吐鲁番地区吐鲁番市2023-2024学年八年级上学期期末数学综合检测卷(含答案)

绝密★启用前吐鲁番地区吐鲁番市2023-2024学年八年级上学期期末数学综合检测卷考试范围：八年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（2022年春•大丰市校级月考）小明有两根3cm、7cm的木棒，他想以这两根木棒为边做一个三角形，下列不能选用的木棒长为（）A.7cmB.8cmC.9cmD.10cm2.（山西省晋中市介休市三佳中学九年级（上）月考数学试卷）正方形具有而矩形不一定具有的性质是（）A.四条边相等B.对角线互相平分C.四个角相等D.对角线相等3.（广西梧州市岑溪市八年级（上）期末数学试卷）下列计算正确的是（）A.a3•a2=a6B.x8÷x4=x2C.（a+b）（a-b）=a2+b2D.（-x3y）2=x6y24.如图是日本三菱汽车公司的标志，该图形绕点O按下列角度旋转，能与自身重合的是（）A.60°B.90°C.120°D.180°5.（天津市五区县八年级（上）期末数学试卷）若2x=3y，则的值是（）A.-1B.-C.1D.6.（2020年秋•海安县月考）下列说法正确的有（）①有两边和一角对应相等的两个三角形全等；②有一个角为100°，且腰长对应相等的两个等腰三角形全等；③有两边及第三边上的高对应相等的两个三角形全等；④三条边对应相等的两个三角形对应角也是相等的．A.1个B.2个C.3个D.4个7.（2022年春•瑶海区期中）已知（x+a）（x+b）=x2-13x+36，则a+b=（）A.-5B.5C.-13D.-13或58.（2022年春•苏州校级月考）长度为1cm、2cm、3cm、4cm、5cm的五条线段，若以其中的三条线段为边构成三角形，可以构成不同的三角形共有（）A.3个B.4个C.5个D.6个9.（广东省深圳市罗湖区九年级（上）期末数学试卷）如图，点A在双曲线y=上，且OA=4，过点A作AC⊥x轴，垂足为C，OA的垂直平分线交OC于点B，如果AB+BC-AC=2，则k的值为（）A.8-2B.8+2C.3D.610.（苏科版八年级下册《第10章分式》2022年同步练习卷A（4））下列关于x的方程是分式方程的是（）A.-1=B.=2-xC.-1=D.=1评卷人得分二、填空题（共10题）11.（2021•襄州区二模）如图，​ΔACB​​和​ΔECD​​都是等腰直角三角形，​CA=CB=5​​，​CE=CD=22​​，​ΔACB​​的顶点​A​​在​ΔECD​12.（2022年辽宁省锦州五中中考数学摸底试卷）为了改善生态环境，防止水土流失，某村计划在荒坡上种480棵树，由于青年志愿者的支援，每日比原计划多种，结果提前4天完成任务，原计划每天种多少棵树？如果设原计划每天种x棵树，据题意列出的方程是．13.（福建省福州市长乐市八年级（上）期中数学试卷）一个等边三角形的对称轴有条．14.（广东省揭阳市普侨、里联、竹林、石牌、大池农场五校联考七年级（上）期末数学试卷）一件商品的进价为a元，将进价提高100%后标价，再按标价打八折销售，则这件商品的售价为．15.（2020年秋•津南区校级期中）在△ABC中，∠B=50°，∠C=25°，∠A=．16.（重庆市西南大学附中九年级（下）第八次月考数学试卷）深化理解：新定义：对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为＜x＞，即：当n为非负整数时，如果n-≤x＜n+，则＜x＞=n；反之，当n为非负整数时，如果＜x＞=n，则n-≤x＜n+．例如：＜0＞=＜0.48＞=0，＜0.64＞=＜1.49＞=1，＜2＞=2，＜3.5＞=＜4.12＞=4，…试解决下列问题：填空：①＜π＞=（π为圆周率）；②如果＜x-1＞=3，则实数x的取值范围为．若关于x的不等式组的整数解恰有3个，求a的取值范围．①关于x的分式方程+2=有正整数解，求m的取值范围；②求满足＜x＞=x的所有非负实数x的值．