江门新会区2023-2024学年七年级上学期期末数学易错题(含答案)

绝密★启用前江门新会区2023-2024学年七年级上学期期末数学易错题考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（江苏省盐城市阜宁县益林中学七年级（上）月考数学试卷（12月份））下列方程中，解为x=-3的是（）A.5x-14=-1B.-x+3=0C.3x+3=2D.3x+9=02.（2021•福州模拟）下列运算正确的是​(​​​)​​A.​​x2B.​​x2C.​​x3D.​(​3.（湖南省永州市宁远县七年级（上）期末数学试卷）下列说法中，正确的是（）A.若a=b，则=B.若a=b，则ac=bdC.若a=b，则ac=bcD.若ac=bc，则a=b4.（2015届湖北省武汉市青山区七年级第一学期期末测试数学试卷（））如右图，给定的是纸盒的外表面，下面能由它折叠而成的是()5.在下列整式中，次数为3的单项式是（）A.ab2B.x3-y3C.m3nD.3st6.（湖北省武汉市武昌区七年级（上）期末数学试卷）甲厂有某种原料180吨，运出2x吨，乙厂有同样的原料120吨，运进x吨，现在甲厂原料比乙厂原料多30吨，根据题意列方程，则下列所列方程正确的是（）A.（180-2x）-（120+x）=30B.（180+2x）-（120-x）=30C.（180-2x）-（120-x）=30D.（180+2x）-（120+x）=307.（2021•荆门）2021的相反数的倒数是​(​​​)​​A.​-2021​​B.2021C.​-1D.​18.（广东省肇庆市封开县七年级（上）期末数学试卷）将如图所示的直角梯形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是（）A.B.C.D.9.（辽宁省本溪实验中学七年级（上）第二次月考数学试卷）如图，圆O图形中，共有圆弧的条数（）A.3条B.4条C.5条D.6条10.（山东省泰安市新泰市七年级（下）期中数学试卷）在①（-1）-3=1；②（-1）3=-3；③3a-2=；④（-x）5÷（-x）-2=-c7中，不正确的式子有（）A.①②B.②③C.①②③D.①②③④评卷人得分二、填空题（共10题）11.（河北省保定市高阳县七年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•高阳县期末）如图，O是线段AB上一点，E、F分别是AO、OB的中点，若EF=3，AO=2，则OB=．12.（江苏省泰州市靖江市七年级（上）期末数学试卷）2-2的倒数是．13.（辽宁省铁岭市铁岭县七年级（上）期末数学试卷）某班同学利用假期参加夏令营活动，分成几个小组，若每组7人还余1人；若每组8人还缺少6人．若设该班分成x个小组，可列方程为．14.（江苏省南京市高淳区七年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•南京期末）如图，在一个圆形时钟的表面上，OA表示时针，OB表示分针（O为两针的旋转中心）．下午3点时，OA与OB成直角．（1）时针1小时转过的角度为，分针1分钟转过的角度为；（2）在下午3点至4点之间，从下午3点开始，经过多少分钟，时针与分针成60°角？15.（辽宁省辽阳市灯塔市七年级（上）期末数学试卷）列出一个满足下列条件的算式“至少有一个加数是正整数，和是-5”，即．16.（2022年全国中考数学试题汇编《图形认识初步》（02）（））（2009•郴州）如图，桌面上平放着一块三角板和一把直尺，小明将三角板的直角顶点紧靠直尺的边缘，他发现无论是将三角板绕直角顶点旋转，还是将三角板沿直尺平移，∠1与∠2的和总是保持不变，那么∠1与∠2的和是度．17.（内蒙古赤峰二中七年级（上）期中数学试卷）在（-1）3，（-1）2，-2，（-3）2这四个数中，最大的数与最小的数的和等于．18.（江苏省苏州市太仓市七年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•太仓市期末）如图，OA⊥OB，∠BOC=28°，OD平分∠AOC，则∠BOD的度数是°．19.（第4章《视图与投影》易错题集（57）：4.1视图（））我们平常的数都是十进制数，如2639=2×103+6×102+3×10+9，表示十进制的数要用10个数码（也叫数字）：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9．在电子数字计算机中用二进制，只要两个数码0和1．如二进制数101=1×22+0×21+1=5，故二进制的101等于十进制的数5；10111=1×24+0×23+1×22+1×2+1=23，故二进制的10111等于十进制的数23，那么二进制的110111等于十进制的数．20.（安徽省马鞍山市当涂县乌溪中学七年级（上）期中数学试卷）近似数1.60万精确到．