珠海万山区2023-2024学年七年级上学期期末数学易错题(含答案)

绝密★启用前珠海万山区2023-2024学年七年级上学期期末数学易错题考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（2021•上城区二模）人体中成熟的红细胞平均直径为0.00077厘米，将数字0.00077用科学记数法表示为​(​​​)​​A.​7.7×1​0B.​77×1​0C.​77×1​0D.​7.7×1​02.（2013•重庆）已知​∠A=65°​​，则​∠A​​的补角等于​(​​​)​​A.​125°​​B.​105°​​C.​115°​​D.​95°​​3.（辽宁省营口市大石桥一中七年级（上）期中数学试卷）下列说法错误的是（）A.若=，则x=yB.若x2=y2，则-4x2=-4y2C.若-x=6，则x=-D.若6=-x，则x=-64.（安徽省七年级上学期期末检测数学试卷（））如图的几何体，从左面看到的是（）5.（福建省泉州市北峰中学七年级（上）期中数学试卷）下列代数式中符合书写要求的是（）A.ab2×4B.xy2÷3C.xyD.2a2b6.（江苏省扬州市竹西中学七年级（上）质检数学试卷（1月份））下列说法错误的是（）A.两点之间的所有连线中，线段最短B.经过一点有且只有一条直线与已知直线平行C.经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直D.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行7.（贵州省黔南州七年级（上）期末数学试卷）下列式子正确的（）A.x-（y-z）=x-y-zB.-a+b+c+d=-（a-b）-（-c-d）C.x+2y-2z=x-2（z+y）D.-（x-y+z）=-x-y-z8.（湖北省孝感市八校联考七年级（上）月考数学试卷（12月份））下了各式运算正确的是（）A.2（a-1）=2a-1B.a2b-ab2=0C.2a3-3a3=a3D.a2+a2=2a29.（陕西师范大学附中七年级（上）第一次月考数学试卷）在式子-2，ah，x=0.5，3-x，a＞b，中，代数式的个数是（）A.5B.4C.3D.210.下列说法正确的是评卷人得分二、填空题（共10题）11.（2020年秋•慈溪市校级月考）17.48×（-37）-174.8×1.9-8.74×8.8=．12.（江苏省扬州市邗江美琪学校七年级（上）第二次月考数学试卷）若方程3x3+2n-1=0是关于x的一元一次方程，则n=．13.（2021•杭州一模）已知​-2​​是关于​x​​的方程​2x+a=1​​的解，则​a=​​______．14.（河北省石家庄市栾城县七年级（上）期末数学试卷）若多项式2x2+3x+7的值为8，则多项式2-6x2-9x的值为．15.（2021•大连模拟）土星可以近似的看作是球体，它的半径约为​640000m​​，用科学记数法表示为______．16.（2022年广西南宁市中考数学试卷（课标卷）（））（2006•南宁）如图，已知AB、CD相交于点O，OE⊥AB，∠EOC=28°，则∠AOD=度．17.（浙江省温州市平阳县七年级（上）期末数学试卷）小明和小慧两位同学在数学活动课中，把长为30cm，宽为10cm的长方形白纸条粘合起来，小明按如图甲所示的方法粘合起来得到长方形ABCD，粘合部分的长度为6cm，小慧按如图乙所示的方法粘合起来得到长方形A1B1C1D1，黏合部分的长度为4cm．若长为30cm，宽为10cm的长方形白纸条共有100张，则小明应分配到张长方形白纸条，才能使小明和小慧按各自要求黏合起来的长方形面积相等（要求100张长方形白纸条全部用完）．18.（四川省凉山州西昌市七年级（上）期末数学试卷）已知点A在点O的东北方向上且∠AOB=105°，则点B在点O的方向上．19.（江苏省无锡市东湖塘中学七年级（上）第二次月考数学试卷）在墙上固定一根木条，至少需钉个钉才能固定．20.（河北省石家庄市正定县弘文中学七年级（上）第一次月考数学试卷）硬币在桌面上快速地转动时，看上去象球，这说明了．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（江苏省扬州市七年级上学期期末考试数学卷（））（1）化简后再求值：，其中、、满足下列方程●●●．圆点部分是被周亮不小心用墨水污染的条件，可是汤灿同学却认为不要那部分条件也能求出正确答案，你同意汤灿同学的说法吗？请你通过计算解释原因。①你的判断是（填同意或者不同意）.②原因：22.（湖南省永州市江华县涛圩中学七年级（上）期中数学试卷）（1）(-+-)×(-12)（2）-14-（1-0.5）××[2-(-3)2]（3）x-（2x-3y）+2（-3x+4y）（4）3x2+[2x+2-（-x2+4x）]-1．23.