福州市闽清县2023-2024学年七年级上学期期末数学模拟卷(含答案)

绝密★启用前福州市闽清县2023-2024学年七年级上学期期末数学模拟卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（山东省泰安市九年级学业模拟考试数学试卷（））下列图形中，是正方体的平面展开图的是2.（2022年春•重庆校级月考）代数式x2-kx+是一个完全平方式，则k的取值为（）A.5B.C.±D.±53.下列因式分解错误的是（）4.（青岛版七年级（下）中考题单元试卷：第14章整式的乘法（26））下列计算正确的是（）A.-2-1=2B.（-2）2=-4C.20=0D.=25.已知∠A=45°15′，∠B=45°12′18″，∠C=45.15°，则（）A.∠A＞∠B＞∠CB.∠B＞∠A＞∠CC.∠A＞∠C＞∠BD.∠C＞∠A＞∠B6.（山东省滨州市滨城区七年级下学期期中考试数学卷）如图，在锐角三角形ABC中，CD和BE分别是AB和AC边上的高，且CD和BE交于点P，若∠A=500，则∠BPC的度数是（）A.100B.120C.130D.1507.（江西省萍乡市芦溪县七年级（上）期末数学试卷）下面的计算正确的是（）A.8a-7a=1B.2a+3a2=5a3C.-（a-b）=-a+bD.2（a-b）=2a-b8.（浙江省温州市平阳县山门中学七年级（上）第二次段考数学试卷）计算8×（-）的结果是（）A.16B.-16C.-4D.49.（山东省济宁市嘉祥县七年级（上）期末数学试卷）下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的是（）A.把弯曲的公路改直，就能缩短路程B.用两个钉子就可以把木条固定在墙上C.利用圆规可以比较两条线段的大小关系D.测量运动员的跳远成绩时，皮尺与起跳线保持垂直10.（广东省广州市越秀区七年级（上）期末数学试卷）已知x=3是方程2x-m=-1的解，则m的值是（）A.-7B.-5C.5D.7评卷人得分二、填空题（共10题）11.（浙江省宁波市江东区七年级（上）期末数学试卷）甲厂和乙厂都有某种仪器可供其他厂使用，其中甲厂可提供10台，乙厂可提供4台，已知丙厂需要8台，丁厂需要6台，从甲厂到丙厂、丁厂每台仪器需运费分别为400元和800元，乙厂到丙厂、丁厂每台仪器的运费分别为300元和500元．设甲厂运往丙厂的仪器为x台．（1）请用含x的代数式填写下表中的空格：（2）现计划用7600元运送这批仪器，请你设计一种调运方案，使丙厂、丁厂能得到所需的仪器，而且费用正好用完；（3）试问有无可能使总运费为8000元？若可能，请求出甲厂运往丙厂的仪器台数；若不可能，请说明理由．12.（2021•重庆模拟）春节前一周，重庆市某礼品店卖出毛绒玩具、泡泡相机、灯笼挂件若干，购买毛绒玩具、泡泡相机、灯笼挂件的人数依次增加，而价格依次减少，单价都是整数元．其中有4人购买了毛绒玩具，并且毛绒玩具的单价为34元，泡泡相机的单价是7的倍数，购买灯笼挂件的人数不超过10人，并且购买泡泡相机、灯笼挂件的人数之和与泡泡相机的单价相同．春节期间，礼品店的毛绒玩具、泡泡相机、灯笼挂件的单价分别上涨了6元、4元、3元，人数比春节前一周分别增加了1人、2人、3人，这样春节期间这三种商品的总销售额比春节前一周的总销售额增加了177元，那么春节前一周这三种商品的销售额为______元．13.（2022年内蒙古呼伦贝尔市霍尔奇中学中考数学模拟试卷（一）（））如图，将一副三角板折叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，则∠AOC+∠DOB=度．14.（北京市延庆县七年级（上）期末数学试卷）小明在解一元一次方程■x-3=2x+9时，不小心把墨汁滴在作业本上，其中未知数x前的系数看不清了，他便问邻桌，但是邻桌只告诉他，方程的解是x=-2（邻桌的答案是正确的），小明由此知道了被墨水遮住的x的系数，请你帮小明算一算，被墨水遮住的系数是．15.（贵州省六盘水二十一中七年级（上）第一次月考数学试卷）冬日的一天，早上的气温是-1℃，中午的时候上升了5℃，到了晚上下降了7℃，则晚上的气温是℃．16.