朔州右玉县2023-2024学年七年级上学期期末数学测试卷(含答案)

绝密★启用前朔州右玉县2023-2024学年七年级上学期期末数学测试卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（2021•下城区一模）若​3x-12=1​​，则​(​A.​3x=2+1​​B.​3x=1-2​​C.​3x-1=1D.​3x-1=1​​2.（2021•陕西）计算：​5+(-7)=(​​​)​​．A.2B.​-2​​C.12D.​-12​​3.（内蒙古包头四十三中七年级（上）期中数学试卷）下列式子中：2，2a，3x-1，，s=ab，x+y＞4，m2，代数式有（）A.4个B.5个C.6个D.7个4.（2022年山东省济南市中考数学模拟试卷（））如图，给你用一副三角板画角，不可能画出的角的度数是（）A.105°B.75°C.155°D.165°5.（北京八中七年级（上）期中数学试卷）在5，-，0.56，-3，0.001，这六个数中，分数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个．6.（2021•上城区校级一模）一架直升机从高度为​450m​​的位置开始，先以​20m​​每秒的速度上升​60s​​后，再以​12m​​每秒的速度下降​120s​​．这时直升机所在的高度为​(​​​)​​A.​210m​​B.​250m​​C.​440m​​D.​690m​​7.（2022年初中毕业升学考试（贵州遵义卷）数学）某种生物细胞的直径约为0.00056，将0.00056用科学记数法表示为A.0.56B.5.6C.5.6D.568.（吉林省延边州安图县八年级（上）第三次月考数学试卷）如图①，边长为a的大正方形中有四个边长均为b的小正方形，小华将阴影部分拼成了一个长方形（如图②），则这个长方形的面积为（）A.a2-4b2B.（a+b）（a-b）C.（a+2b）（a-b）D.（a+b）（a-2b）9.（2021•萧山区一模）​-2×3=(​​​)​​A.​-6​​B.​-8​​C.​-9​​D.​-23​​10.（第4章《视图与投影》易错题集（03）：4.1视图（））下列结论中，错误的是（）A.平方得1的有理数有两个，它们互为相反数B.没有平方得-1的有理数C.没有立方得-1的有理数D.立方得1的有理数只有一个评卷人得分二、填空题（共10题）11.（陕西省汉中市南郑县圣水中学七年级（上）第二次月考数学试卷）钟面上3点45分时，时针与分针的夹角的度数是度．12.（山西农大附中七年级（上）月考数学试卷（12月份））填空xy2-x2+2y-3+（），在括号内填上一个单项式．使化简结果为一个二次三项式．13.（福建省宁德市福安市七年级（上）期末数学试卷）把弯曲的河道改直后，缩短了河道的长度，这是因为．14.（湖南省怀化市新晃二中七年级（上）第三次月考数学试卷）如果|a|=2015，那么a=．15.（2022年春•苏州校级月考）若一个三角形三条高的交点在这个三角形的顶点上，则这个三角形是三角形．16.（山东省枣庄市高新区盈园中学七年级（上）月考数学试卷（12月份））将一个半径为3cm的圆分成四个扇形，它们的圆心角的度数之比为2：3：3：4，则最大扇形的面积为．17.（四川省攀枝花五中七年级（上）月考数学试卷（三年制））设三个互不相等的有理数，既可分别表示为1，a+b，a的形式，又可分别表示为0，，b的形式，则a2008+b2009的值为．18.（2022年春•沈丘县校级月考）下面是马小哈同学做的一道题：解方程：=1-解：①去分母，得4（2x-1）=1-3（x+2）②去括号，得8x-4=1-3x-6③移项，得8x+3x=1-6+4④合并同类项，得11x=-1⑤系数化为1，得x=-（1）上面的解题过程中最早出现错误的步骤是（填代号）（2）请在本题右边正确的解方程：x-=2-．19.（广东省汕尾市陆丰市六驿学校九年级（上）期末数学试卷（））某工厂计划a天生产60件产品，则平均每天生产该产品件．20.（江苏省无锡市南长区八年级（上）期末数学试卷）用四舍五入法把17.8961精确到百分位，得到的近似值是．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2021•清苑区模拟）用“⊕”定义一种新运算：对于任意有理数​a​​和​b​​，规定​a​​⊕​​b=ab2如：1⊕​3=1×​3（1）求​(-2)​​⊕3的值；（2）若​(a+12​​⊕​3)​​⊕​(-22.（浙江省绍兴市嵊州市七年级（上）期末数学试卷）如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，且∠AOC=∠COB-40°，求∠BOE的度数．23.（北京市西城区月坛中学七年级（上）期中数学试卷）计算：23-37+3-52．24.说出下列各式的意义．（1）（2）6（8-a）（3）（3x-2y）2．25.