已知2xa+by3a与-5x3y6b是同类项，求2a-3b的值．24.（2022年春•吉安校级月考）某镇有三个村庄A、B、C如图排列，其中AB、BC、AC是乡道．现需要在△ABC内建立一所幼儿园，按照要求找出幼儿园的位置．请使用尺规作图完成下列练习，不写作法，保留作图痕迹．（1）要求幼儿园到三个村庄的距离相等（图1）；（2）要求幼儿园到三条乡道的距离相等（图2）．25.（广东省佛山市南海区七年级（上）期末数学试卷）我们知道，比较两条线段的长短有两种方法：一种是度量法，是用刻度尺量出它们的长度，再进行比较；另一种方法是叠合法，就是把其中的一条线段移到另一条线段上去，将其中的一个端点重合在一起加以比较．（1）已知线段AB，C是线段AB上一点（如图①）．请你应用叠合法，用尺规作图的方法，比较线段AC与BC的长短，并简单说明理由（要求保留作图痕迹）；（2）如图②，小明用刻度尺量得AC=4cm，BC=3cm，若D是AC的中点，E是BC的中点，求DE的长．26.（辽宁省鞍山市七年级（上）期末数学试卷）2022年小红在单位七个月奖金的变化情况如表：（正数表示比前一月多的钱数，负数表示比前一月少的钱数，单位：元）（1）若2022年底12月份奖金定为a元，用代数式表示2022年二月的奖金；（2）请判断七个月以来小红得到奖金最多是哪个月？最少是哪个月？它们相差多少元？（3）若2022年这七个月中小红最多得到的奖金是2800元，请问2022年12月份她得到多少奖金？27.有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点叫做角的顶点，如图所示，如果过角的顶点：（1）在角的内部作一条射线，那么图中一共有几个角？（2）在角的内部作两条射线，那么图中一共有几个角？（3）在角的内部作三条射线，那么图中一共有几个角？（4）在角的内部作n条射线，那么图中一共有几个角？参考答案及解析一、选择题1.【答案】解：​0.00077=7.7×1​0故选：​D​​．【解析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为​a×1​0-n​2.【答案】解：​∵∠A=65°​​，​∴∠A​​的补角​=180°-65°=115°​​．故选：​C​​．【解析】根据互补两角之和为​180°​​求解即可．本题考查了补角的知识，属于基础题，掌握互补两角之和为​180°​​是关键．3.【答案】【解答】解：A、两边都乘以a，故A正确；B、两边都乘以-4，故B正确；C、左边乘以-4，右边除以-4，故C错误；D、两边都除以-1，故D正确；故选：C．【解析】【分析】根据等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0数（或字母），等式仍成立，可得答案．4.【答案】【答案】B【解析】试题分析：从左面看到的是故选Ｂ考点：三视图5.【答案】【解答】解：A．ab2×4，正确的写法应为：4ab2，故本项错误；B．xy2÷3，应化为最简形式，为xy2，故本项错误；C.xy为正确的写法，故本项正确；D.2a2b，正确写法应为a2b，故本项错误．故选C．【解析】【分析】对各选项进行分析，看是否符合代数式正确的书写要求，即可求出答案．6.【答案】【解答】解：A、两点之间的所有连线中，线段最短，正确，故本选项错误；B、应为经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故本选项正确；C、经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，正确，故本选项错误；D、如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行，正确，故本选项错误．故选B．【解析】【分析】根据平行公理，两点之间线段最短和垂线的性质对各选项分析判断利用排除法求解．7.【答案】【解答】解：A、括号前是负数去括号全变号，故A错误；B、括号前是负数添括号全变号，故B正确；C、括号前是负数添括号全变号，故C错误；D、括号前是负数去括号全变号，故D错误；故选：B．【解析】【分析】根据去括号的法则：括号前是负数去括号全变号，括号前是正数去括号不变号，可得答案．8.【答案】【解答】解：A、2（a-1）=2a-2，故此选项错误；B、a2b-ab2，无法合并，故此选项错误；C、2a3-3a3=-a3，故此选项错误；D、a2+a2=2a2，正确．故选：D．【解析】【分析】直接利用合并同类项法则判断得出答案．9.【答案】【解答】解：在式子-2，ah，x=0.5，3-x，a＞b，中，代数式的有：-2，ah，3-x，共4个数．故选：B．【解析】【分析】代数式即用运算符号把数与字母连起来的式子，根据这一概念进行分析．10.【答案】C.试题分析：A单项式的系数应该是不是-5；单项式x的系数为1，次数也是1，而不是0；C是正确的；D单项式的次数应该1+1+2=4.