17.下列多项式：①8y3+24y2+4y；②32x3y+16xy2+28x3；③4x4-12x3+8x2；④-8x3+4x2-24x，其中公因式与多项式8x3+24x2+4x的公因式相同的有（填写所有符合条件的序号）．18.（2022年全国中考数学试题汇编《分式》（01）（））（2000•河北）已知：A、B两地相距3千米，甲、乙两人的速度分别是a千米/时、b千米/时，若甲从A地、乙从B地同时出发，相向而行，那么，到他们相遇时，所用的时间是小时．19.（云南省文山州砚山县阿基中学八年级（上）期中数学试卷）如果一个等腰三角形的两边长分别是3cm和7cm，则这个三角形的周长是．20.（天津市河东区八年级（上）期末数学试卷）当x时，分式有意义．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2022年人教版八年级下第十六章第三节分式方程（5）练习卷（））铭润超市用5000元购进一批新品种的苹果进行试销，由于销售状况良好，超市又调拨11000元资金购进该品种苹果，但这次的进货价比试销时每千克多了0.5元，购进苹果数量是试销时的2倍．（1）试销时该品种苹果的进货价是每千克多少元?（2）如果超市将该品种苹果按每千克7元的定价出售，当大部分苹果售出后，余下的400千克按定价的七折（“七折”即定价的70﹪）售完，那么超市在这两次苹果销售中共盈利多少元？22.（江苏省连云港市灌云县四队中学八年级（上）第7周周练数学试卷）直线MN和同侧两点AB，在MN上找一点P，使得PA+PB最小．（尺规作图）23.已知一个正多边形相邻的内角比外角大140°．（1）求这个正多边形的内角与外角的度数；（2）直接写出这个正多边形的边数；（3）只用这个正多边形若干个，能否镶嵌？并说明理由．24.（2015•冷水江市校级模拟）先化简：（+）÷，然后从不等式组的整数解中，任选一个数代入求值．25.已知9an+1bn-1与-2amb的积与5a4b2是同类项，求m，n的值．26.（河南省同步题）如图，在△ABC中，BE是∠ABC的内角平分线，CE是∠ACB的外角平分线，BE、CE交于E点，试探究∠E与∠A的大小关系。27.（江苏省盐城市射阳二中八年级（上）期中数学试卷）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，E为AC上一点，且AE=BC，过点A作AD⊥CA，垂足为A，且AD=AC，AB、DE交于点F（1）判断线段AB与DE的数量关系和位置关系，并说明理由（2）连接BD、BE，若设BC=a，AC=b，AB=c，请利用四边形ADBE的面积证明勾股定理．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：7-3=4，7+3=10，因而4＜第三根木棒＜10，只有D中的10不满足．故选D．【解析】【分析】易得第三边的取值范围，看选项中哪个在范围内即可．2.【答案】【解答】解：根据正方形和矩形的性质知，它们具有相同的特征有：四个角都是直角、对角线都相等、对角线互相平分，但矩形的长和宽不相等．故选：A．【解析】【分析】根据正方形、矩形的性质，即可解答．3.【答案】【解答】解：A、原式=a5，错误；B、原式=x4，错误；C、原式=a2-b2，错误；D、原式=x6y2，正确，故选D．【解析】【分析】利用同底数幂的乘除法则，平方差公式，以及幂的乘方与积的乘方运算法则将各项中算式计算得到结果，即可作出判断．4.【答案】【解答】解：∵该菱形旋转一周的度数是360°，共有3个菱形，∴该图形绕点O旋转角度为：360°÷3=120°．故选；C．【解析】【分析】因为该菱形旋转一周的度数是360°，共有3个菱形，即可得出每次旋转的度数．5.【答案】【解答】解：∵2x=3y，∴x=y，∴===-．故选：B．【解析】【分析】利用已知得出x与y的关系，进而代入原式求出答案．6.