购买B品牌垃圾桶数量的2倍.（1）购买一个A品牌、一个B品牌的垃圾桶各需多少元？（2）若该校决定再用不超过6000元购进A，B两种品牌垃圾桶共60个，恰逢百货商场对这两种品牌垃圾桶的售价进行调整：A品牌按上一次购买时售价的九折出售，B品牌比上一次购买时售价提高了，那么该学校此次最多可购买多少个品牌垃圾桶？24.（10分）已知关于x的不等式组（1）若该不等式组有且只有三个整数解，求a的取值范围；（2）若不等式组有解，且它的解集中的任何一个值均不在的范围内，求的取值范围.25.（10分）如图，在中，为高，.点E为上的一点，使，连接，交于O，若.备用图（1）求的度数；（2）有一动点Q从点A出发沿射线以每秒8个单位长度的速度运动，设点Q的运动时间为t秒，是否存在t的值，使得的面积为24？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由；（3）在（2）条件下，动点P从点O出发沿线段以每秒2个单位长度的速度向终点B运动，P、Q两点同时出发，当点P到达点B时，P、Q两点同时停止运动，设运动时间为t秒，点F是直线上一点，且.当与全等时，求t的值.

2023年下学期期末考试八年级数学参考答案及评分标准一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共计30分.每小题只有一个正确答案，请将正确答案的选项代号填在下面相应的方框内）题号12345678910选项CDBBCADBDA二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共18分）11.3 12.64 13.714.-6 15.10 16.-1或3三、解答题（17-19每题6分，20-21题8分，22-23题每题9分，24-25题每题10分，共72分）17.（1）-9； （2）方程无解.【详解】解：（1）……3分（2）两边同乘以得，，解得，，当时，，是增根，原分式方程无解.………………6分18.，见解析【详解】解：，解不等式①，得：；解不等式②，得：，故不等式组的解集为：.………………3分将不等式组的解集表示在数轴上：…………6分19.（1），，（2）【详解】（1）解：的立方根是2，，，的算术平方根是3，，，的整数部分为，且，；……3分（2）解：，的平方根为.………………6分20.（1），，（2）能组成三角形，周长为【详解】（1）解：，，，，，，，，，；……4分（2）解：，，，以，，为边能组成一个三角形，此时三角形周长为.……8分21.（1）证明见解析 （2）21°【详解】（1）证明；：，点为的中点，，垂直平分，，垂直平分，，，为等腰三角形；……4分（2）解：，，平分，，，，，，，.……8分22.（1）见解析 （2）且，证明见解析【详解】（1）证明：，，即，在和中，；……4分（2）解：且，证明如下：中，，，即.由（1）得，，.……6分.………………9分.23.（1）80元，120元 （2）23个【详解】1）设一个品牌的垃圾桶需要元，则一个品牌的垃圾桶需要元.根据题意，得，解得：，经检验，是该分式方程的解.答：购买一个品牌需要80元，购买一个品牌的垃圾桶需120元.……4分（2）设该学校此次购买个品牌垃圾桶，则购买个品牌垃圾桶.根据题意，得，解得：，取整数，的最大值为23，答：该学校此次最多可购买23个品牌垃圾桶.……9分24.（1）； （2）【详解】解：（1）解不等式，得.解不等式，得，该不等式组有且只有三个整数解，这三个整数解为3，4，5...……5分（2）该不等式组有解，由（1）知.该不等式组的解集为.又它的解集中的任何一个值均不在的范围内，.解不等式组得符合题意的的取值范围为.……10分25.（1）90°（2）存在，或（3）或2【详解】（1）在中，为高，，又，，