北师大版九年级数学下学期期末考试模拟试卷含答案全套

PAGEPAGE4【文库独家】学校学校姓名班次学号考室号座次号密封线内不要答题密封线(时间：120分钟)一、填空题：（每空3分，共30分）抛物线的顶点的坐标是；已知正比例函数y＝kx与反比例函数的图象都过A（m，1），则k＝；一条弦把圆分为2∶3的两部分，那么这条弦所对的圆周角度数为；方程x(x+2)=3(x+2)的根是；已知方程的两个根是、，则=；点P的坐标为（3，－4），则点P关于原点的对称点P1的坐标是；CBCBA.BACDO（第7题）（第8题）（第10题）如图，三个半径为r的等圆两两外切，且与△ABC的三边分别相切，则△ABC的边长是；某人清晨在公路上跑步，他距某标志牌的距离S（千米）是跑步时间t（小时）的一次函数如图。若该函数的图象是图中的线段BA，该一次函数的解析式是；在△ABC中∠C=900，tanA=，则cosB=_______；如图，有两个同心圆，大圆的弦AB与小圆相切于点P，大圆的弦CD经过点P，且CD＝13，PD＝4，两圆组成的圆环的面积是；二、选择题：（每题3分，共30分）若圆锥的母线长为4cm，底面半径为3cm，则圆锥的侧面展开图的面积是【】

（A）；（B）；（C）；（D）；一个正方形的内切圆半径，外接圆半径与这个正方形边长的比为【】（A）1∶2∶；（B）1∶∶2；（C）1∶∶4；（D）∶2∶4；在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图象大致为【】xyOBxyOBxyODyOCxyOAxx 若二次函数的图象如图所示，则点（a＋b，ac）在【】（A）第一象限；（B）第二象限；（C）第三象限；（D）第四象限；若(a+b+1)(a+b-1)=15，则的值是【】A±2B2C±4D4如图，⊙O中，∠AOC＝160°，则∠ABC等于【】OCBAyx（A）20°；（B）160°OCBAyxOxyOxyAOCB（第14题）（第16题）（第17题）如图，正比例函数与反比例函数的图象相交于A、C两点，过A作x轴的垂线交x轴于B，连结BC，若△ABC面积为S，则【】（A）S＝1；（B）S＝2；（C）S＝3；（D）S＝；四边形ABCD中，AB∥CD，且AB、CD是关于x的方程x2－3mx＋2m2＋m－2＝0的两个实数根，则四边形ABCD是【】A．矩形 B．平行四边形 C．梯形 D．平行四边形或梯形19．用换元法解方程时，设，则原方程可化为【】（A）（B）（C）（D）20．在30米高的建筑物顶上A处，测得另一建筑物顶部D的俯角为300，测得底部C的俯角为450，则CD的高为【】A10米B30(-1)米C（30-10）米D（10-30）米三、计算题或证明题：21．解方程：（6分）已知：直线、分别与x轴交于点A、C，且都经过y轴上一点B，又的解析式是y＝－x－3，与x轴正半轴的夹角是60°。

求：⑴直线的函数表达式；⑵△ABC的面积；（8分）BACDEFO·23．已知：如图，⊙O和⊙A相交于C、D，圆心A在⊙O上，过A的直线与CD、⊙A、⊙O分别交于F、E、B。

求证：⑴△BACDEFO·如图1，一个圆球放置在V形架中.图2是它的平面示意图，CA和CB都是⊙O的切线，切点分别是A，B.如果⊙O的半径为cm，且AB=6cm，求∠ACB.（8分）图1图1图2AOBC（10分）光华农机租赁公司共有50台联合收割机，其中甲型20台，乙型30台.现将这50台联合收割机派往A、B两地区收割小麦，其中30台派往A地区，20台派往B地区.两地区与该农机租赁公司商定的每天的租赁价格见下表：每台甲型收割机的租金每台乙型收割机的租金A地区1800元1600元B地区1600元1200元（1）设派往A地区x台乙型联合收割机，租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金为y(元)，求y与x间的函数关系式，并写出x的取值范围；（2）若使农机租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金总额不低于79600元，说明有多少种分派方案，并将各种方案设计出来；（3）如果要使这50台联合收割机每天获得的租金最高，请你为光华农机租赁公司提出一条合理建议.学校姓名学校姓名班次学号考室号座次号密封线内不要答题密封线一．选择题：（３分）已知BE、CF是锐角△ABC的两条高，若△AEF的面积为16，△ABC的面积为36，则cosA＝【】ABC或D二．解答题：2．已知：如图，在Rt△ABC中，斜边AB＝5厘米，BC＝a厘米，AC＝b厘米，a＞b，且a、b是方程的两根，

