克孜勒苏州阿合奇县2023-2024学年八年级上学期期末数学达标卷(含答案)

绝密★启用前克孜勒苏州阿合奇县2023-2024学年八年级上学期期末数学达标卷考试范围：八年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（2021•滨江区二模）将一块直尺与一块三角板如图2放置，若​∠1=45°​​，则​∠2​​的度数为​(​​​)​​A.​145°​​B.​135°​​C.​120°​​D.​115°​​2.x2y•（-3xy3）的计算结果为（）A.-x3y4B.-x2y3C.-x2y3D.-x3y43.（辽宁省大连五十六中八年级（下）月考数学试卷（4月份））下列各式中，正确的是（）A.=B.=C.=D.=4.使分式有意义的x的取值范围是（）A.x≠3B.x＞3C.x＜3D.x=35.（2010•无锡）下列性质中，等腰三角形具有而直角三角形不一定具有的是​(​​​)​​A.两边之和大于第三边B.有一个角的平分线垂直于这个角的对边C.有两个锐角的和等于​90°​​D.内角和等于​180°​​6.（吉林省延边州安图县安林中学九年级（下）第三次月考数学试卷）甲、乙两个工程队各自维修2800米的路面，甲工程队每小时维修路面的速度是乙工程队每小时维修路面速度的4倍，结果甲比乙早2小时完成了任务．设乙工程队每小时维修路面x米，则下面所列方程正确的是（）A.-=2B.-=2C.-=2D.-=27.（广东省中山市八年级（上）中段限时训练数学试卷）如图，已知△ABC≌△CDA，则下列结论中，一定成立的是（）A.BC=ACB.AD=ABC.CD=ACD.AB=CD8.（2021•青山区模拟）现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的个数有​(​​​)​​A.1个B.2个C.3个D.4个9.（2016•大冶市模拟）下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）A.B.C.D.10.（2022年全国中考数学试题汇编《因式分解》（01）（））（2010•台湾）因式分解（6x2-3x）-2（7x-5），可得下列哪一个结果（）A.（6x-5）（x-2）B.（6x+5）（x+2）C.（3x+1）（2x+5）D.（3x-1）（2x-5）评卷人得分二、填空题（共10题）11.（2021•雁塔区校级模拟）已知一个正多边形的一个外角为​72°​​，则它的内角和为______．12.（2021•碑林区校级模拟）如图，在正方形​ABCD​​内有一点​P​​，若​AP=4​​，​BP=7​​，​DP=9​​，则​∠APB​​的度数为______．13.一个等腰三角形的腰长是5cm，则这个等腰三角形的底边长x（单位：cm）的范围是．14.在等腰三角形中，若腰长为30，则底长的取值范围是；若周长为30，则腰长的取值范围是底长的取值范围是．15.（2012秋•市北区期末）已知坐标系中两点A（0，4），B（8，2），点P是x轴上的一点，求PA+PB的最小值．16.（辽宁省大连市普兰店十中八年级（上）期中数学试卷）如图是一个的正方形格纸，△ABC中A点坐标为（-2，1）．（1）△ABC和△A′B′C′满足什么几何变换？（直接写出答案）；答：；（2）作出△A′B′C′关于x轴的对称图形△A1B1C1；（3）写出A1、B1、C1三点的坐标；答：A1，B1，C1．17.a与b是相邻的两个自然数，则a、b的最大公约数与最小公倍数之和等于．18.若代数式÷有意义，则x的取值范围是．19.（辽宁省铁岭市昌图县八年级（上）期末数学试卷）计算x÷的结果是．20.（2022年人教版八年级下第十六章第三节分式方程（5）练习卷（））甲、乙制作某种零配件，甲每天比乙多做5个，甲制作75个零件所用的天数与乙制作50个零件的天数相等，则甲、乙每天制作的零件数分别为________________.评卷人得分三、解答题（共7题）21.如图，将边长为a的正方形ABCD剪去一个边长为b的正方形BEFG，连接DF．根据四边形ABCD，BEFG，AGFD与ECDF的面积关系．你能推出一个什么样的结论？22.（2021•福建模拟）如图，在​ΔABC​​中，按以下步骤作图：①以点​B​​为圆心，任意长为半径作弧，分别交边​AB​​，​BC​​于点​D​​，​E​​；②分别以点​D​​，​E​​为圆心，大于​12DE​③作射线​BF​​交​AC​​于点​G​​．（1）根据上述步骤补全作图过程（要求：规作图，不写作法，保留作图痕迹）；（2）如果​AB=8​​，​BC=12​​，那么​ΔABG​​的面积与​ΔCBG​​的面积的比值是______．