辽源市东辽县2023-2024学年七年级上学期期末数学达标卷(含答案)

绝密★启用前辽源市东辽县2023-2024学年七年级上学期期末数学达标卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（2022年浙江省衢州市衢江区中考数学模拟试卷（））用一副三角尺可以拼出大小不同的角，现将一块三角尺的一个角放到另一块三角尺的一个角上，使它们的顶点重合，且有一边也重合，如图．则图中∠α等于（）A.15°B.20°C.25°D.30°2.（2021•厦门模拟）下列计算正确的是​(​​​)​​A.​​a3B.​​a3C.​​a3D.​(​3.（广东省江门市台山市七年级（上）期末数学试卷）把弯曲的道路改直，就能缩短两点之间的距离，其中蕴含的数学原理是（）A.两点确定一条直线B.两点之间线段最短C.过一点有无数条直线D.线段是直线的一部分4.（2022年初中毕业升学考试（湖北咸宁卷）数学（带解析））南海是我国固有领海，它的面积超过东海、黄海、渤海面积的总和，约为360万平方千米，360万用科学记数法表示为（）．A.3.6×102B.360×104C.3.6×104D.3.6×1065.（重庆一中七年级（上）期末数学试卷）校园“mama”超市出售2种中性笔，一种每盒有8支，另一种每盒有12支．由于近段时间某班全体上课状态很不错，班委准备每人发1支以示鼓励．若买每盒8支的中性笔x盒，则有3位同学没有中性笔；若买每盒12支的中性笔，则可以少买2盒，且最后1盒还剩1支，根据题意，可列方程为（）A.8x-3=12（x-3）+11B.8x+3=12（x-2）-1C.8x+3=12（x-3）+1D.8x+3=12（x-2）+16.（云南师范大学实验中学七年级（上）期末数学试卷）用-x表示的数一定是（）A.正数B.负数C.非正数D.无法确定7.（2022年5月中考数学模拟试卷（19））在四个图中，每个图均是由四种简单图形a、b、c、d（三角形、长方形、圆、直线）中的某两个图形组成的，例如：由a、b组成的图形视为a⊙b，那么由此可知在四个图形中，表示a⊙d的是（）A.B.C.D.8.（湖北省武汉市黄陂区部分学校联考七年级（上）期末数学试卷）下列变形正确的是（）A.x=0变形得x=3B.3x=2x-2变形得3x-2x=2C.3x=2变形得x=D.x-1=x变形得2x-3=3x9.（2022年春•江阴市期中）下列计算正确的是（）A.a3+a3=a6B.（2a）3=2a3C.（a3）2=a5D.a•a5=a610.（2022年春•山西校级月考）下列计算正确的是（）A.2a5+a5=3a10B.a2•a3=a6C.（a2）3=a5D.（-a）6÷（-a）4=a2评卷人得分二、填空题（共10题）11.（2013届江西省景德镇市九年级下学期第二次质检数学试卷（带解析））某种感冒病毒的直径是0.00000012米，用科学记数法表示为米；12.（江苏省镇江市句容市七年级（上）期末数学试卷）-8的相反数等于．13.（四川省攀枝花五中七年级（上）月考数学试卷（三年制））设三个互不相等的有理数，既可分别表示为1，a+b，a的形式，又可分别表示为0，，b的形式，则a2008+b2009的值为．14.如图，直线AB、CD相交于点O，OE、OF分别是平角∠AOB和平角∠COD的平分线，写出图中的锐角为，直角为，钝角为．15.（2022年山东省济南市市中区中考数学三模试卷（））如图，O是直线l上一点，∠AOB=100°，则∠1+∠2=度．16.（2021•柯桥区模拟）如图，小红在作线段​AB​​的垂直平分线时，是这样操作的：分别以点​A​​，​B​​为圆心，大于线段​AB​​长度一半的长为半径画弧，相交于点​C​​，​D​​，则直线​CD​​即为所求．连接​AC​​，​BC​​，​AD​​，​BD​​，根据她的作图方法可知，四边形​ADBC​​一定是______．17.（江苏省徐州市新沂二中七年级（上）月考数学试卷（12月份））用六根长度相等的火柴棒搭等边三角形，最多搭成个．18.（江苏省扬州市七年级上学期期末考试数学卷（））如果代数式，那么代数式的值是.19.（福建省三明市大田四中七年级（上）第二次月考数学试卷）建宁到永安的动车路线，途中停靠的车站依次是：建宁--泰宁--明溪--沙县--永安，那么要为这路动车制作的火车票有种．20.比较大小：72°45′72.45°．（填“＞”、“＜”或“=”）评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2020年秋•浦东新区期末）如图，小明自制了一个正整数数字排列图，他用一个长方形框出任意相邻的两行两列的四个数列出等式：15×7-6×16=9．由此他猜想：在长方形框中，左下角与右上角两数之积减去左上角与右下角两数之积，差为9．