⑴求a和b的值；

⑵若△A’B’C’与△ABC开始时完全重合，然后让△ABC固定不动，将△A’B’C’以1厘米/秒的速度沿BC所在的直线向左移动。

ⅰ)设x秒后△A’B’C’与△ABC的重叠部分的面积为y平方厘米，求y与x之间的函数关系式,，并写出x的取值范围；AA'BCMB'C'ⅱAA'BCMB'C'3．已知抛物线与x轴相交于不同的两点A（,0）,B（，0），（B在A的右边）又抛物线与y轴相交于C点，且满足，

⑴求证：；⑵问是否存在一个⊙O’，使它经过A、B两点且与y轴相切于C点，若存在，试确定此时抛物线的解析式及圆心O’的坐标，若不存在，请说明理由。（8分）下期九年级数学期末考试答案一、填空题：1、 (-1,2) 2、 3、72°或108° 4、—2、35、41 6、（－3,4）7、8、S=3t+5(0≤t≤5) 9、1/210、36π二、11、B 12、B 13、B 14、D 15、B 16、D 17、A 18、C19、A 20、B 三、21、见第三册代数课本45页22、（1）∵：y=-x-3与y轴交于同一点B∴B(0,-3)又∵与x轴正半轴的夹角是60°∴∠MCx=60°即∠OCB=60°在Rt△BOC中OB=3∴OC=B·tg30°=∴C(,0)令：y=kx-3∴0=k=∴y=(2)又∵与x轴交于A，∴对于y=-x-3中当y=0时x=-3∴A

(-3,0)∴AC=∴23、证：连结AD（1）∵AC=AD=AE∴AC=AD∴∠ACD=∠D∵∠D=∠B∴∠ACD=∠B∵∠2=∠2∴△AFC∽△ACB（2）即AC2=AF·AB24、解：如图，连结OC交AB于点D。∵CA，CB分别是⊙O的切线，∴CA=CB，OC平分∠ACB，∴OC⊥AB。∵AB=6，∴BD=3。在Rt△OBD中，∵B是切点，∴OB⊥BC，∴∠OCB=30°，∴∠ACB=60°.25、解：（1）若派往A地区的乙型收割机为x台，则派往A地区的甲型收割机为(30-x)台；派往B地区的乙型收割机为（30-x）台，派往B地区的甲型收割机为（x-10）台.∴y=1600x+1800(30-x)+1200(30-x)+1600(x-10)=200x+74000.x的取值范围是：10≤x≤30(x是正整数).（2）由题意得200x+74000≥79600,解不等式得x≥28.由于10≤x≤30，∴x取28，29，30这三个值，∴有3种不同分配方案.当x=28时，即派往A地区甲型收割机2台，乙型收割机28台；派往B地区甲型收割机18台，乙型收割机2台.当x=29时，即派往A地区甲型收割机1台，乙型收割机29台；派往B地区甲型收割机19台，乙型收割机1台.当x=30时，即30台乙型收割机全部派往A地区；20台甲型收割机全部派往B地区.（3）由于一次函数y=200x+74000的值y是随着x的增大而增大的，所以，当x=30时，y取得最大值.如果要使农机租赁公司这50台联合收割机每天获得租金最高，只需x=30，此时，y=6000+74000=80000.建议农机租赁公司将30台乙型收割机全部派往A地区；20台甲型收割要全部派往B地区，可使公司获得的租金最高.附加题1、B2、∵△ABC是Rt△且BC=a，AC=b，AB=5（a>b）又a、b是方程的两根∴∴(a+b)2-2ab=25(m-1)2-2(m+4)=25(m-8)(m+4)=0m1=8m2=-4经检验m=-4不合舍去∴m=8∴x2-7x+12=0x1=3x2=4∴a=4，b=3(2)∵△A′B′C′以1厘米/秒的速度沿BC所在直线向左移动。∴x秒后BB′=x则B′C′=4-x∵C′M∥AC∴△BC′M∽△BCA∴∴∴即∴y=(0x4)当y=时=x1=3x2=5(不合舍去)∴经过3秒后重叠部分的面积等于平方厘米。3、（1）证明