【答案】【解答】解：①有两边和一角对应相等的两个三角形全等，说法错误，必须是夹角；②有一个角为100°，且腰长对应相等的两个等腰三角形全等，说法正确；③有两边及第三边上的高对应相等的两个三角形全等，说法正确；④三条边对应相等的两个三角形对应角也是相等的，说法正确．说法正确的共3个，故选：C．【解析】【分析】根据SAS定理可得①说法错误；根据SAS定理可得②正确；根据HL和SSS定理可判定③正确；根据SSS和全等三角形的性质可得④正确．7.【答案】【解答】解：∵（x+a）（x+b）=x2-13x+36，∴x2+（a+b）x+ab=x2-13x+36，∴a+b=-13．故选：C．【解析】【分析】直接利用多项式乘法去括号，进而合并同类项求出答案．8.【答案】【解答】解：2cm，3cm，4cm可以构成三角形；2cm，4cm，5cm可以构成三角形；3cm，4cm，5cm可以构成三角形；所以可以构成3个不同的三角形．故选A．【解析】【分析】根据三角形形成的条件：任意两边之和大于第三边，进行判断．9.【答案】【解答】解：设点A的坐标为（x，y），∵OA=4，∴x2+y2=16①，∵OA的垂直平分线交OC于B，∴AB=OB，∵AB+BC-AC=OB+BC+AC=OC+AC=x-y=2②，由①②得：xy=6，∵点A在双曲线y=上，∴k=6．故选：D．【解析】【分析】首先设点A的坐标为（x，y），由OA=4，可得x2+y2=16①，由题意得出x-y=2②，由①②得出xy=6，即可得出结果．10.【答案】【解答】解：A、方程分母中不含未知数，故不是分式方程；B、方程分母中不含未知数，故不是分式方程；C、方程分母中不含表示未知数的字母，π是常数；D、方程分母中含未知数x，故是分式方程．故选：D．【解析】【分析】根据分式方程的定义：分母里含有字母的方程叫做分式方程进行判断．二、填空题11.【答案】解：连接​BD​​，​∵ΔACB​​和​ΔECD​​都是等腰直角三角形，​CA=CB=5​​，​∴ED=2CE=4​​，​∵CA=CB​​，​CE=CD​​，​∠ECA=90°-∠ACD=∠DCB​​，​∴ΔECA≅ΔDCB(SAS)​​，​∴DB=AE​​，​∠CDB=∠E=45°​​，​∴∠EDB=∠ADC+∠CDB=90°​​，设​AE=DB=x​​，则​AD=4-x​​，在​​R​​t​∴(​4-x)解得​x=1​​或​x=3​​，​AD=3​​或1，​∵AE​∴AD=3​​，​BD=AE=1​​，​∵∠CDB=45°=∠FBC​​，​∠DCB=∠DCB​​，​∴ΔCBF∽ΔCDB​​，​∴​​​BF即​BF解得：​BF=10​AF=AB-BF=3故答案为：​3【解析】首先证明​ΔECA≅ΔDCB(SAS)​​，再利用​ΔCBF∽ΔCDB​​，即可求解．本题考查了全等三角形的判定和性质，三角形相似的性质，关键是连接​BD​​构造全等三角形，难度较大．12.【答案】【解答】解：设原计划每天种x棵树，实际每天种树（1+）x棵树，由题意得，-=4．故答案为：-=4．【解析】【分析】设原计划每天种x棵树，实际每天种树（1+）x棵树，根据提高工作效率之后时间减少4天列方程即可．13.【答案】【解答】解：如图：一个等边三角形的对称轴有3条，故答案为：3．【解析】【分析】根据对称轴：如果沿某条直线对折，对折的两部分是完全重合的，那么就称这样的图形为轴对称图形，这条直线叫做这个图形的对称轴．对称轴绝对是一条点化线，可得答案．14.【答案】【解答】解：由题意，得标价为（1+100%）a=2a元，则实际售价为2a×0.8=1.6a元．故答案为1.6a元．【解析】【分析】一件商品的进价为a元，将进价提高100%后标价，则标价为（1+100%）a=2a元，再用标价×0.8即可求出实际售价．15.【答案】【解答】解：∵∠B=50°，∠C=25°，∴∠A=180°-50°-25°=105°；故答案为：105°．【解析】【分析】由三角形内角和定理即可得出结果．16.