甘南藏族自治州合作市2023-2024学年七年级上学期期末数学压轴卷(含答案)

绝密★启用前甘南藏族自治州合作市2023-2024学年七年级上学期期末数学压轴卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（2022年河南省新乡市封丘县五科竞赛初三数学试卷（））当时，多项式（4x3-1997x-1994）2001的值为（）A.1B.-1C.22001D.-220012.（青海省西宁市七年级（上）期末数学试卷）+8-9=（）A.+1B.-1C.-17D.+173.（2022年浙江省衢州市衢江区中考数学模拟试卷（））用一副三角尺可以拼出大小不同的角，现将一块三角尺的一个角放到另一块三角尺的一个角上，使它们的顶点重合，且有一边也重合，如图．则图中∠α等于（）A.15°B.20°C.25°D.30°4.（湖南省长沙市五美中学七年级（上）第一次月考数学试卷）下列各对数中，不是相反数的是（）A.-5.2与-[+（-5.2）]B.-5与-（-5）C.-（-8）与-|-8|D.+（-3）与-[-（-3）]5.（辽宁省铁岭市铁岭县七年级（上）期末数学试卷）下列说法正确的是（）A.多项式2x+3x2+1是二次三项式B.单项式a的系数是0，次数是0C.是二次单项式D.单项式-x2y的系数是-2，次数是26.（浙江萧山高桥、湘湖初中八年级上期中数学试卷（））直四棱柱，长方体和正方体之间的包含关系是（）．7.（2021年春•连山县校级月考）若mn＞0，则m，n（）A.m，n一定是正数B.m，n一定是负数C.m，n一定是同号D.m，n一定是异号8.（2022年秋•镇海区期末）-的相反数是（）A.B.3C.-D.-39.（2022年全国初中数学竞赛（湖南省衡阳市）九年级试卷（））如果a个人n天可修路x米，那么n个人修a米路需要用的天数是（）A.B.C.D.10.（江苏南京市第三初级中学七年级下学期期中考试数学卷（带解析））世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0．000000076克，用科学记数法表示是（）A.7．6×10-7克B.7．6×10-8克C.7．6×10-9克D.7．6×10-10克评卷人得分二、填空题（共10题）11.（江苏省盐城市射阳县海河中学七年级（下）期初数学试卷）合并同类项：-x2-x2=．12.（2022年春•东平县期中）甲看乙在北偏东50度，那么乙看甲的方向为．13.（河北省邢台市沙河市七年级（上）期末数学试卷）若|x-3|与|y+2|互为相反数，则代数式x+y+3=．14.分解因式＝；15.（湖南省长沙市长郡双语实验中学九年级（下）第五次限时训练数学试卷）已知x=1是关于x的方程a（x+2）=a+x的解，则a的值是．16.（2021年春•昌邑市期中）（2021年春•昌邑市期中）如图，已知∠AOB=∠COD=90°，∠AOC=20°45′，∠DOE=26°58′，则∠BOE=．17.a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数，如：2的差倒数是=-1，-1的差倒数是=．已知a1=-，a2是a1的差倒数，a4是a3的差的倒数，…，以此类推，a2012的差倒数a2013=______．18.（2021•重庆）方程​2(x-3)=6​​的解是______．19.（2012届江苏金坛市七年级期中测试数学卷（带解析））常州亿晶光电科技股份有限公司生产的单晶硅圆片的厚度约为0.0002m，这个数用科学计数法表示为m.20.（北京156中七年级（上）期中数学试卷）将多项式-2+4x2y+6x-x3y2按x的降幂排列：．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2021•平房区二模）如图，在​7×7​​的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，线段​AB​​的端点均在小正方形的格点上（小正方形的顶点称为格点）．（1）在图中画一个​​R​​t​Δ​A​​B（2）在（1）的条件下，请在网格中找到另一个格点​D​​，满足​tan∠CBD=1​​，连接​CD​​，求线段​CD​​的长．