（2012届四川省南充市阆中中学九年级下学期第一次月度检测数学卷）据媒体报道，我国因环境污染造成的巨大经济损失，每年高达68000000000元，这个数用科学记数法表示为元．17.（四川省凉山州七年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•凉山州期末）如图已知点D在点O的北偏西30°方向，点E在点O的西南方向，则∠DOE=．18.（江苏省无锡市锡北片八年级（上）期中数学试卷）（2020年秋•无锡期中）如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，分别以点A、C为圆心，大于AC长为半径画弧，两弧相交于点M、N，连接MN，与AC、BC分别交于点D、E，连接AE．（1）按要求作出草图，并求∠ADE=；（直接写出结果）（2）当AB=3，AC=5时，求△ABE的周长．19.（四川省宜宾市七年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•宜宾期末）如图，OA是北偏东30°方向的一条射线，若射线OB与射线OA垂直，则OB的方位角是．20.（同步题）细胞在分裂过程中，一个细胞第一次分裂成两个，第二次分裂成4个，第三次分裂成8个，那么第n次时细胞分裂的个数为（）个．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（北京三十九中七年级（上）期中数学试卷）用心算一算（1）12-（-18）+（-7）-15．（2）0.25++（-）-+（-）（3）（-）×÷（-）（4）（+-）×（-12）（5）-10+8÷（-2）2-（-4）×（-3）（6）-22×0.125-[4÷（-）2-]+（-1）2013．22.（2022年全国初中数学竞赛（湖南省衡阳市）九年级试卷（））已知实数x，y满足x4+x2=3，y4-y2=3．求x4+y4的值．23.（山东省菏泽市巨野县七年级（上）期末数学试卷）购物中心，元旦期间1-5日搞促销活动，购物不超过200元的不享受优惠：超过200元而不足500元的优惠10%而超过500元的，其中500元优惠10%，超过500元的部分优惠20%．现在王阿姨两次在购物中分别花费了134元和466元．问：①若在平时不打折时，王阿姨这两次购物各需花费多少元？②在这次促销活动中，她节省了多少元？③若王阿姨把这两次购物合为一次购买是否更省钱，说明你的理由．24.（湖南省永州市江华县桥头铺中学七年级（上）期中数学试卷）已知a，b互为相反数，且都不为0，求（a+b-）×（-3）的值．25.分别画一个锐角、直角、钝角、平角，并将它们表示出来．26.（2020年秋•安阳县期末）（2020年秋•安阳县期末）如图，点A，O，B在同一条直线上，射线OD和射线OE分别平分∠AOC和∠BOC，求∠DOE的度数．27.（重庆市石柱县七年级（上）期末数学试卷）已知：数轴上A、B两点表示的有理数分别为a、b，且（a-1）2+|b+2|=0，（1）求（a+b）2015的值．（2）数轴上的点C与A、B两点的距离的和为7，求点C在数轴上表示的数c的值．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【答案】B．【解析】试题分析：A、折叠后缺少两个底面，故此选项错误；B、可以是一个正方体的平面展开图，故此选项正确；C、缺少一个侧面，故此选项错误；D、折叠后缺少一个底面，上面重合，故此选项错误；故选B．考点：几何体的展开图．2.【答案】【解答】解：∵代数式x2-kx+是一个完全平方式，∴k=±5，故选D．【解析】【分析】根据题意，利用完全平方公式的结构特征计算即可确定出k的值．3.【答案】B试题分析：根据公式法分解因式特点判断，然后利用排除法求解．解：A、x2﹣y2=（x+y）（x﹣y），是平方差公式，正确；B、x2+y2，两平方项同号，不能运用平方差公式，错误；C、x2﹣xy+xz﹣yz=（x﹣y）（x+z），是分组分解法，正确；D、x2﹣3x﹣10=（x+2）（x﹣5），是十字相乘法，正确．故选B．点评：本题考查了公式法、分组分解法、十字相乘法分解因式，熟练掌握分解因式各种方法的特点对分解因式十分重要．