（2021•黄冈）2021年是中国共产党建党100周年，红旗中学以此为契机，组织本校师生参加红色研学实践活动，现租用甲、乙两种型号的大客车（每种型号至少一辆）送549名学生和11名教师参加此次实践活动，每辆客车上至少要有一名教师．甲、乙两种型号的大客车的载客量和租金如表所示：（1）共需租______辆大客车；（2）最多可以租用多少辆甲种型号大客车？（3）有几种租车方案？哪种租车方案最节省钱？26.（青海省西宁市七年级（上）期末数学试卷）（1）如图1，点C是线段AB上的一点，AB=10，点M，N分别为AC，CB的中点，MN为多少？请说明理由．（2）如图2，点C，D是线段AB上的两点，AB=10，CD=4，点M，N分别为AC，DB的中点，MN为多少？请说明理由．27.（2020年秋•揭东县校级月考）（2020年秋•揭东县校级月考）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=15°（1）作AB边的垂直平分线DE交AC于点D、交AB于点E，连接BD．（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）的基础上，若BC=1，利用锐角三角函数的定义求tanA的值．参考答案及解析一、选择题1.【答案】解：​3x-1两边同时乘2，得​3x-1=2​​，故​C​​、​D​​不正确；等号两边同时加1得，​3x=2+1​​，故​A​​正确．故选：​A​​．【解析】根据解一元一次方程步骤中的去分母、移项判断即可．此题考查的是解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向​x=a​​形式转化．2.【答案】解：原式​=-(7-5)=-2​​，故选：​B​​．【解析】根据有理数加法运算法则进行计算．本题考查有理数的加法运算，掌握有理数加法运算法则（同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．异号两数相加，绝对值相等时，和为零；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；一个数同零相加仍得这个数）是解题关键．3.【答案】【解答】解：代数式有：2，2a，3x-1，，m2，共5个，故选：B．【解析】【分析】根据代数式的定义，即可解答．4.【答案】【答案】本题需先根据两个三角板各个内角的度数分别组合出要求的角，即可得出正确答案．【解析】A、105°=60°+45°，故本选项正确；B、75°=45°+30°，故本选项正确；C、155°不能写成90°、60°、45°、30°的和或差，故本选项错误；D、165°=90°+45°+30°，故本选项正确．故选C．5.【答案】【解答】解：在5，-，0.56，-3，0.001，这六个数中，分数有-，0.56，0.001，，共4个．故选D．【解析】【分析】根据分数的分类即分数包括正分数和负分数，即可得出答案．6.【答案】解：如果规定飞机上升为正，根据题意得​450+20×60+(-12)×120​​​=450+1200-1440​​​=210(m)​​．答：这时直升机所在高度是​210m​​．故选：​A​​．【解析】如果规定飞机上升为正，根据题意列出算式计算确定出所求即可．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7.【答案】B【解析】8.【答案】【解答】解：根据题意得：（a+2b）（a-2b）=a2-4b2，故选A．【解析】【分析】根据图形表示出拼成长方形的长与宽，进而表示出面积．9.【答案】解：​-2×3=-6​​．故选：​A​​．【解析】根据有理数的乘法法则计算即可解答本题．本题考查了有理数的乘法法则，先确定符号，再把绝对值相乘．10.【答案】【答案】根据平方、立方的意义和性质作答．注意-1的奇数次幂是-1，-1的偶数次幂是1，1的任何次幂都是1．【解析】A、正确；B、正确；C、-1的立方得-1，错误；D、正确．故选C．二、填空题11.【答案】【解答】解：3点40分时，时针与分针的夹角的度数是30°×=135°．故答案为：135．【解析】【分析】根据钟面平均分成12份，可得每份是30°，根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．12.【答案】【解答】解：∵xy2-x2+2y-3是三次四项式，∴应把xy2合并为0．故答案为-xy2．【解析】【分析】根据xy2-x2+2y-3是三次四项式，填一个三次单项式与xy2互为相反式，从而使化简结果为一个二次三项式．13.【答案】【解答】解：把弯曲的河道改直，缩短了河道的长度，这是因为两点之间线段最短，故答案为：两点之间线段最短．【解析】【分析】根据线段的性质，可得答案．14.【答案】【解答】解：∵|a|=2015，∴a=±2015．故答案为：±2015．【解析】【分析】根据绝对值得定义，可以得知|±2015|=2015，此题得解．15.