23.如图，△ABC中，AC边垂直平分线分别交AB、AC边于D、O两点，作CE∥AB交DO于点E，连接AE、CD．（1）求证：四边形ADCE是菱形．（2）若∠ACB=90°，△BDC的面积为18，求四边形ADCE的面积．24.（2014•南宁校级一模）计算：（-1）2011-|-|+（π-2011）0-×tan30°．25.向阳中学在蓝天电子大世界购进A、B两种品牌的平板电脑．购买A品牌的平板电脑用去了200000元，购买B品牌的平板电脑用去了150000元，且购买A品牌平板电脑的数量是购买B品牌平板电脑数量的2倍，已知购买一台A品牌平板电脑比购买一台B品牌平板电脑少用500元．（1）求购买一台A品牌平板电脑、一台B品牌平板电脑各需多少元？（2）向阳中学为推进教育现代化进程，决定再次购进A、B两种品牌的平板电脑-共500台．正逢蓝天电子大世界对两种品牌平板电脑的售价进行调整，A品牌平板电脑售价比第一次购买提高了5%，B品牌的平板电脑按第一次购买时售价的8.5折出售．如果这所中学此次购买A、B两种品牌的平板电脑的总费用不超过600000元，那么向阳中学此次最多可购买多少台B品牌的平板电脑？26.（2021•西湖区校级二模）如图，在​​R​​t​Δ​A​​B​​C​​​中，​∠ACB=90°​​，​AC=3​​，​sin∠ABC=1（1）求​∠EBD​​的正弦值；（2）求​AD​​的长．27.（2021•青山区模拟）在如图的网格中建立平面直角坐标系，​ΔABC​​的顶点坐标分别为​A(0,1)​​，​B(2,3)​​，​C(5,0)​​．仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，画图过程用虚线表示，并回答下列问题：（1）直接写出​ΔABC​​的形状；（2）画出​ΔABC​​的高​BD​​；（3）画出点​B​​关于​AC​​的对称点​E​​，直接写出点​E​​的坐标．参考答案及解析一、选择题1.【答案】解：如图，由三角形的外角性质得，​∠3=90°+∠1=90°+45°=135°​​，​∵​直尺的两边互相平行，​∴∠2=∠3=135°​​．故选：​B​​．【解析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出​∠3​​，再根据两直线平行，同位角相等可得​∠2=∠3​​．本题考查了平行线的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质是解题的关键．2.【答案】【解答】解：x2y•（-3xy3）=-x3y4．故选：D．【解析】【分析】直接利用单项式乘以单项式运算法则求出答案．3.【答案】【解答】解：A、=，该式变形正确，故本选项正确；B、=-=-1，原式变形错误，故本选项错误；C、=，原式变形错误，故本选项错误；D、=-=-1，原式变形错误，故本选项错误．故选A．【解析】【分析】根据分式中的符号法则：分子、分母、分式本身同时改变两处的符号，分式的值不变，结合选项进行判断．4.【答案】【解答】解：由分式有意义，得x-3≠0，解得x≠3，故选：A．【解析】【分析】根据分式的分母不为零分式有意义，可得答案．5.【答案】解：​A​​、对于任意一个三角形都有两边之和大于第三边，不符合题意；​B​​、等腰三角形顶角的平分线垂直于顶角的对边，而直角三角形（等腰直角三角形除外）没有任何一个角的平分线垂直于这个角的对边，符合题意；​C​​、只有直角三角形才有两个锐角的和等于​90°​​，不符合题意；​D​​、对于任意一个三角形都有内角和等于​180°​​，不符合题意．故选：​B​​．【解析】根据等腰三角形与直角三角形的性质作答．本题主要考查了三角形的性质，等腰三角形与直角三角形的性质的区别．6.【答案】【解答】解：设乙工程队每小时维修路面x米，则甲程队每小时维修路面4x米，由题意得，-=2．故选C．【解析】【分析】设乙工程队每小时维修路面x米，则甲程队每小时维修路面4x米，根据各自维修2800米的路面，甲比乙早2小时完成了任务，列方程即可．7.【答案】【解答】解：∵△ABC≌△CDA，∴BC=AD，A不成立；AD=BC，B不成立；CD=AB，C不成立；AB=CD，D成立，故选：D．【解析】【分析】根据全等三角形的对应边相等进行判断即可．8.【答案】解：“自”是轴对称图形，不合题意；“由”是轴对称图形，符合题意；“平”是轴对称图形，符合题意；“等”不是轴对称图形，不合题意；综上所述，4个汉字中，可以看作是轴对称图形的个数有2个．故选：​B​​．