人教版九年级数学上册24.2.1 点和圆的位置关系全套

九年级数学上册24.2.1点和圆的位置关系基础闯关全练1．（2019江苏扬州邗江月考）已知点P是线段OA的中点，P在半径为r的⊙O外，点A与点O的距离为10，则r的取值范围是()A．r<5B．r<10C．r>5D．r>102．（2017黑龙江大庆月考）如图24-2-1-1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，CD∠AB，垂足为点D，以点C为圆心，3为半径画圆，则A、B、D三点中在圆外的是________，在圆内的是________，在圆上的是________．3．如图24-2-1-2，小明为检验M、N、P、Q四点是否共圆，用尺规分别作了MN、MQ的垂直平分线交于点O，则M、N、P、Q四点中，不一定在以O为圆心，OM为半径的圆上的点是()点MB．点NC．点PD．点Q4．如图24-2-1-3所示，点A，B，C在同一直线上，点M在AC外，经过图中的三个点可以作_______个圆.5．（2019江苏扬州高邮期中）如图24-2-1-4，在锐角△ABC中，∠A=45°，BC=2cm，能够将△ABC完全覆盖的最小圆形纸片的直径是______cm．6．（2018浙江舟山中考）用反证法证明时，假设结论“点在圆外”不成立，那么点与圆的位置关系只能是()A．点在圆内B．点在圆上C．点在圆心上D．点在圆上或圆内能力提升全练1．如图24-2-1-5，已知平面直角坐标系内三点A(3，0)、B(5，0)、C(0，4)，⊙P经过点A、B、C，则点P的坐标为()(6，8)(4，5)(4，)D.(4，)2．（2019江苏苏州吴江期中）一个直角三角形的两边长分别为3，4，则此三角形的外接圆半径长是_______.3．（2019江苏淮安洪泽期中）若点O是等腰△ABC的外心，且∠BOC=90°，底边BC=2．则△ABC的面积为_____．三年模拟全练一、选择题1．（2019浙江杭州下城期中，5，★☆☆）给定下列条件可以确定一个圆的是()A．已知圆心B．已知半径C．已知直径D．不在同一直线上的三点2．（2019江苏连云港灌云期中，3，★☆☆）⊙O的半径为4，线段OP=4，则点P与⊙O的位置关系是()A．点P在⊙O上B．点P在⊙O内C．点P在⊙O外D．不能确定二、填空题3．（2017江苏盐城大丰期中，16，★☆☆）已知直角三角形的两直角边长分别为5、12，则它的外接圆的直径为________.五年中考全练一、选择题1．（2018四川自贡中考，9，★★☆）如图24-2-1-6，若△ABC内接于半径为R的⊙O，且∠A=60°，连接OB、OC，则边BC的长为()D.二、填空题2．（2015江苏盐城中考，16，★★☆）如图24-2-1-7，在矩形ABCD中，AB=4，AD=3，以顶点D为圆心作半径为r的圆，若要求另外三个顶点A、B、C中至少有一个点在圆内，且至少有一个点在圆外，则r的取值范围是_________.3．（2018山东泰安中考，14，★★☆）如图24-2-1-8，⊙O是△ABC的外接圆，∠A=45º，BC=4，则⊙O的直径为________.4．（2017山东临沂中考，23，★★☆）如图24-2-1-9，∠BAC的平分线交△ABC的外接圆于点D，∠ABC的平分线交AD于点E．(1)求证：DE=DB；(2)若∠BAC=90°，BD=4，求△ABC外接圆的半径.核心素养全练1．如图24-2-1-10，矩形ABCD中，E为AB的中点，有一圆过C、D、E三点，且此圆分别与AD、BC相交于点P、Q．甲、乙两人想找到此圆的圆心O，其作法如下：甲：作∠DEC的平分线l，作DE的中垂线，交l于O点，则O即为所求；乙：连接PC、QD，两线段交于一点O，则O即为所求．对于甲、乙两人的作法，下列判断正确的是()A．两人的作法皆正确B．两人的作法皆错误C．甲的作法正确，乙的作法错误D．甲的作法错误，乙的作法正确2．