22.（浙江省湖州市长兴县七年级（上）期末数学试卷）已知，如图，直线AB、CD、EF都经过点O，且AB⊥CD，OG平分∠BOE，如果∠EOG=∠AOE，求∠EOG和∠DOF的度数．23.（甘肃省武威四中七年级（上）期中数学试卷）某空调器销售商，今年四月份销出空调（a-1）台，五月份销售空调比四月份的2倍少1台，六月份销售空调比前两个月的总和的4倍还多5台．（1）用代数式表示该销售商今年第二季度共销售空调多少台？（2）若a=20，求第二季度销售的空调总数．24.检验括号里的数是不是它前面方程的解：3x+1=10（x=3，x=4，x=-4）．25.（北京市教育学院附属中学九年级（上）期中数学试卷（））已知：x2+3x=10，求代数式（x-2）2+x（x+10）-5的值．26.（江苏省苏州市工业园区七年级（上）期末数学试卷）计算：（1）-14-×[-3+（-3）2]（2）77°53′26″+33.3°．27.（2020年秋•阿拉善左旗校级期末）已知∠α和∠β互为补角，并且∠α比∠β的2倍小30°，求∠α、∠β．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【答案】由题意得（2x-1）2=1994，将原式转化：（4x3-4x-1993x-1993-1）2001=[x（4x2-4x-1993）+（4x2-4x-1993）-1]2001的值，再将4x2-4x+1=1994代入可得出答案．【解析】∵x=，可得（2x-1）2=1994，原式可化为：[x（4x2-4x-1993）+（4x2-4x-1993）-1]2001，代入4x2-4x-1993=0可得：原式=（-1）2001=-1．故选B．2.【答案】【解答】解：+8-9=8+（-9）=-（9-8）=-1．故选：B．【解析】【分析】先将减法转化为加法，然后再利用加法法则计算即可．3.【答案】【答案】直角三角板的角的度数为45°、45°、90°，直接计算得出结果．【解析】由图可知，∠α=60°-45°=15°，故选A．4.【答案】【解答】解：A、只有符号不同的两个数互为相反数，故A不符合题意；B、只有符号不同的两个数互为相反数，故B不符合题意；C、只有符号不同的两个数互为相反数，故C不符合题意；D、都是-3，故D符合题意；故选：D．【解析】【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．5.【答案】【解答】解：A、多项式2x+3x2+1是二次三项式，正确；B、单项式a的系数是1，次数是1，错误；C、是二次二项单项式，错误；D、单项式-x2y的系数是-，次数是3．故选A．【解析】【分析】根据单项式的系数是数字因数，单项式的次数是字母指数和，可判断B、C、D；根据多项式的次数是多项式中次数最高的单项式的次数，每个单项式是多项式的项，可判断A．6.【答案】【答案】A【解析】本题考查了直四棱柱，长方体和正方体之间的包含关系根据正方体，长方体，直四棱柱的概念和定义即可解．正方体是特殊的长方体，长方体又是特殊的直四棱柱，故选A7.【答案】【解答】解：∵mn＞0，∴m，n一定是同号，故选：C．【解析】【分析】根据两数相乘，同号得正，即可解答．8.【答案】【解答】解：-的相反数是，故选：A．【解析】【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．9.【答案】【答案】由工作时间=工作总量÷工作效率，需先列出1个人1天的工作效率的代数式，再列出n个人修a米路需要用的天数．【解析】∵a个人n天可修路x米，∴1个人1天的工作效率为，∴n个人修a米路需要用的天数为=．故选A．10.【答案】B【解析】二、填空题11.【答案】【解答】解：原式=（-1-1）x2=-2x2，故答案为：-2x2．【解析】【分析】根据合并同类项系数相加字母及指数不变，可得答案．12.【答案】【解答】解：甲看乙在北偏东50度，那么乙看甲的方向为南偏西50°．故答案为：南偏西50°．【解析】【分析】根据方向角的表示方法，可得答案．13.【答案】【解答】解：∵|x-3|与|y+2|互为相反数，∴|x-3|+|y+2|=0．