六上数学知识点总结

六上数学知识点总结一、数的整数性质1.能被2整除的数是偶数，能被2整除但不能被4整除的数是奇数。整数是可以正、负和0构成的数集。整数之间满足加法的交换律、结合律和消去律。若两个整数a、b满足a-b为某个整数的倍数，则称整数a、b是模某个整数同余。若整数a、b满足a模b＝0（b≠0），则称a能被b整除，记作b|a。若整数a能被p整除，但不能被p²整除，则称a是素数p的倍数。若一个整数能被3整除，则称这个整数为3的倍数。2.同除法原理如果a能被c整除，b能被c整除，则a±b以及ka以及分解式a±kb（k≠0）都能被c整除，即约数有公因式的和差为约数。若ab有公因式d，则a±b有公因式d，即约数有公因式的和差还是约数。3.负数的定义、法则负数就是数值为负的数，将一个整数与一个负数想加得到零叫作“相反数”。两个正数/负数相加得正数/负数，一个正数与一个负数想加等于它们的差（按绝对值较大的减去绝对值较小的数）的反号。加一组相反数的和为零（正整数组间、负整数组间），减去一组相反数的差是不变的（正常相减，然后变号）。4.公因式、公倍式和最大公因数若两个或两个以上的整数都是另一整数的因数，则这个整数称为它们的公因数。比如，2和3是6的公因数。若两个或两个以上的整数都能被另一整数整除，则这个整数称为它们的公倍数。比如，6是2和3的公倍数。最大公因数（简称最大公约数）是整数的约数中最大的一个，用GCM表示。最小公倍数是几个整数共有的倍数中最小的一个，用LCM表示。二、分数1.分数的定义分数是表示整体中的一部分的数。它由两个整数表示，分子表示整体中的一部分的个数，分母表示整体被分成的部分数。分母不为0的数为有理数，分子等于0且分母不等于0的数是0。分数的大小即它的数值大小，分母相同时，分子大的分数大；分子相同时，分母小的分数大。真分数是分子小于分母的分数，带分数是比分母大的分数。2.分数的大小比较分母相同的分数，分子大的分数大；分子相同的分数，分母小的分数大。分数与零相比，正整数大于零，负整数小于零；同号的分数，分子大的分数大；异号的分数，都是负数大。首先比较分数的整数部分大小，当整数部分相等时，比较分数部分的大小。3.分数的化简和扩展化简分数就是让分子、分母以小数表示后的情况最简单，即数值最小。使用分数的等值性原则可以在不改变分数的大小的情况下，将一个分数分母为不同倍数的分数表示为分母相同的分数。三、小数1.小数的加法和减法加减法要求小数点对齐，然后按照加减法的规则进行计算即可。对小数位数不足的数，在其末尾加0或在末尾补0。当小数位数较多时，一般约定以适当位数为准。2.小数的乘法和除法乘法中，小数的乘积等于相应的整数的乘积除以数的位数相加，同时保留两个乘数中较少的小数位数。当除数为小数时，先化成分数，然后除数乘以分母的逆数得商。移动除数和被除数的小数点，使除数成为整数，根据需要调整小数点位置。四、数据的收集与整理1.数据的分类与整理数据的收集可以是通过问卷、调查表、实验等方式进行。数据的整理包括数据的收集、整理、统计和分析等过程。数据整理的方法有列表法、图表法和统计图形法，可以根据实际情况选择合适的整理方法。2.数据的频数和频数分布频数指的是某个数值在数据集中出现的次数。若将数据按照一定的区间进行分类，然后统计每个区间的频数，这些频数称为频数分布。3.数据的正态分布正态分布是一种以对称钟形曲线来表示的分布。正态分布的特点包括均值为0，标准差为1，99.7%的数据集中在3个标准差范围内等。4.数据的抽样调查抽样调查指的是从总体中选择一部分代表性的个体进行调查和测验。通过抽样调查可以用较少的时间、金钱和人力来获取总体的信息。五、图形的认识与利用1.折线图和长统条形图折线图是将数据用直线段连接起来，以表明数据的连续性和变化趋势。长条形图是以长方形的长度或面积表示有各种情况中的个数。2.数据的矩形坐标图矩形坐标图包括横坐标和纵坐标，用于表示数据的变化规律和关系。3.折线图和柱状图折线图是在直角坐标系中将各数据连成曲线，以反映随自变量而变化的关系。柱状图是用长方柱的高度表示数据的多少，用于反映变量间的比较情况。六、几何图形的认识1.线段和弦的关系线段是一个有两个端点的部分，是两个点的集合。弦是在圆的平面上连接圆上的两点的线段。2.角的测量与画法角是由两个射线共同端点确定的，分别叫做角的两条射线和角的顶点。角的单位是度，一个直角等于90°，一个圆周角等于360°。通过使用画度器或直尺和圆规等工具可以画角。3.直角、平行线的性质直角是指两个夹角互为补角的角。平行线是在同一平面内并不相交、永不相交的两条线。4.三角形的性质三角