（1）请你在上图中任意框出另一个相邻的两行两列的四个数，将它们写在下面的长方形框内，并列式计算出结果，验证与小明的计算结果是否相同．（2）小明猜想：“用一个长方形框出任意相邻的两行两列的四个数，左下角与右上角两数之积减去左上角与右下角两数之积．差为9．”请用代数式的相关知识说明小明的猜想是否正确．（3）如果框出相邻的两行三列的六个数为：，那么在长方形框中，左下角与右上角两数之积减去左上角与右下角两数之积的差是多少？22.设实数s，t分别满足19s2+99s+1=0，t2+99t+19=0，并且st≠1，求的值．23.（广东省韶关市始兴县墨江中学七年级（上）期中数学试卷）（1）（7m2n-5mn）-（4m2n-5mn）（2）2（2a-3b）+3（2b-3a）（3）-5m2n+4mn2-2mn+6m2n+3mn．24.（山东省枣庄市薛城区七年级（上）期末数学试卷）如图，已知∠AOC=90°，∠COB=α，OD平分∠AOB，则∠COD等于多少度？（1）用含α的式子表示∠COD的度数；（2）若α=50°，求∠COD的度数．25.（2020年秋•山西校级期末）（2020年秋•山西校级期末）如图，现在甲、乙、丙三家公司共建一个污水处理站，使得该站到乙、丙两家公司的距离相等，且使甲公司到污水处理站P的距离最短，试在图中确定污水处理站P的位置．（要求尺规作图，保留作图痕迹，不写作法，但要写结论）26.（2020年秋•沈丘县校级月考）解方程：x（3x-4）+2x（x+7）=5x（x-7）+90．27.小明和小亮在讨论“射击时为什么枪管上要准星？”小明：过两点有且只有一条直线，所以枪管上要有准星．小亮：若将人眼看成一点，准星看成一点，目标看成一点，这不就有三点了吗？多了一个点呀！请你说说你的观点．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【答案】直角三角板的角的度数为45°、45°、90°，直接计算得出结果．【解析】由图可知，∠α=60°-45°=15°，故选A．2.【答案】解：​A​​、​​a3​​与​B​​、​​a3​C​​、​​a3​D​​、​(​故选：​B​​．【解析】直接利用同底数幂的乘除运算法则以及幂的乘方运算法则分别计算得出答案．此题主要考查了同底数幂的乘除运算以及幂的乘方运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．3.【答案】【解答】解：由线段的性质可知：两点的所有连线中线段最短．故选：B．【解析】【分析】根据线段的性质解答即可．4.【答案】D【解析】5.【答案】【解答】解：依据题意得全班级人数是一定的，所以：8x+3=12（x-2）-1，故选：B．【解析】【分析】根据买每盒8支的中性笔x盒，则有3位同学没有中性笔可知全班人数为8x+3，根据买每盒12支的中性笔，则可以少买2盒，且最后1盒还剩1支可知12（x-2）-1人，据此可列出一元一次方程．6.【答案】【解答】解：如果x是小于0的数，那么-x就是正数；如果a大于0，那么-x就是负数；如果x是0，那么-x也是0．所以以上结论都不对．故选：D．【解析】【分析】区分正、负数的关键就是看它的值是大于0还是小于0，不能只看前面是否有负号，如果a是小于0的数，那么-x就是正数．如果x大于0，那么-x就是负数．7.【答案】【解答】解：根据题意，知a代表长方形，b代表三角形，c代表直线，d代表圆，所以记作a⊙d的图形是长方形和圆的组合，故选B．【解析】【分析】结合已知图形，先判断a，b，c，d所代表的图形，再判断记作a⊙d的图形即可．8.【答案】【解答】解：A、两边都乘以3，得x=0，故A错误；B、左边减2x，右边加（4-2x），故B错误；C、左边除以3，右边除以，故C错误；D、两边都乘以3，故D正确；故选：D．【解析】【分析】根据等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0数（或字母），等式仍成立．9.【答案】【解答】解：A、a3+a3=2a3，故此选项错误；B、（2a）3=8a3，故此选项错误；C、（a3）2=a6，故此选项错误；D、a•a5=a6，故此选项正确；故选：D．【解析】【分析】直接利用积的乘方运算法则以及同底数幂的乘法运算法则、合并同类项法则分别计算得出答案．10.【答案】【解答】解：A、合并同类项系数相加字母及指数不变，故A错误；B、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故B错误；C、幂的乘方底数不变指数相乘，故C正确；D、同底数幂的除法底数不变指数相减，故D错误；故选：C．【解析】【分析】根据合并同类项系数相加字母及指数不变；同底数幂的乘法底数不变指数相加；幂的乘方底数不变指数相乘；同底数幂的除法底数不变指数相减；可得答案．