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2022年人教版七年级上第四章几何图形初步第三节角练习卷（带解析））计算：49°38′+66°22′;22.如图，某城市A地和B地之间经常有车辆来往，C地和D地之间也经常有车辆来往，建立如图所示的直角坐标系，四个地方的坐标分别为A（-3，2）、B（-1，-4）、C（-5，-3）、D（1，1），要拟建一个加油站，那么加油站建在哪里，对大家都方便？给出具体位置．23.利用等式的性质解下列方程：（1）3=2x+1；（2）x+3=-6．24.（1）工作流水线上顺次排列5个工作台A、B、C、D、E，一只工具箱应该放在何处，才能使工作台上操作机器的人取工具所走的路程最短？（2）如果工作台5个改为6个，那么工具箱应该如何放置能使6个操作机器的人取工具所走的路程之和最短？（3）当流水线上有n个工作台时，怎样放置工具箱最适宜？25.（河北省石家庄市正定县七年级（下）期中数学试卷）画图并回答．（1）过点P画OA的垂线交OC于点B；（2）画点P到OB的垂线段PM；（3）指出上述作图中哪条线段的长度表示P点到OB的距离；（4）比较PM与OP的大小，并说明理由．26.（重庆市酉阳县桃花源中学七年级（下）第一次月考数学试卷）（2022年春•重庆校级月考）直线AB、CD相交于O，OE平分∠AOC，∠EOA：∠AOD=1：4，求∠EOB的度数．27.（江苏省徐州市新沂市七年级（上）期中数学试卷）根据你的生活与学习经验，对代数式3x+2y作出两种解释．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：A、当x=-3时，左边=-29≠右边，x=-3不是方程的解，B、当x=-3时，左边=-（-3）+3=6≠右边，故x=-3不是方程的解；C、当x=-3时，左边=-6≠右边，故x=-3不是方程的解；D、当x=-3时，左边=0=右边，故x=-3是方程的解，故选：D．【解析】【分析】方程的解就是能够使方程两边左右相等的未知数的值，即利用方程的解代替方程中的未知数，所得到的式子左右两边相等．2.【答案】解：​A​​、​​x2​B​​、​​x2​C​​、​​x3​D​​、​(​故选：​C​​．【解析】分别根据合并同类项法则，同底数幂的乘法法则，同底数幂的除法法则以及积的乘方运算法则逐一判断即可．本题主要考查了合并同类项，同底数幂的乘除法以及积的乘方，熟记幂的运算法则是解答本题的关键．3.【答案】【解答】解：A、因为c不一定等于d，所以错误；B、因为c不一定等于d，所以错误；C、若a=b，则ac=bc，正确；D、当ac=bc，c≠0时，则a=b，错误．故选C．【解析】【分析】利用等式的基本性质逐项分析得出答案即可．4.【答案】【答案】B【解析】【解析】试题分析：根据正方体的表面展开图的特征仔细分析各选项即可判断，若动手操作则更为直观.由图可得能由它折叠而成的是第二个图形，故选B.考点：正方体的表面展开图5.【答案】【解答】解：A、ab2的次数是1+2=3，故本选项正确；B、x3-y3是多项式，故本选项错误；C、m3n的次数是3+1=4，故本选项错误；D、3st的次数是1+1=2，故本选项错误．故选A．【解析】【分析】根据单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数对各选项分析判断即可得解．6.【答案】【解答】解：由题意可知：（180-2x）-（120+x）=30．故选：A．【解析】【分析】由题意可知：甲厂现有某种原料180-2x吨，乙厂现有同样的原料120+x吨，根据现在甲厂原料比乙厂原料多30吨，列出方程解答即可．7.【答案】解：2021的相反数是​-2021​​，​-2021​​的倒数是​-1故选：​C​​．【解析】先求出2021的相反数，再求这个数的倒数即可．本题考查了倒数和相反数的定义，注意倒数和相反数的定义的区别．8.【答案】【解答】解：题中的图是一个直角梯形，上底短，下底长，绕对称轴旋转后上底形成的圆小于下底形成的圆，因此得到的立体图形应该是一个圆台，故选A．【解析】【分析】根据直角梯形上下底不同得到旋转一周后上下底面圆的大小也不同，进而得到旋转一周后得到的几何体的形状．9.【答案】【解答】解：∵圆弧上任意两点，有两条圆弧，图中有三个点，∴2×3=6，故选：D．【解析】【分析】根据圆弧上任意两点，可得两条圆弧，再根据圆弧上有三个点，可得圆弧条数．10.【答案】【解答】解：①（-1）-3=-1，故①错误；②（-1）3=-1，故②错误；③3a-2=，故③错误；④（-x）5÷（-x）-2=（-x）7，故④错误；故选：D．【解析】【分析】根据负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，可得答案．二、填空题11.【答案】【解答】解：∵E、F分别是AO、OB的中点，∴AO=2EO，BO=2OF，∴AB=AO+BO=2（OE+OF）=2EF=6，∴OB=AB-OA=4，故答案为：4．