【解析】4.【答案】【解答】解：A、-2-1=-，故本选项错误；B、（-2）2=4，故本选项错误；C、20=1，故本选项错误；D、=2，故本选项正确；故选D．【解析】【分析】根据有理数乘方的法则、算术平方根的定义以及负整数指数幂为正整数指数的倒数，任何非0数的0次幂等于1，分别进行计算，即可得出答案．5.【答案】【解答】解：∵∠C=45.15°=15°9′，45°15′＞45°12′18″＞45°9′，∴∠A＞∠B＞∠C．故选A．【解析】【分析】先把∠C=45.15°化成15°9′的形式，再比较出其大小即可．6.【答案】C【解析】7.【答案】【解答】解：A、8a-7a=a，故此选项错误；B、2a+3a2无法计算，故此选项错误；C、-（a-b）=-a+b，正确；D、2（a-b）=2a-2b，故此选项错误；故选：C．【解析】【分析】分别利用合并同类项法则以及去括号法则分别分析得出答案．8.【答案】【解答】解：8×（-）=-（8×）=-4．故选：C．【解析】【分析】两数相乘，异号得负，并把绝对值相乘．9.【答案】【解答】解：A、把弯曲的公路改直，就能缩短路程根据两点之间，线段最短，故此选项正确；B、用两个钉子就可以把木条固定在墙上，根据两点确定一条直线，故此选项错误；C、利用圆规可以比较两条线段的大小关系，根据线段的和差，故此选项错误；D、测量运动员的跳远成绩时，皮尺与起跳线保持垂直，根据垂线段最短；故选：A．【解析】【分析】根据两点之间，线段最短，两点确定一条直线，垂线段最短进行分析．10.【答案】【解答】解：把x=3代入方程2x-m=-1得：6-m=-1，解得：m=7．故选D．【解析】【分析】把x=3代入方程2x-m=-1，即可得出关于m的方程，求出方程的解即可．二、填空题11.【答案】【解答】解：（1）填表如下：故答案为8-x，10-x，x-4．（2）400x+800（10-x）+300（8-x）+500（x-4）=7600，解得x=4，经检验，x=4符合题意，所以甲厂运往丙厂4台，运往丁厂6台，乙厂运往丙厂4台，运往丁厂0台；（3）400x+800（10-x）+300（8-x）+500（x-4）=8000，解得x=2，经检验，当x=2时，乙厂运往丁厂的仪器台数为负数，不合题意，故不可能．【解析】【分析】（1）甲厂可提供10台，运往丙厂的仪器为x台，则运往丁厂（10-x）台，丙厂需要8台，已经有x台，还缺（8-x）台，由乙厂提供，乙厂共提供4台，给丙厂（8-x）台，则给丁厂[4-（8-x）]=（x-4）台；（2）根据各地的运费及运往各地的台数，表示出总运费的方程400x+800（10-x）+300（8-x）+500（x-4）=7600，再解方程即可算出x的值，进而得到答案；（3）根据总运费为8000元列出方程，解方程求出x=2，那么乙厂运往丁厂的仪器台数为x-4=-2是负数，不合题意，进而得出结论．12.【答案】解：设购买泡泡相机人数为​m​​，购买灯笼挂件的人数为​n​​，泡泡相机单价为​a​​，灯笼挂件单价为​b​​，根据题意列表分析如下：​∵​春节期间这三种商品的总销售额比春节前一周的总销售额增加了177元，​∴5×40+(m+2)(a+4)+(n+3)(b+3)-34×4-ma-nb=177​​，解得：​4m+2a+3n+3b=96​​，​∵4​​∴a​​的值为14，当​a=14​​时，​m=5​​，​n=9​​或​m=6​​，​n=8​​，①当​m=5​​，​n=9​​时，代入​4m+2a+3n+3b=96​​得​4×5+2×14+3×9+3b=96​​，解得​b=7​​，​∴​​春节前一周这三种商品的销售额为：​34×4+5×14+9×7=269​​元，②当​m=6​​，​n=8​​时，代入​4m+2a+3n+3b=96​​得​4×6+2×14+3×8+3b=96​​，解得：​b=20故答案为：269．【解析】设购买泡泡相机人数为​m​​，购买灯笼挂件的人数为​n​​，泡泡相机单价为​a​​，灯笼挂件单价为​b​​，根据题意列表分析，然后得出方程，计算即可．本题考查了方程及不等式的应用，找准等量关系，正确列出等量关系方程并分类讨论是解题的关键．13.【答案】【答案】本题考查了角度的计算问题，因为本题中∠AOC始终在变化，因此可以采用“设而不求”的解题技巧进行求解．