（2017江苏泰州中考）如图24-2-1-11，在平面直角坐标系xOy中，点A，B，P的坐标分别为(1，0)，(2，5)，(4，2).若点C在第一象限内，且横坐标，纵坐标均为整数，P是△ABC的外心，则点C的坐标为_________.九年级数学上册24.2.1点和圆的位置关系基础闯关全练1.A∵点P是线段OA的中点，点A与点O的距离为10，∴OP=5，∵P在半径为r的⊙O外．∴r<5．故选A．2．答案B；D；A解析∵Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4．∴AB==5．∵CD⊥AB，∴，∵AC=3，CD=<3，BC=4>3，∴点A在圆上，点B在圆外，点D在圆内．3．C连接OM，ON，OQ，OP，∵MN、MQ的垂直平分线交于点O，∴OM=ON=OQ，∴M、N、Q在以点O为圆心，OM为半径的圆上，OP与ON的大小不能确定，∴点P不一定在圆上，故选C．4．答案3解析过A、B、M，A、C、M，B、C、M可确定圆，故共能确定3个圆．5．答案解析如图，作圆的直径CH，连接BH，南圆周角定理得∠H=∠A=45°，∠HBC=90°，∴CH=BC=2(cm).6．D反证法证明时，假设结论“点在圆外”不成立，那么点与圆的位置关系只能是点在圆上或圆内．故选D．能力提升全练1．C∵⊙P经过点A、B、C，∴点P在线段AB的垂直平分线上，∴点P的横坐标为4，设点P的坐标为(4，y)，作PE⊥OB于E，PF⊥OC干F，由题意得CP=PA，即，解得，故选C．2．答案2或解析由勾股定理可知，①当直角三角形的斜边长为4时，这个三角形的外接圆半径长为2；②当两条直角边长分别为3和4时，这个三角形的斜边长=，因此这个三角形的外接圆半径长为，故此三角形的外接圆半径长是2或．3．答案1+或-1解析①如图1，当圆心O在△ABC内部时，作AE⊥BC于E．∵△ABC是等腰三角形，∴AE过点O．∵OB=OC，∠BOC=90°，∴△OBC是等腰直角三角形．∴OE=CE=BC=1，OC=AO=，∴AE=OE+OA=1+，∴。②如图2，当点O在△ABC外部时，连接OA交BC于E．易知OA=OC=，OE=BC=1．∴AE=OA-OE=-1.．故△ABC的面积为1+或-1．三年模拟全练一、选择题1.D仅知道圆心、半径或直径都不能确定一个圆；不在同一直线上的三点可以确定一个圆，故D符合题意.故选D．2．A∵OP=4，∴OP等于⊙O的半径，∴点P在⊙O上.故选A．二、填空题3．答案13解析由勾股定理得直角三角形的斜边长为．则它的外接圆的直径为13．五年中考全练一、选择题1.D如图，延长BO交⊙O于点D，连接CD，则∠BCD=90°，∠D=∠A=60°，∴∠CBD=30°．∵BD=2R，∴DC=R，∴BC=，故选D．二、填空题2．答案3<r<5解析连接DB，．要使A、B、C三点中至少一个点在圆内且至少一个点在圆外，则由题意知点A肯定在圆内，点B肯定在圆外，从而3<r<5．3．答案解析如图，连接OB，OC，∵∠A=45°，∴∠BOC=90°，∴△BOC是等腰直角三角形.在Rt△BOC中，OB²+OC²=BC²，即2OB²=4²．∴OB=．∴⊙O的直径为.三、解答题4．解析(1)证明：∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠CAD.又∵∠CBD=∠CAD，∴∠BAD=∠CBD.∵BE平分∠ABC，∴∠CBE=∠ABE，∴∠DBE=∠CBE+∠CBD=∠ABE+∠BAD.又∵∠BED=∠ABE+∠BAD，∴∠DBE=∠BED，∴DE=DB.(2)连接CD.∵∠BAC=90°，∴BC是直径，∴∠BDC=90°∵AD平分∠BAC，∴，∴BD=CD=4，∴，∴△ABC外接圆的半径为．核心素养全练1.A甲的作法中：①∵E为AB的中点，∴ED=EC，∴△DEC为等腰三角形，又l为∠DEC的平分线，∴直线l为CD的中垂线，∴O为两中垂线的交点，即O为△CDE的外心，∴O为此圆圆心，乙的作法中：∵∠ADC=90°，∠DCB=90°，∴P