【解析】【分析】根据线段中点的性质得到AB=2EH=6，结合图形计算即可．12.【答案】【解答】解：2-2的倒数是4，故答案为：4【解析】【分析】求一个数的倒数，即用1除以这个数．13.【答案】【解答】解：设该班分成x个小组，可得：7x+1=8x-6．故答案为：7x+1=8x-6．【解析】【分析】设该班分成x个小组，根据题意列出方程即可．14.【答案】【解答】解：（1）时针1小时转过的角度为30°，分针1分钟转过的角度为6°，故答案为：30°，6°（2）设在下午3点至4点之间，从下午3点开始，经过x分钟，时针与分针成60°角．①当分针在时针上方时，由题意得：(3+)×30-6x=60解得：x=②当分针在时针下方时，由题意得：6x-(3+)×30=60解得：x=．答：在下午3点至4点之间，从下午3点开始，经过或分钟，时针与分针成60°角．【解析】【分析】（1）钟表表盘共360°，被分成12大格，每一个大格是360°÷12=30°．（2）分①当分针在时针上方时②当分针在时针下方时两种情况列出方程解答即可．15.【答案】【解答】解：由题意得：有加数是正整数，且和为-5的算式可以为：3+（-8）=-5．故答案为：3+（-8）=-5．【解析】【分析】本题属于比较开放的试题，根据加减运算的知识即可得出答案．16.【答案】【答案】利用平角和直角的定义计算．【解析】∵直尺的边缘为一平角，等于180°，而直角等于90°∴∠1+∠2=180°-90°=90°．故填90．17.【答案】【解答】解：（-1）3=-1；（-1）2=1；（-3）2=9；-2，其中最大的是9，最小的是-2，9+（-2）=7．故答案为：7．【解析】【分析】先根据乘方法则求得这几个数，然后找出最大和最小的数，最后计算即可．18.【答案】【解答】解：∵OA⊥OB，∠BOC=28°，∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=118°，∵OD平分∠AOC，∴∠AOD=∠AOC÷2=59°，∴∠BOD=∠AOB-∠AOD=31°．故答案为：31．【解析】【分析】根据题意：因为OD平分∠AOC，可以先求∠AOC，再求∠COD，利用角的和差关系求∠BOD的度数．19.【答案】【答案】根据题目的规定代入计算，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行．【解析】由题意知，110111=1×25+1×24+0×23+1×22+1×2+1=55，则二进制的110111等于十进制的数55．20.【答案】【解答】解：近似数1.60万精确到百位．故答案为百位．【解析】【分析】根据近似数的精确度求解．三、解答题21.【答案】116°【解析】22.【答案】【解答】解：连接AB、CD相交于点P，则点P处就是所要求的食堂的位置．设直线AB的解析式为y=kx+b，∵A（-3，2），B（-1，-4），∴，解得，∴直线AB的解析式是y=-3x-7①，设直线CD的解析式是y=ax+c，∵B（1，1）、C（-5，-3），∴，解得，∴直线BC的解析式是y=x+②，①②联立方程组得，解得，∴交点P的坐标为（-2，-1）．【解析】【分析】连接AB、CD相交于点P，根据两点之间线段最短，在点P处A、B两栋宿舍的学生所走路程之和最短，C、D两栋宿舍的学生所走路程之和也最短，所以对大家都方便．23.【答案】【解答】解：（1）3=2x+1，即2x+1=3，等式两边同时减1得：2x=2，等式两边同时除2得：x=1．（2）x+3=-6等式两边同时减3得：x=-9，等式两边同时乘3得：x=-27．【解析】【分析】（1）首先等式两边同时减1，然后等式两边同时除2即可；（2）首先等式两边同时减3，然后等式两边同时乘3即可．24.【答案】【解答】解：（1）如图，∵若放在A点，则总路程=AB+AC+AD+AE=AB+2AB+3AB+4AB=10AB；若放在B点，则总路程=AB+BC+BD+BE=AB+AB+2AB+3AB=7AB；若放在C点，则总路程=AC+BC+CD+CE=2AB+AB+AB+2AB=6AB；若放在D点，则总路程=DE+CD+BD+AD=AB+AB+2AB+3AB=7AB；若放在E点，则总路程=DE+CE+BE+AE=AB+2AB+3AB+4AB=10AB，∴将工具箱放在C处，才能使工作台上操作机器的人取工具所走的路程最短．（2）如图，∵位置在A与B之间，拿到工具的距离和＞AF+BC+BD+BE；位置在B与C之间，拿到工具的距离和＞AF+BC+CD+CE；在C与D之间，拿到工具的距离和AF+BE+CD；在D与E之间，拿到工具的距离和＞AF+BE+CD；在E与F之间，拿到工具的距离和＞AF+BE+CE．∴将工具箱放在C与D之间，能使6个操作机器的人取工具所走的路程之和最短．（3）n为奇数，工具箱放在正中间工作台的位置；n为偶数，工具箱放在正中间两个工作台之间的位置．【解析】【