【解析】设∠AOD=a，∠AOC=90°+a，∠BOD=90°-a，所以∠AOC+∠BOD=90°+a+90°-a=180°．故答案为180°．14.【答案】【解答】解：设被墨水遮住的系数是k．则把x=-2代入kx-3=2x+9，得-2k-3=-4+9，解得：k=-4．故答案是：-4【解析】【分析】设被墨水遮住的系数是k，则把x=-2代入方程即可得到一个关于k的方程，解方程即可求得．15.【答案】【解答】解：-1+5-7=-3（℃）．故答案为：-3．【解析】【分析】根据题意列出有理数相加减的式子，进而可得出结论．16.【答案】【解析】17.【答案】【解答】解：∠DOE=180°-30°-45°=105°．故答案是：105°．【解析】【分析】根据方向角的定义，然后利用角的和差即可求解．18.【答案】【解答】解：（1）如图所示．∵由题意可知MN是线段AC的垂直平分线，∴∠ADE=90°．故答案是：90°；（2）∵MN是线段AC的中垂线，∴EA=EC，在Rt△ABC中，BC===4，∴C△ABE=AB+BE+EA=AB+BE+EC=AB+BC=3+4=7．【解析】【分析】（1）根据题意作出图形；根据题意可知MN是线段AC的垂直平分线，由此可得出结论；（2）先根据勾股定理求出BC的长，再根据线段垂直平分线的性质即可得出结论．19.【答案】【解答】解：由题意得，∠AOC=30°，∵射线OB与射线OA垂直，∴∠BOC=60°，∴OB的方位角是北偏西60°．故答案为：北偏西60°．【解析】【分析】根据题意得到∠AOC的度数，根据垂直的定义计算即可．20.【答案】2n【解析】三、解答题21.【答案】【解答】解：（1）12-（-18）+（-7）-15=12+18-7-15=30-22=8；（2）0.25++（-）-+（-）=（0.25-）+（-）+（-）=--=-1；（3）（-）×÷（-）=（-）××（-）=；（4）（+-）×（-12）=-×12-×12+×12=-5-8+9=-13+9=-4；（4）42×（-）÷-（-12）÷（-4）=42×（-）×-3=-8-3=-11；（5）-10+8÷（-2）2-（-4）×（-3）=-10+8÷4-12=-10+2-12=-20；（6）-22×0.125-[4÷（-）2-]+（-1）2013=-4×0.125-[4÷-]+（-1）=-0.5-[9-]-1=-0.5-8.5-1=-10．【解析】【分析】（1）先化简，再同号相加，最后异号相加即可求解；（2）先算同分母分数，再相加即可求解；（3）将除法变为乘法，再约分计算即可求解；（4）直接运用乘法的分配律计算；（5）（6）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的．22.【答案】【答案】先将两式相减求出x、y的平方差，再将两式相加，然后代入它们的平方差即可求解．【解析】∵x4+x2=3①，y4-y2=3②，①-②，得（x4+x2）-（y4-y2）=3-3，∴（x2+y2）（x2-y2+1）=0，∵x≠0，∴x2+y2≠0，∴x2-y2+1=0，即x2-y2=-1③．①+②，得（x4+x2）+（y4-y2）=3+3，∴（x4+y4）+（x2-y2）=6，把③代入上式，得x4+y4=7．故答案为：7．23.【答案】【解答】解：（1）设用466元的商品原价为x元，根据题意得：500×（1-10%）+（x-500）×0.8=466，解得：x=520．答：若在平时不打折时，王阿姨这两次购物各需花费134元和520元；（2）（134+520）-（134+466）=54（元）．答：在这次促销活动中，她节省了54元钱；（3）王阿姨把这两次购物合为一次购买更省钱．理由如下：根据题意得：500×0.9+（134+520-500）×0.8=573.2（元），而分开买费用为134+466=600（元），600-573.2=26.8（元）．答：若此人将两次购物的钱合起来，一次购物时更节省，节省26.8元钱．【解析】【分析】（1）134元不打折，设用466元的商品原价为x元，根据题意列出方程，求出方程的解确定出原价即可；（2）此人两次购物其物品实际价值-某人两次购物分别用了