天津市2022年中考数学试卷【含答案】

2022年天津市中考数学

第I卷

—、、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.）

1.计算（-3）+（-2）的结果等于（)

A.-5B.-1C.5D.1

2.tan45。的值等于（）

「V2D..

A.2B.1---

23

3.将290000用科学记数法表示应为（）

A.0.29xlO6B.2.9xlO5C.29xl04D.290xlO3

4.在美术字中，有的汉字是轴对称图形.下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形是

（）

A爱B国C.敬D.业

5.下图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（）

%

/

A•邑

D-cB

6.估计质的值在）

A.3和4之间B.4和5之间C.5和6之间D.6和7之间

<2+11

7.计算----------1----------的结果是（)

。+2。+2

2

A.1B.C.a+2D.」一

a+2a+2

Q

8.若点4（不2）,5（々,一1）,。（占，4）都反比例函数>=9图像上，则为々，%的大小关系

X

（）

A.<x2<x3B.x2<x3<x]C.x]<x3<x2D.x2<xx<x3

9.方程V+4x+3=o的两个根为（)

A.$=1,X]—3B.$=—1,%=3C,玉=1,々=-3D,玉=—1,々=—3

10.如图，△力8的顶点。（0,0）,顶点46分别在第一、四象限，且/反Lx轴，若

45=6,OA=OB=5,则点/的坐标是（）

11.如图，在△48C中，AB=AC,若"是8c边上任意一点，将△AKJ7绕点力逆时针旋转得到

△"押，点"的对应点为点儿连接物V,则下列结论一定正确的是（）

A.AB=ANB.AB//NCC.ZAMN=ZACND.MNLAC

12.已知抛物线丁=以2+加+。（a,b,c是常数，0<a<c）经过点（1,0）,有下列结论:

①2a+Z?<0；②当x>l时，y随x的增大而增大；

③关于x的方程瓜+S+c）=O有两个不相等的实数根.

其中，正确结论的个数是（）

A.0B.1C.2D.3

第n卷

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

13.计算底加的结果等于.

14.计算（M+1）（M-1）的结果等于.

15.不透明袋子中装有9个球，其中有7个绿球、2个白球，这些球除颜色外无其他差

别.从袋子中随机取出1个球，则它是绿球的概率是.

16.若一次函数y=x+b（方是常数）图象经过第一、二、三象限，则6的值可以是

17.如图，已知菱形ABC。的边长为2,ZD/W=60。，月为A3的中点，夕为CE的中点,

A/与。E相交于点G,则GF的长等于

D

18.如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，圆上的点力，B,。及NOPE的一边上的点

E,少均在格点上.

(I)线段防的长等于；

(II)若点机N分别在射线P2PE上，满足NMBN=90。且=请用无刻度的直

尺，在如图所示的网格中，画出点弘N,并简要说明点物干的位置是如何找到的(不要求

证明)__________

三、解答题(本大题共7小题，共66分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程)

2x>x-\,①

19.解不等式组＜

x+143.②

请结合题意填空，完成本题解答.

(1)解不等式①，得;(2)解不等式②，得；

(3)把不等式①和②解集在数轴上表示出来：一zr^i—6―i—2―3―*

(4)原不等式组的解集为.

20.在读书节活动中，某校为了解学生参加活动的情况，随机调查了部分学生每人参加活动

的项数.根据统计的结果，绘制出如下的统计图①和图②.

人却

请根据相关信息，解答下列问题：

(1)本次接受调查的学生人数为，图①中/的值为

(2)求统计的这组项数数据的平均数、众数和中位数.

21.已知48为:。的直径，AB=6,C为。上一点，连接CACB.

F

(1)如图①，若。为AB的中点，求NC4B的大小和AC的长；

(2)如图②，若AC=2,。□为的半径，且OD_LCB,垂足为反过点〃作。的切

线，与AC的延长线相交于点兄求立)的长.

22.如图，某座山项部有一座通讯塔BC,且点4B,。在同一条直线上，从地面尸

处测得塔顶。的仰角为42。，测得塔底8的仰角为35。.已知通讯塔BC的高度为32m,求这

座山的高度(结果取整数).参考数据：tan35°«0.70,tan42°®0.90.

23.在“看图说故事”活动中，某学习小组结合图象设计了一个问题情境.

已知学生公寓、阅览室、超市依次在同一条直线上，阅览室离学生公寓1.2km,超市离学生

公寓2km,小琪从学生公寓出发，匀速步行了12min到阅览室；在阅览室停留70min后，匀

速步行了lOmin到超市；在超市停留2()min后，匀速骑行了8min返回学生公寓.给出的图象

反映了这个过程中小琪离学生公寓的距离冰m与离开学生公寓的时间xmin之间的对应关

系.

请根据相关信息，解答下列问题：

(1)填表：

离开学生公寓的时间/min585087112

离学生公寓的距离/km0.51.6

(2)填空:

①阅览室到超市的距离为km；

②小琪从超市返回学生公寓的速度为km/min；

③当小琪离学生公寓的距离为1km时，他离开学生公寓的时间为min.

(3)当0＜x＜92时，请直接写出y关于x的函数解析式.

24.将一个矩形纸片。LBC放置在平面直角坐标系中，点。Q0),点43,0),点C(0,6),点

尸在边OC上(点P不与点0,。重合)，折叠该纸片，使折痕所在的直线经过点尸，并与x

轴的正半轴相交于点0,且/。尸。=30。，点。的对应点。落在第一象限.设OQ=f.

(1)如图①，当£=1时,求NO'QA的大小和点。的坐标;

(2)如图②，若折叠后重合部分为四边形，分别与边AB相交于点反F,试用含

有大的式子表示。上的长，并直接写出C的取值范围；

(3)若折叠后重合部分的面积为36，则亡的值可以是(请直接写出尊个不同

的值即可).

25.已知抛物线y=以2+〃x+c(a,b,c是常数，。＞0)的顶点为只与x轴相交于点

4—1,0)和点3.

(1)若b=-2,c=-3,

①求点。的坐标；

②直线*=机(/是常数，1＜加＜3)与抛物线相交于点弘与BP相交于点G,当MG取得最

大值时，求点物。的坐标；

(2)若%=2c,直线x=2与抛物线相交于点儿£是才轴的正半轴上的动点，尸是y轴的负

半轴上的动点，当尸产+EE+EN的最小值为5时，求点反尸的坐标.

参考答案

[1A[2B[3B[4D[5A

[6C[7A[8B[9D[10D

7

[11C[