【解析】二、填空题11.【答案】【解答】解：17.48×（-37）-174.8×1.9-8.74×8.8=17.48×（-37）-17.48×19-17.48×4.4=17.48×（-37-19-4.4）=-1055.792．故答案为：-1055.792．【解析】【分析】根据有理数的乘法，即可解答．12.【答案】【解答】解：由3x3+2n-1=0是关于x的一元一次方程，得3+2n=1．解得n=-1．故答案为：-1．【解析】【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．13.【答案】解：把​x=-2​​代入方程，得：​-4+a=1​​，解得：​a=5​​．故答案是：5．【解析】把​x=-2​​代入方程即可得到一个关于​a​​的方程，即可求解．本题考查了方程的解的定义，理解定义是关键．14.【答案】【解答】解：∵2x2+3x+7=8，∴2x2+3x=1，∴2-6x2-9x=2-3（2x2+3x）=2-3×1=2-3=-1．故答案为：-1．【解析】【分析】把2x2+3x看作一个整体，整理代数式并代入进行计算即可得解．15.【答案】解：将640000用科学记数法表示为：​6.4×1​0故答案为：​6.4×1​0【解析】科学记数法的表示形式为​a×1​016.【答案】【答案】根据余角和对顶角的性质可求得．【解析】∵OE⊥AB，∠EOC=28°，∴∠COB=90°-∠EOC=62°，∴∠AOD=62°（对顶角相等）．17.【答案】【解答】解：设小明应分配到x张长方形白纸条，则小慧应分配到（100-x）张长方形白纸条，依题意有10[30x-6（x-1）]=30[10（100-x）-4（100-x-1）]，解得x=43．答：小明应分配到43张长方形白纸条，才能使小明和小慧按各自要求黏合起来的长方形面积相等．故答案为：43．【解析】【分析】可设小明应分配到x张长方形白纸条，则小慧应分配到（100-x）张长方形白纸条，根据等量关系：小明和小慧按各自要求黏合起来的长方形面积相等，列出关于x的一元一次方程，解出方程即是所求．18.【答案】【解答】解：当如图（1）时，∠BOC=∠AOB-∠AOC=105°-45°=65°，则B在O的北偏西65°；当如图（2）时，∠BOD=180°-∠AOC-∠AOB=180°-105°-45°=30°，则B在O的南偏东30°．故答案是：北偏西65°或南偏东30°．【解析】【分析】分成B在A的左边和右边两种情况进行讨论，正确作出图形，利用角的和、差计算即可．19.【答案】【解答】解：在墙上固定一根木条，至少需钉两个钉才能固定．故答案为：两．【解析】【分析】根据两点确定一条直线解答．20.【答案】【解答】解：硬币在桌面上快速地转动时，看上去象球，这说明了面动成体．故答案为：面动成体．【解析】【分析】这是面动成体的原理在现实中的具体表现．三、解答题21.【答案】【答案】①同意②原式，由于计算结果与其中的、、无关，所以汤灿同学的说法正确【解析】【解析】试题分析：题目中化简以后可以求出化简后的值，是一个常数，所以无需知道方程也可以求出答案考点：合并同类项22.【答案】【解答】解：（1）原式=（-）×（-12）+×（-12）+（-）×（-12），=8-9+10，=9．（2）原式=-14-××（2-9），=-14-××（-7），=-1+，=．（3）原式=x-2x+3y-6x+8y，=11y-7x．（4）原式=3x2+（2x+2+x2-4x）-1，=3x2+2+x2-2x-1，=4x2-2x+1．【解析】【分析】（1）利用乘法分配律将原式展开，分别相乘后再相加；（2）按照有理数混合运算的顺序和法则，一步步继续运算即可得出结论；（3）去掉小括号，合并同类项即可得出结论；（4）去掉括号，合并同类项即可得出结论．23.【答案】【解答】解：∵2xa+by3a与-5x3y6b是同类项，∴a+b=3，3a=6b，∴a=2，b=1，∴2a-3b=1．【解析】【分析】根据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得a-b的值，代入求值即可．24.【答案】【解答】解：（1）如图1：（2）如图2：【解析】【分析】（1）幼儿园的位置按照设计要求，在△ABC的内部，且到A、B、C的距离必须相等，因此确定幼儿园的位置在线段AB、AC、BC的垂直平分线上，由此确定幼儿园的位置是三边垂直平分线的交点．（2）幼儿园的位置按照设计要求，在△ABC的内部，且到AB、AC、BC的距离必须相等，因此确定幼儿园的位置在三角形三角的平分线上，由此确定幼儿园的位置是三角平分线的交点．25.【答案】【解答】解：（1）如图所示：；（2）∵AC=4cm，BC=3cm，D是AC的中点，E是BC的中点，∴CD=AC=×4=2cm，CE=BC=×3=1.