【解析】如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，利用轴对称图形的定义进行解答即可．此题主要考查了轴对称图形，轴对称图形是针对一个图形而言的，是一种具有特殊性质图形，被一条直线分割成的两部分沿着对称轴折叠时，互相重合．9.【答案】【解答】解：A、是轴对称图形，是中心对称图形．故正确；B、是轴对称图形，不是中心对称图形．故错误；C、不是轴对称图形，不是中心对称图形．故错误；D、是轴对称图形，不是中心对称图形．故错误．故选：A．【解析】【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．10.【答案】【答案】此题首先需要化简，将其化简成为二次三项式，利用十字相乘法即可求解．【解析】（6x2-3x）-2（7x-5），=6x2-3x-14x+10，=（6x-5）（x-2）；故选A．二、填空题11.【答案】解：多边形的边数为：​360°÷72°=5​​，正多边形的内角和的度数是：​(5-2)⋅180°=540°​​．故答案为：​540°​​．【解析】根据任何多边形的外角和都是​360°​​，利用​360°​​除以外角的度数就可以求出外角和中外角的个数，即多边形的边数．​n​​边形的内角和是​(n-2)⋅180°​​，把多边形的边数代入公式，就得到多边形的内角和．本题考查了多边形的内角和外角，根据外角和的大小与多边形的边数无关，由外角和求正多边形的边数，是常见的题目，需要熟练掌握．12.【答案】解：​∵​四边形​ABCD​​为正方形，​∴∠ABC=90°​​，​BA=BC​​，​∴ΔBAP​​绕点​A​​逆时针旋转​90°​​可得​ΔADE​​，连接​PE​​，由旋转的性质得，​ED=BP=7​​，​AE=AP=4​​，​∠PAE=90°​​，​∠AED=∠APB​​，​∴ΔAPE​​为等腰直角三角形，​∴PE=2AP=42在​ΔPED​​中，​∵PD=9​​，​ED=7​​，​PE=42​​∴DE2​∴ΔPED​​为直角三角形，​∠PED=90°​​，​∴∠AED=90°+45°=135°​​，​∴∠APB=135°​​，故答案为：​135°​​．【解析】根据正方形的性质得​∠ABC=90°​​，​BA=BC​​，则可把​ΔBAP​​绕点​A​​逆时针旋转​90°​​可得​ΔADE​​，连接​PE​​，由旋转的性质得，​ED=BP=7​​，​AE=AP=4​​，​∠PBE=90°​​，​∠AED=∠APB​​，于是可判断​ΔBPE​​为等腰直角三角形，得到​PE​​，​∠BEP=45°​​，利用勾股定理的逆定理可证明​ΔPED​​为直角三角形，于是可得​∠CEP​​，进而得到​∠APB​​．本题考查了正方形的性质和勾股定理的逆定理也考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等．13.【答案】【解答】解：∵5-5=0，5+5=10cm，∴底边的取值范围是0＜底边＜10cm．故答案为：0＜底边＜10cm【解析】【分析】根据三角形任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边解答．14.【答案】【解答】解：设底长为x，根据三边关系可知：30-30＜x＜30+30，即0＜x＜60．∴底长的取值范围是0＜x＜60．设等腰三角形的腰长为a，则其底边长为：x，则x=30-2a．∵30-2a-a＜a＜30-2a+a，∴7.5＜a＜15，∴腰长的取值范围是7.5＜a＜15，底长的取值范围是0＜x＜7.5，故答案为：0＜x＜60；7.5＜a＜15，0＜x＜7.5．【解析】【分析】由已知条件腰长是30，底边长为x，根据三角形三边关系列出不等式，通过解不等式即可得到答案；设等腰三角形的腰长为a，则其底边长为：30-2a，根据三角形三边关系列不等式，求解即可．15.【答案】【解答】解：如图，作出点B关于x轴的对称点B′，过B′作B′M⊥y轴，M是垂足，连结AB′，交x轴于点P．∵点B关于x轴的对称点是B′，∴PB=PB′，∴AB′=AP+PB′=AP+PB，而A、B′两点间线段最短，∴AB′最短，（两点之间，线段最短），即AP+PB最小，∴在Rt△AMB′中，AM=3，MB′=8，∴AB′=10．即PA+PB的最小值为10．故答案是：10．【解析】【分析】根据“两点之间，线段最短”来解答问题：作出点B关于x轴的对称点B′，过B′作B′M⊥y轴，M是垂足，连结AB′，交x轴于点P，即点A、P、B′共线时，PA+PB的值最小．16.【答案】【解答】解：（1）∵A（-2，1），B（-3，3），C（-1，2），A′（2，1），B′（3，3），C′（1，2），∴△ABC和△A′B′C′关于y轴对称．