【答案】【解答】解：若一个三角形三条高的交点在这个三角形的顶点上，则这个三角形是直角三角形．故答案为直角．【解析】【分析】根据三角形的高的概念，结合已知条件，即可得出答案．16.【答案】【解答】解：∵一个圆分割成四个扇形，它们的圆心角的度数比为2：3：4：3，∴它们的圆心角的度数分别为：60°，90°，120°，90°，圆心角位120°的扇形的面积最大，其面积为：=（cm2）．故答案是：cm2．【解析】【分析】分别求出四个扇形圆心角，圆心角最大的扇形的面积最大，进而利用扇形面积求法得出即可．17.【答案】【解答】解：由于三个互不相等的有理数，既表示为1，a+b，a的形式，又可以表示为0，，b的形式，也就是说这两个数组的数分别对应相等．于是可以判定a+b与a中有一个是0，有一个是1，但若a=0，会使无意义，∴a≠0，只能a+b=0，即a=-b，于是只能是b=1，于是a=-1．∴原式=（-1）2008+12009=1+1=2，故答案为：2．【解析】【分析】三个互不相等的有理数，既表示为1，a+b，a的形式，又可以表示为0，，b的形式，也就是说这两个数组的数分别对应相等，据此即可确定三个有理数，求得a，b的值，代入所求的解析式即可求解．18.【答案】【解答】解：（1）①．故答案是①；（2）去分母，得4x-2（x-1）=8-（x+2），去括号，得4x-2x+2=8-x-2，移项，得4x-2x+x=8-2-2，合并同类项，得3x=4，系数化为1，得x=．【解析】【分析】（1）根据等式的性质，解一元一次方程的步骤即可判断；（2）首先去分母、然后去括号、移项、合并同类项、次数化成1即可求解．19.【答案】【答案】工作效率=工作总量÷工作时间，把相关数值代入即可．【解析】∵工作总量为60，工作时间为a，∴平均每天生产该产品件．故答案为．20.【答案】【解答】解：17.8961≈17.90（精确到百分位）．故答案为17.90．【解析】【分析】把千分位上的数字6进行四舍五入即可．三、解答题21.【答案】解：（1）根据题中新定义得：​(-2)​​⊕​3=-2×​3（2）根据题中新定义得：​a+12​​8(a+1)​​⊕​(-1已知等式整理得：​2(a+1)=8​​，解得：​a=3​​．【解析】（1）原式利用题中新定义化简，计算即可得到结果；（2）已知等式利用题中新定义化简，计算即可求出​a​​的值．此题考查了有理数的混合运算，弄清题中的新定义是解本题的关键．22.【答案】【解答】解：设∠COB=x°，则∠AOC=（x-40）°．根据题意得：x+（x-40）=180，解得：x=110．则∠AOC=110°-40°=70°．∠BOD=∠AOC=70°．∵OE平分∠BOD，∴∠BOE=∠BOD=×70=35°．【解析】【分析】设∠COB=x°，则∠AOC=（x-40）°，然后根据∠AOC和∠BOC互补即可列方程求得∠COB，进而求解∠AOC的度数，再根据对顶角相等求得∠BOD的度数，最后依据角平分线的定义求解．23.【答案】【解答】解：23-37+3-52=23+3-37-52=26-89=-63．【解析】【分析】根据有理数加减混合运算法则计算即可．24.【答案】【解答】解：（1）表示x的2倍与3的和与a的商；（2）6（8-a）表示8与a的差的6倍；（3）（3x-2y）2表示x的3倍与y的2倍的差的平方．【解析】【分析】根据式子可以表示出它们的意义，本题得以解决．25.【答案】解：（1）​∵549+11=560​​（人​)​​，​560÷55=10​​（辆​)……10​​（人​)​​，​10+1=11​​（辆​)​​，且共有11名教师，每辆客车上至少要有一名教师，​∴​​共需租11辆大客车．故答案为：11．（2）设租用​x​​辆甲种型号大客车，则租用​(11-x)​​辆乙种型号大客车，依题意得：​40x+55(11-x)⩾560​​，解得：​x⩽3​​．答：最多可以租用3辆甲种型号大客车．（3）​∵x⩽3​​，且​x​​为正整数，​∴x=1​​或2或3，​∴​​有3种租车方案，方案1：租用1辆甲种型号大客车，10辆乙种型号大客车；方案2：租用2辆甲种型号大客车，9辆乙种型号大客车；方案3：租用3辆甲种型号大客车，8辆乙种型号大客车．选择方案1所需租车费用为​500×1+600×10=6500​​（元​)​​，选择方案2所需租车费用为​500×2+600×9=6400​​（元​)​​，选择方案3所需租车费用为​500×3+600×8=6300​​（元​)​​．​∵6500>6400>6300​​，​∴​​租车方案3最节省钱．【解析】（1）利用租用乙种型号大客车的数量​=​​师生人数​÷​​每辆车的载客量，可求出租用乙种型号大客车的数量，结合共有11名教师且每辆客车上至少要有一名教师，即可得出租车数量；（2）设租用​x​​辆甲种型号大客车，则租用​(11-x)​​辆乙种型号大客车，根据可乘坐人数​=​​每辆车的载客量​×​租车数量，结合560人都有座，即可得出关于​x​​的一元一次不等式，解之取其中的最大整数值即可得出结论；（3）由（2）中​x​​的取值范围结合