小学奥数几何模块-鸟头模型

(1)如图，三角形ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，AB=2AD,AC=3AE；请问三

角形48c的面积是三角形ADE面积的几倍？

(2)如图，三角形A2C中，E是AC上的点，。是84延长线上的点，AB=2AD,AC=3AE；

请问三角形ABC的面积是三角形ADE面积的几倍？

(3)如图，三角形A8C中，D、E分别是BA、CA延长线上的点，AB=2AD,AC=3AE；

请问三角形ABC的面积是三角形ADE面积的几倍？

"练一练

如图，三角形BQE中，C是BO上的点，A是EB延长线上的点，BE=2AB,BD=4BC；请

问三角形BDE的面积是三角形ABC面积的几倍?

rC

E

D

丁、例2

(1)如图，三角形ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，AD=\,DB=5,AE=3,

EC=4：已知三角形AOE的面积为1,请问：三角形A8C的面积是多少？

(2)如图，三角形A8C中，E是4c上的点，D是8A延长线上的点，AE=1,4D=2,EC=3,

AB=4；如果三角形ABC的面积是12,请问：三角形A3E的面积是多少？

(3)如图，AD:AC=3:4,AE:AB=1:4：若三角形A8C的面积为64,请问：三角形AQE

的面积是多少？

M练一练

(1)如图，三角形ABC中，CD:AC=2:7,跳;:/W=4:5;若三角形ABC的面积为84,

请问：三角形AOE的面积是多少？

31_

(2)已知：CE=-AC,AD=-BD,若三角形AOE的面积为10,请问三角形ABC的面

53

积是多少？

如图，A8CD和。EFG都是正方形，请问：三角形AOG和三角形CDE的面积比是多少？

练一练

如图，园林小路由白色正方形石板和红、绿两色的三角形石板铺成.问：内圈红色三角形

石板的总面积大，还是外圈绿色三角形石板的总面积大？

例4

已知AQ=£»B,BE=2EC,CF=3FA；

(1)若三角形A8C的面积为24平方厘米，求三角形。E尸的面积.

(2)若三角形DEF的面积为11.9平方厘米，求三角形ABC的面积.

〃练一练

■.

已知AE=EC,BF^3AF,CD=2BD；

(1)若三角形ABC的面积为48平方厘米，求三角形DE尸的面积.

(2)若三角形。EF的面积为7平方厘米，求三角形ABC的面积.

例5

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如图，求已知三角形ABC的面积为1,延长AB至。，使2£>=AB延长BC至E,使

CE=2BC；延长CA至F,使AF=3AC,求三角形。EF的面积.

»练一练

如图，已知三角形。EF的面积为2,延长。E至8,使BE=£>E；延长FZ）至A,使

AD=2DF；延长EF至C,使FC=3ER求三角形ABC的面积.

c随堂练习

a?

练习1.如图，在三角形ABC中，AQ的长度是AB的士，AE的长度是AC的士请问：三角

43

形AED的面积是三角形ABC面积的几分之几？

练习2.如图,三角形AEC中，。是EC上的一点,B是AE延长线上的点，DE=DC,AE=3BE,

三角形的面积是5平方厘米，求三角形AEC的面积是多少？

练习3.如图，AO=7,AE=6,AB=4,AC=9,求三角形AOE的面积是三角形ABC面积的

几倍？

DE

B

练习4.如图，已知CF=2AC,C£>=3BC,三角形。CF的面积是36,求三角形的面积

是多少？

练习5.已知AB=3A£>,AC=3AE,BC=3BF；

(1)若三角形ABC的面积为36平方厘米，求三角形OE尸的面积.

(2)若三角形。EF的面积为10平方厘米，求三角形ABC的面积.

思维提升

提升1.如图，以直角三角形的三边分别向外做三个正方形A8/H、AbG、8CE。，连接HG,

EF、/£),又得到三个三角形.已知AB=3厘米，AC=4厘米，求四个三角形的面积之

和.

提升2.如图所示，三角形A8C中，点从尸、G分别在线段AG、BE、C/上，且尸G=2GC,

GE=3E4,EF=4FB,三角形EFG的面积等于24,求三角形48c的面积.

提升3.已知四边形ABCO的面积是36平方厘米，E、F、G、”分别是48、BC、CD、DA

的三等分点.四边形EFG”的面积是多少？

极限挑战■

挑战1.如图，将四边形A8C3的四条边AB、CB、CD、分别延长两倍至点E、F、G、