故答案为：关于y轴对称；（2）如图所示：（3）A1（2，-1），B1（3，-3），C1（1，-2）．故答案为：（2，-1），（3，-3），（1，-2）．【解析】【分析】（1）根据各对应点坐标的特点即可得出结论；（2）作出各点关于x轴的对称点，再顺次连接即可；（3）根据各点在坐标系中的位置写出各点坐标即可．17.【答案】【解答】解：a、b为两个相邻的自然数，它们的最大公约数为1，所以a、b的最小公倍数为ab．因此，a、b这两个相邻自然数的最大公约数与最小公倍数之和等于ab+1．【解析】【分析】由于相邻的两个自然数互为质数，故他们的最大公约数是1，最小公倍数是ab，从而易求答案．18.【答案】【解答】解：由题意得，x+2≠0，x-3≠0，x+4≠0，解得，x≠-2，x≠3，x≠-4，故答案为：x≠-2，x≠3，x≠-4．【解析】【分析】根据分式有意义的条件是分母不等于零列式计算即可．19.【答案】【解答】解：x÷=x•x=x2．故答案为：x2．【解析】【分析】直接利用分式的除法运算法则化简求出答案．20.【答案】【答案】15个和10个【解析】本题考查了分式方程的应用．由甲每天做x个零件，甲每天比乙多做5个，可知乙每天做（x-5）个零件．根据关键描述语“甲做75个所用的天数与乙做50个所用的天数相等”得到等量关系：甲做75个零件所用的时间=乙做50个零件所用的时间，据此列出方程．【解析】设甲每天做x个零件，则乙每天做（x-5）个零件．由题意，有．解得：x=15则15-5=10（个）三、解答题21.【答案】【解答】解：四边形ABCD的面积=a2，四边形BEFG的面积=b2，四边形AGFD的面积=四边形ECDF的面积=（a+b）（a-b），∵四边形ABCD面积等于四边形BEFG、四边形AGFD与ECDF的面积的和，∴a2=b2+（a+b）（a-b）+（a+b）（a-b），∴a2-b2=（a+b）（a-b）．【解析】【分析】分别计算四边形ABCD，BEFG，AGFD与ECDF的面积，根据四边形ABCD面积等于四边形BEFG、四边形AGFD与ECDF的面积的和即可解题．22.【答案】解：（1）如图，即为补全的图形，（2）如图，过点​G​​作​GM⊥AB​​于​M​​，​GN⊥BC​​于​N​​．由作图可知，​BG​​平分​∠ABC​​，​∵GM⊥BA​​，​GN⊥BC​​，​∴GM=GN​​，​∴​​​​S故答案为：​2【解析】（1）根据作图过程即可补全图形；（2）过点​G​​作​GM⊥AB​​于​M​​，​GN⊥BC​​于​N​​．证明​GM=GN​​，可得结论．本题考查作图​-​​基本作图，角平分线的性质，三角形的面积等知识，解题的关键是熟练掌握角平分线的性质定理，属于中考常考题型．23.【答案】【解答】（1）证明：∵DE是AC的垂直平分线，∴AD=CD，AE=CE，OA=OC，∵CE∥AB，∴∠OAD=∠OCE，在△AOD和△COE中，，∴△AOD≌△COE（ASA），∴AD=CE，∴AD=CD=AE=CE，∴四边形ADCE是菱形．（2）解：∵∠ACB=90°，DE垂直平分AC，∴OD∥BC，∴OD是△ABC的中位线，∴D为AB的中点，∴△ACD的面积=△BDC的面积=18，∴四边形ADCE的面积=2×18=36．【解析】【分析】（1）由线段垂直平分线的性质得出AD=CD，AE=CE，OA=OC，由ASA证明△AOD≌△COE，得出对应边相等AD=CE，得出AD=CD=AE=CE，即可得出结论．（2）证明OD是△ABC的中位线，得出D为AB的中点，得出△ACD的面积=△BDC的面积=18，即可得出四边形ADCE的面积．24.【答案】【解答】解：原式=-1-+1-×=--=-2．【解析】【分析】分别根据0指数幂及负整数指数幂的计算法则、特殊角的三角函数值计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可．25.【答案】【解答】解：（1）设购买一台A品牌平板电脑x元，一台B品牌平板电脑（x+500）元，由题意得，=2×，解得：x=1000，经检验，x=1000是原分式方程的解，且符合题意，则x+500=1500．答：购买一台A品牌平板电脑1000元，一台B品牌平板电脑1500元；（2）设购买B品牌的平板电脑y台，则购买A品牌的平板电脑（500-y）台，由题意得，1000×（1+5%）（500-y）+1500×0.85y≤600000，解得：y≤333．故向阳中学此次最多可购买333台B品牌的平板电脑．【解析】【分析】（1）设购买一台A品牌平板电脑x元，一台B品牌平