【答案】【解答】解：①由题意可得：＜π＞=3；故答案为：3，②∵＜x-1＞=3，∴2.5≤x-1＜3.5，∴3.5≤x＜4.5；故答案为：3.5≤x＜4.5；解不等式组得：-1≤x＜＜a＞，由不等式组整数解恰有3个得，1＜＜a＞≤2，故1.5≤a＜2.5；①解方程得x=，∵2-＜m＞是整数，x是正整数，∴2-＜m＞=1或2，2-＜m＞=1时，x=2是增根，舍去．∴2-＜m＞=2，∴＜m＞=0，∴0≤m＜0.5．②∵x≥0，x为整数，设x=k，k为整数，则x=k，∴＜k＞=k，∴k-≤k＜k+，k≥0，∴0≤k≤2，∴k=0，1，2，则x=0，，．【解析】【分析】①利用对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为＜x＞，进而得出＜π＞的值；②利用对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为＜x＞，进而得出x的取值范围；首先将＜a＞看作一个字母，解不等式组进而根据整数解的个数得出a的取值范围；①先解方程，得出x=，再根据2-＜m＞是整数，x是正整数，得到2-＜m＞=1或2，进而得出＜m＞=0，则0≤m＜0.5；②利用＜x＞=x，设x=k，k为整数，得出关于k的不等关系求出即可．17.【答案】【解答】解：①8y3+24y2+4y=4y（2y2+3y+1）；②32x3y+16xy2+28x3=4x（8x2y+4y2+7x2），③4x4-12x3+8x2=4x2（x2-3x+2）=4x2（x-1）（x-2）；④-8x3+4x2-24x=-4x（2x2-x+6），其中公因式与多项式8x3+24x2+4x=4x（2x2+6x+1）的公因式相同的有：①②③④．故答案为：①②③④．【解析】【分析】首先将各多项式分解因式，进而找出公因式得出答案即可．18.【答案】【答案】关键描述语是：甲从A地、乙从B地同时出发，相向而行，时间=路程÷速度和．【解析】由时间=路程÷速度可知，两人相遇时间为．19.【答案】【解答】解：①当腰是3cm，底边是7cm时：不满足三角形的三边关系，因此舍去．②当底边是3cm，腰长是7cm时，能构成三角形，则其周长=3+7+7=17cm．故答案为：17cm．【解析】【分析】等腰三角形两边的长为3cm和7cm，具体哪条是底边，哪条是腰没有明确说明，因此要分两种情况讨论．20.【答案】【解答】解：当x≠时，分式有意义，故答案为：≠0．【解析】【分析】分母为零，分式无意义；分母不为零，分式有意义．三、解答题21.【答案】【答案】(1)5元(2)4160元【解析】本题主要考查了分式方程的应用.根据购进苹果数量是试销时的2倍．列方程求解(1)设试销时这种苹果的进货价是每千克x元，由题意得：解之得x=5(2)第一次销售苹果：5000/5=1000(kg)第一次销售苹果：11000/(5+0.5)=2000(kg)共盈利：(1000+2000-400)7+4000.7-5000-11000=4160(元)22.【答案】【解答】解：以点B为圆心，某一长度为半径画弧，交MN于C、D两点，以点C为圆心，BC为半径画圆，再以点D为圆心，DB为半径画圆，设两圆的另一个交点为B′，连接AB′，交MN于P，连接PB，如图所示，点P即为所求作．【解析】【分析】作点B关于MN的对称点B′，则有PB=PB′，根据两点之间线段最短可得，当A、P、B′三点共线时，PA+PB=PA+PB′最短，故AB′与MN的交点即为所求点P．23.【答案】【解答】解：（1）设正多边形的外角为x°，则内角为（180-x）°，∴180-x-x=140，解得x=20，∴正多边形的内角为160°，外角为20°；（2）这个正多边形的边数为：360°÷20°=18．（3）正多边形的内角为160°，不能整除360°，不能镶嵌．【解析】【分析】（1）可根据正多边形的一个内角与外角互补可得外角的度数，内角的度数；（2）360°除以一个外角的度数即为多边形的边数；（3）一种正多边形的镶嵌应符合一个内角度数