二、填空题11.【答案】1.2×10-7【解析】12.【答案】【解答】解：-8的相反数等于8，故答案为：8．【解析】【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．13.【答案】【解答】解：由于三个互不相等的有理数，既表示为1，a+b，a的形式，又可以表示为0，，b的形式，也就是说这两个数组的数分别对应相等．于是可以判定a+b与a中有一个是0，有一个是1，但若a=0，会使无意义，∴a≠0，只能a+b=0，即a=-b，于是只能是b=1，于是a=-1．∴原式=（-1）2008+12009=1+1=2，故答案为：2．【解析】【分析】三个互不相等的有理数，既表示为1，a+b，a的形式，又可以表示为0，，b的形式，也就是说这两个数组的数分别对应相等，据此即可确定三个有理数，求得a，b的值，代入所求的解析式即可求解．14.【答案】【解答】解：∵直线AB、CD相交于点O，OE、OF分别是平角∠AOB和平角∠COD的平分线，∴∠AOE=∠BOF=90°，OF=∠DOF=90°，∴图中的锐角为∠AOC，∠COE，∠EOF，∠BOF，∠BOD，直角为∠AOE，∠BOE，∠COF，∠ODF，钝角为∠AOF，∠COB，∠EOD，∠AOD．故答案为：∠AOC，∠COE，∠EOF，∠BOF，∠BOD；∠AOE，∠BOE，∠COF，∠ODF；∠AOF，∠COB，∠EOD，∠AOD．【解析】【分析】先根据角平分线的定义得出∠AOE=∠BOF，∠COF=∠DOF，再由锐角及钝角的定义即可得出结论．15.【答案】【答案】根据∠1、∠2、∠AOB三个角合在一起是一个平角解答．【解析】∵∠AOB=100°，∴∠1+∠2=180°-∠AOB=180°-100°=80°．故答案为80°．16.【答案】解：​∵​分别以​A​​和​B​​为圆心，大于​12AB​​的长为半径画弧，两弧相交于​C​​∴AC=AD=BD=BC​​，​∴​​四边形​ADBC​​一定是菱形，故答案为：菱形．【解析】根据垂直平分线的画法得出四边形​ADBC​​四边的关系进而得出四边形一定是菱形．此题主要考查了线段垂直平分线的性质以及菱形的判定，得出四边形四边关系是解决问题的关键．17.【答案】【解答】解：如图，用六根长度相等的火柴棒可以搭成如图的形状，所以最多搭成8个等边三角形．故答案为：8．【解析】【分析】利用画图得出用六根长度相等的火柴棒可以搭成六角星的形状，进而得出答案．18.【答案】【答案】0【解析】【解析】试题分析：，而考点：简单代数式的计算19.【答案】【解答】解：如图，设建宁、泰宁、明溪、沙县、永安五站分别用A、B、C、D、E表示，则共有线段：AB、AC、AD、AE、BC、BD、BE、CD、CE、DE共10条，所以，需要制作火车票10×2=20种．故答案为：20．【解析】【分析】设建宁、泰宁、明溪、沙县、永安五站分别用A、B、C、D、E表示，然后根据线段的定义求出线段的条数，再根据每一条线段根据起点站和终点站的不同需要两种车票解答．20.【答案】【解答】解：72.45°=72°+0.45×60′=72°27′，∵72°45′＞72°27′，∴72°45′＞72.45°．故答案为：＞．【解析】【分析】将72.45°化成72°27′，然后再进行比较即可．三、解答题21.【答案】【解答】解：（1）假设圈出的四个数字分别为20，21，29，30；则21×29-20×30=609-600=9，答：与小明的计算结果相同．（2）设左上角表示的数为a，则右上角数字为a+1，左下角数字为a+9，右下角的数为a+10，∵（a+9）（a+1）-a（a+10）=a2+10a+9-a2-10a=9，∴小明的猜想是正确的．（3）3651×3644-3642×3653=13304244-13304226=18．【解析】【分析】（1）根据题意框出另一个相邻的两行两列的四个数，按照左下角与右上角两数之积减去左上角与右下角两数之积，计算得出答案即可；（2）设左上角表示的数为a，分别表示出右上角、左下角与右下角的数，进一步按照计算方法计算整理验证即可；（3）按照左下角与右上角两数之积减去左上角与右下角两数之积的差列式计算即可．22.【答案】把方程t2+99t+19=0转化为：19+99+1=0，∴s和是方程19x2+99x+1=0的两个根，∴s+=-，s•=，=s++=-+=-=-5．故的值为-5．【解析】23.【答案】【解答】解：（1）原式=7m2n-5mn-4m2n+5mn=7m2n-4m2n-5mn+5mn=3m2n；（2）原式=4a-6b+6b-9a=4a-9a-6b+6b=-5；（3）原式=-5m2n+6m2n+4mn2-2mn+3mn=m2n+4mn2+mn．【解析】【分析】（1）、（2）先去括号，再合并同类项即可；（2）先去小括号，再去中括号，