四川省宜宾市2021年中考数学真题（原卷版）

2021年四川省宜宾市中考数学试卷

一、选择题；本大题共12个小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题卡对应题目上.

1.-2的绝对值是（）

3.2021年宜宾市中考人数已突破64000人，数据64000用科学记数法表示为（）

A.64x103B.6.4xlO4C.0.64xl05D.6.4xlO5

4.若长度分别是a、3、5的三条线段能组成一个三角形，则。的值可以是（）

A1B.2C.4D.8

5.一块含有45°的直角三角板和直尺如图放置，若/1=55°,则Z2的度数是（）

6.下列运算正确的是（）

Aa+a1=a3B.（2a）=2a''C.a6-i-a2=o'D.o'-cr—a5

7.下列说法正确的是（）

A.平行四边形是轴对称图形B.平行四边形的邻边相等

C.平行四边形对角线互相垂直D.平行四边形的对角线互相平分

Xnq

8.若关于x的分式方程一^-3=一；有增根，则根的值是（）

x-2x-2

A1B.-1C.2D.-2

9.如图，在△ABC中，点。是角平分线A。、8后的交点，若AB=AC=10,BC=12,则tan/OBO的值是

()

10.若m、”是一元二次方程/+3x-9=0的两个根，则加2+4〃?+〃的值是（）

A.4B.5C.6D.12

11.在我国远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”，类似现在我们熟悉的“进位

制”.如图所示是远古时期一位母亲记录孩子自出生后的天数，在从右向左依次排列的不同绳子上打结，

满五进一，根据图示可知，孩子已经出生的天数是（）

A.27B.42C.55D.210

12.如图，在矩形纸片ABC。中，点E、尸分别在矩形的边AB、AO上，将矩形纸片沿CE、C尸折叠，点B

落在“处，点。落在G处，点C,H、G恰好在同一直线上，若A8=6,AD=4,BE=2,则£>尸的长是（）

A2B.-C.D.3

42

二、填空题：本大题共6个小题，每小题4分，共24分，请把答案直接填在答题卡对应题中

横线上.

13.不等式2.”1>1的解集是.

14.分解因式：/_2/+。=.

15.从甲、乙、丙三人中选一人参加环保知识决赛，经过两轮测试，他们的平均成绩都是88.9,方差分别是

S甲2=2.25,S7=1.81,5丙2=3.42,你认为最适合参加决赛的选手是—（填“甲”或“乙”或"丙”）.

16.据统计，2021年第一季度宜宾市实现地区生产总值约652亿元，若使该市第三季度实现地区生产总值

960亿元，设该市第二、三季度地区生产总值平均增长率为x,则可列方程.

17.如图，。。的直径AB=4,尸为。。上的动点，连结AP,。为A尸的中点，若点尸在圆上运动一周，则

点Q经过的路径长是.

18.如图，在矩形A8Q3中，A£>=对角线相交于点0,动点M从点8向点A运动（到点A即停止）,

点N是AQ上一动点，且满足/MON=90°,连结MN.在点M、N运动过程中，则以下结论中，①点M、

N的运动速度不相等；②存在某一时刻使S.AMN=SA,“ON；③S.A”,、,逐渐减小；④MN?=BM?+DN?.正

确的是.（写出所有正确结论的序号）

三、解答题；本大题共7个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

19.（1）计算：（万一3）°—疝+4sin60—；

20.如图，已知OA=OC,OB=OD,ZAOC=ZBOD.求证：△AOB//\COD.

21.为帮助学生养成热爱美、发现美艺术素养，某校开展了“一人一艺”的艺术选修课活动.学生根据自己

的喜好选择一门艺术项目（A：书法，B：绘画，C：摄影，D：泥塑，E-.剪纸），张老师随机对该校部分学

生的选课情况进行调查后，制成了两幅不完整的统计图（如图所示）.

（1）张老师调查的学生人数是.

（2）若该校共有学生1000名，请估计有多少名学生选修泥塑；

（3）现有4名学生，其中2人选修书法，1人选修绘画，1人选修摄影，张老师要从这4人中任选2人了解

他们对艺术选修课的看法，请用画树状图或列表的方法，求所选2人都是选修书法的概率.

BA

20%

22.全国历史文化名城宜宾有许多名胜古迹,始建于明朝的白塔是其中之一.如图，为了测量白塔的高度

AB,在C处测得塔顶4的仰角为45°,再向白塔方向前进15米到达。处，又测得塔顶4的仰角为60。，

点8、D、C在同一水平线上，求白塔的高度48.(由七1.7,精确到1米)

k

23.如图，一次函数尤+〃的图象与反比例函数>=一的图象交于点A、B,与x轴交于点C(5,0),若

x

OC=AC,且SAOAC=10

(1)求反比例函数与一次函数的表达式；

(2)请直接写出不等式ox+b>'的解集.

24.如图1,。为。。上一点，点C在直径8A的延长线上，且NCD4=NC8D.

(1)判断直线C。与。。的位置关系，并说明理由；

(2)若tan/力OC=L,AC=2,求。O的半径；

2

(3)如图2,在(2)的条件下，NAOB的平分线OE交。。于点E,交于点凡连结2E.求sinNOBE

的值.

D

D

图1图2

25.如图1,在平面直角坐标系中，抛物线与x轴分别交于A、B两点，与y轴交于点C(0,6),抛物