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第2章代数式2.5整式的加法和减法2.5整式的加法和减法

目标突破总结反思第3课时整式的加法和减法目标一会进行整式的加减运算例1[教材补充例题]化简：2(2a－3b)－4(3a＋5b)．

[解析]先把两个括号前的系数分配到括号内的每一项后，再去括号、合并同类项．解：2(2a－3b)－4(3a＋5b)＝(4a－6b)－(12a＋20b)＝4a－6b－12a－20b＝－8a－26b.

目标突破例2[教材补充例题]求多项式6a2－8a＋11b3与多项式11a2＋2b3的差．解：根据题意，得6a2－8a＋11b3－(11a2＋2b3)＝6a2－8a＋11b3－11a2－2b3＝－5a2－8a＋9b3.【归纳总结】目标二会将整式化简求值例3[教材例5针对训练]当a＝2，b＝3时，求代数式a3－3a2b＋2ba－2[2a3＋(b2a－3ab)]的值．[解析]先把a3－3a2b＋2ba－2[2a3＋(b2a－3ab)]化简，再代值计算．解：原式＝a3－3a2b＋2ba－4a3－2b2a＋6ab＝－3a3－3a2b－2b2a＋8ab.当a＝2，b＝3时，原式＝－3×23－3×22×3－2×32×2＋8×2×3＝－24－36－36＋48＝－48.【归纳总结】整式化简求值的步骤：一化：去括号，合并同类项；二代：把字母的值代入化简后的式子；三计算：按指定的运算顺序进行计算．目标三能运用整式加减法解决实际问题例4[教材例6变式题]如图是某居民小区一块长为b米，宽为2a米的长方形空地，为了美化环境，准备在这个长方形空地的四个顶点处各修建一个半径为a米的扇形花台，然后在花台内种花，其余部分种草．如果建造花台及种花每平方米需要资金100元，种草每平方米需要资金50元，那么美化这块空地共需资金多少元？(结果保留π)[解析]草地面积等于长方形的面积减去4个四分之一的圆的面积，花台面积即4个四分之一的圆的面积．例4[教材例6变式题]如图是某居民小区一块长为b米，宽为2a米的长方形空地，为了美化环境，准备在这个长方形空地的四个顶点处各修建一个半径为a米的扇形花台，然后在花台内种花，其余部分种草．如果建造花台及种花每平方米需要资金100元，种草每平方米需要资金50元，那么美化这块空地共需资金多少元？(结果保留π)【归纳总结】解决整式加减运算应用题的“三步法”：知识点整式的加法和减法整式加减法的实质：________，____________.去括号合并同类项小结总结反思求多项式2x2－3x与多项式－4x2＋5x－1的差．解法1：2x2－3x－(4x2＋5x－1)＝2x2－3x－4x2－5x＋1＝－2x2－8x＋1.解法2：2x2－3x－4x2＋5x－1＝－2x2＋2x－1.(1)找错：(2)纠错：反思解：(1)解法1中错把“－4x2”中的“－”号当成了两个多项式之间的减号；解法2中未把作为“减式”的－4x2＋5x－1加括号

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