河北省石家庄市栾城区2023-2024学年七年级上册期末数学模拟试题（附答案）

河北省石家庄市栾城区2023-2024学年七年级上学期期末数学模拟试题一、选择题（本大题共12个小题，每小题2分，共24分，把每小题的正确选项填涂在答题纸上）1．（）A． B．2024 C． D．2．如图，在同一平面内，经过直线外一点的4条直线中，与直线相交的直线至少有（）A．4条 B．3条 C．2条 D．1条3．代数式的正确解释是（）A．与的倒数的差的平方 B．的平方与的倒数的差C．的平方与的差的倒数 D．与的差的平方的倒数4．如图，圆柱形桶中装一半的水，将桶水平放置，此时桶中水面的形状是（）A． B． C． D．5．如图是我市一月份某一天的天气预报，则该天的温差是（）A．8℃ B．9℃ C． D．11℃6．下列叙述，正确的是（）A．，则 B．与是同类项C．是三次单项式，它的系数是 D．是六次三项式7．下列命题中，是假命题的是（）A．无理数包括正无理数、零和负无理数 B．算术平方根不可能是负数C．两条平行线之间的距离处处相等 D．同旁内角互补，两直线平行8．生活中常见的探照灯、汽车大灯等灯具都与抛物线有关．如图，从光源点照射到抛物线上的光线，等反射以后沿着与直线平行的方向射出，若，，则的度数为（）A． B． C． D．9．我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托．”其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长尺．则符合题意的方程是（）A． B．C． D．10．如图，由下列条件能判定的是（）A． B．C． D．11．如图，绕点顺时针旋转后与重合．若，则（）A． B． C． D．12．现有1张大长方形和3张相同的小长方形卡片，按如图所示两种方式摆放，则小长方形的长与宽的差是（）方式一方式二A． B． C． D．二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分，将正确答案填写在答题纸上）13．数轴上与表示的点距离5个单位长度的点所表示的数是________．14．如图，某单位要在河岸上建一个水泵房引水到处．他们的做法是：过点作于点，将水泵房建在了处．这样做最节省水管长度，其数学道理是________．15．如图，直线和被直线所截，，当________时，有直线成立．16．如图所示，，若，则的度数为________．17．将方程去分母时，方程两边同乘最小的正整数，则式子的值是________．18．若比大3的数为，的绝对值为，的4倍为，则________．19．中国象棋是中华民族的文化瑰宝，它历史久远、博大精深，如图①，“马”走一步可到达、、、、、、、中的某一个位置，俗称“马走日”．在如图②所示的象棋盘中，“马”至少走________步才能到达“帅”的位置．①②20．如图是一组有规律的图案，它们是由大小相同的“”图案组成的，依此规律，第2024个图案中含有“”图案的个数为________．…第1个第2个第3个第4个三、解答题：（本大题共5个小题，共52分，解答应写出相应的文字说明、证明过程和演算步骤，将答案写在答题纸上）21．（10分）计算：（1）； （2）．22．（10分）解方程：（1）；（2）．23．（10分）如图，一个长方形运动场被分割成，，，，共5个区域，区是边长为的正方形，区是边长为的正方形．（1）求区长方形场地的周长；（用含，的代数式表示）（2）①列式子表示整个长方形运动场的周长并将结果化简；②如果，，，求整个长方形运动场的周长．计算后，小丽同学发现计算结果与值无关，你知道小丽同学判断的依据是什么吗？24．（10分）某电脑公司有型、型、型三种型号的电脑，其中型每台6000元、型台4000元、型每台2500元．某中学现有资金元，计划全部用于从这家电脑公司购进36台两种型号的电脑．请你设计几种不同的购买方案供这个学校选选择，并说明理由．25．（12分）如图，平分，在上，在上，与相交于点，，试说明．（请通过填空完善下列推理过程）解：因为（已知），（________）．所以________所以________（________）所以________（________）因为平分．所以________（________）所以________．七年级答案1-5CBBCB6-10BACBC11C12C13．6或414．垂线段最短15．70°16．55°20'17．200018．519．320．10121

三、解答题：（本大题共5个小题，共52分）21．（1）解：；5分（2）解：原式．10分22．解：（1）4（2﹣y）+2（3y﹣1）＝7去括号，得：8﹣4y+6y﹣2＝7，移项、合并同类项，得：2y＝1，系数化为“1”，得：；5分（2）解：②×6，得2x＋3y＋3＝12③，①＋③，得4x＝12，解得x＝3，将x＝3代入①，得2×3－3y＝3，解得y＝1，∴原方程组的解为x=3,y=1.23．解（1）D区长方形场地的周长=2x+y+2（2）①整个长方形运动场的周长=2=2（x+x+y）+2（x+x−y）=8x；…．．6分②当x=10时，8x=8×10=80．9分∵整个长方形运动场的周长的表达式8x中不含字母y，∴计算结果与y值无关．10分24．解：设购买型电脑台，型台，型台，（1）若购买型、型时，由题意，得，没有整数解，不符合题意，舍去；3分（2）若购买型、型，由题意，得，解得：；6分（3）当购买型、型时，由题意，得，解得：．9分