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5.4.3正切函数的图象和性质函数y=sinxy=cosx图形定义域值域最值单调性奇偶性周期性1-1时，时，时，时，增函数减函数增函数减函数1-1奇函数偶函数知识回顾

由诱导公式

单位圆

TMA（1，0）B

正切线AT

三角函数线利用正切线画出函数，的图象:

-1100’.......正切函数的图象：xyO根据正切曲线分析正切函数的性质吗？(1)单调性:(2)值域:(3)对称性:在内为增函数无减区间无对称轴

(1)定义域:(2)值域:(3)周期性:(4)奇偶性:(5)单调性:(6)对称中心:思考1：正切函数在整个定义域内是增函数吗？不是.所以不能说正切函数在整个定义域内是增函数。思考2：正切函数在每个周期内是增函数吗？不是.x0y例6.求函数的定义域、周期和单调区间。解：函数自变量x应满足即所以，函数的定义域是由于所以，函数的周期T=2.由解得所以，函数的单调递增区间是

练习1:利用正切函数的图象，求满足条件的x的集合：Oyx先找一个周期内的解，再利用周期性写出解集典型例题二：解不等式解：①

且在内是增函数。练习2比较下列每组数的大小①与②与解：②

又∵

且在内是增函数

即练习3:求函数的单调区间：y=tant的增区间原函数的增区间解:换元法变式:求函数

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