∴x=3，y=-2．∴原式=3+（-2）+3=4．故答案为：4．【解析】【分析】由非负数的性质可知x=3，y=-2，最后代入计算即可．14.【答案】试题分析：观察式子符合平方差公式，运用公式后可以看出各个式子符合完全平方公式，所以＝=.点评：该题是常考题，较为简单，主要考查学生对因式分解中各种公式的掌握，要求学生要多做练习以便更快识别题中的式子的变形。【解析】15.【答案】【解答】解：把x=1代入，得a（1+2）=a+1，解得a=．故答案是：．【解析】【分析】根据方程的解得定义，把x=1代入方程，即可得到一个关于a的方程，从而求得a的值．16.【答案】【解答】解：∵∠AOB=∠COD=90°，∠AOC=20°45′，∴∠BOD=20°45′，∵∠DOE=26°58′，∴∠BOE=20°45′+26°58′=47°43′．故答案为：47°43′．【解析】【分析】先余角的性质得到∠BOD的度数，再根据角的和差关系即可求解．17.【答案】∵a1=-，∴a2==，a3==4，a4==-，…，∵2013÷3=670，∴a2012的差倒数a2013与a3相同，是4．故答案为：4．【解析】18.【答案】解：方程两边同除以2得​x-3=3​​，移项，合并同类项得​x=6​​，故答案为：​x=6​​．【解析】按照去括号，移项，合并同类项的步骤解方程即可．本题主要考查了解一元一次方程．解一元一次方程常见的过程有去分母，去括号、移项、合并同类项，系数化为1等．19.【答案】【解析】20.【答案】【解答】解：多项式-2+4x2y+6x-x3y2按字母x的降幂排列是：-x3y2+4x2y+6x-2．故答案是：-x3y2+4x2y+6x-2．【解析】【分析】将多项式按x的降幂排列就是按x的指数从高到低排列，根据定义即可求解．三、解答题21.【答案】解：（1）由题意，知​AB=​3​∵​​tan∠ACB=3​∴​​​AC=22如图，​​R（2）​∵tan∠CBD=1​​，​∴∠CBD=45°​​．如图所示，点​D​​和点​D′​​即为所求：​∴​​​CD=CD'=​2【解析】（1）作直角边分别为​22​​，（2）作等腰直角三角形​BCD​​即可．本题考查作图​-​​应用与设计，勾股定理等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．22.【答案】【解答】解：∵OG平分∠BOE，∴∠EOG=∠BOG，设∠AOE=x°，∴∠EOG=∠GOB=x°，∴x+x+x=180，解得：x=100，∴∠EOG=100°×=40°，∵AB⊥CD，∴∠BOC=90°，∴∠DOF=∠COE=90°-40°-40°=10°．【解析】【分析】首先根据角平分线的性质可得∠EOG=∠BOG，设∠AOE=x°，进而得到∠EOG=∠GOB=x°，再根据平角为180°可得x+x+x=180，解出x可得∠EOG，进而可得∠DOF的度数．23.【答案】【解答】解：（1）根据题意，四月份有（a-1）台，则五月份数量为：2（a-1）-1=（2a-3）台，六月份数量为：4[（a-1）+（2a-3）]+5=（12a-11）台，故第二季度共销售：（a-1）+（2a-3）+（12a-11）=（15a-15）台；（2）当a=20时，有15a-15=15×20-15=285台．【解析】【分析】（1）四月份销出空调（a-1）台，五月份销售空调比四月份的2倍少1台，即2（a-1）-1，六月份销售空调比前两个月的总和的4倍还多5台．即是4[（a-1）+（2a-3）]+5．根据题意把三个月的台数相加即可．（2）把a=20代入上式计算即可．24.【答案】【解答】解：把x=3代入3x+1=10，左边=3×3+1=10=右边，即x=3是该方程的解；把x=4代入3x+1=10，左边=3×4+1=13≠右边，即x=4不是该方程的解；把x=-4代入3x+1=10，左边=3×（-4）+1=-11≠右边，即x=-4不是该方程的解；综上所述，x=3是原方程的解．【解析】【分析】把x的值分别代入方程进行验证即可．25.【答案】【答案】首先分别利用完全平方公式和多项式相乘的法则去掉括号，然后合并同类项即可得到最简形式，接着利用整体代值的思想即可求出结果．【解析