苏教版七年级下册数学期中模拟测试卷三含答案与解析

苏教版七年级下册期中模拟测试卷（三）

数学

（时间：120分钟满分：150分）

班级姓名学号分数—

注意事项：

本试卷满分150分，试题共27题，选择8道、填空10道、解答9道.答卷前，考生务必用0.5毫米

黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置.

注意事项：

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题

目要求的.

1.下列计算正确的是（）

AA.a4-•r-a3=aB.a4+ai—a1

C.(-J)2=-5D.a4a3—a]2

2.下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是（）

A.5x=x+4xB.(x+1)(x-1)=x2-1

)92

C.2x+3?(一+3)D.x2020+x=x(?019+1)

X

3.下列各式中，不能用平方差公式计算的是（）

A.(x-歹)(-x+y)B.(-x-y)(-x+y)

C.(x-y)(-x-y)D.(x+y)(-x+y)

4.小明在学习平行线的性质后，把含有60°角的直角三角板摆放在自己的文具上，如图，5G若N2

=70°,则Nl=()

C.25°D.30°

5.如图，在五边形Z8CDE中，ZJ=135°,NC=60°,Z£>=150°,则NE的大小为（)

D

E,C

B

A.60°B.65°C.70°D.75°

6.如图，在边长为。的正方形中挖掉一个边长为6的小正方形，把余下的部分拼成一个长方形(无重叠部

分)，通过计算两个图形中阴影部分的面积，可以验证的一个等式是()

A.a2-b2=(a+b)(a-b)B.aQa-b)=a2-ab

C.(a-b)2=J-2〃力+序D.a(〃+b)=a2+ah

二、填空题(本大题共10小题，每小题3分，共20分)请把答案直接填写在横线上

7.计算：x(x-1)=.

8.自然界中，花粉的质量很小，一粒某种植物花粉的质量约为0.000042毫克，0.000042用科学记数法表示

为.

9.在第八章“』的运算”中,我们学习了①同底数幕的乘法:肥/=/+〃；②积的乘方：(M)〃=〃?〃；

③累的乘方：("")"=*;④同底数幕的除法：等运算法则，请问算式(一")为3=(_1)

3'(?)3-(/)3=-累了中用到以上哪些运算法则(填序号).

10.计算：(2+3x)(-2+3x)=.

11.若x2+mx+9是一个完全平方式，则m的值是.

12.01b(x-y)-ab(y-x)2.()(填写公因式)

13.如图，直线E/分别交直线49、CD于点、G、H,AB//CD,MG工EF,垂足为G,HN平分乙CHE,Z

NHC=32°,则N4GW=.

E

D

H

14.如图所示，用3根火柴可拼成1个三角形,5根火柴可拼成2个三角形,7根火柴可拼成3个三角形

按这个规律拼，用99根火柴可拼成个三角形.

n=3n=5n=7

15.如图，将边长为6c机的正方形Z5CC先向下平移2。〃，再向左平移1c机，得到正方形则这两

16.如图是两位小朋友在探究某多边形的内角和时的一段对话，请根据他们的对话内容判断他们少加的内

角为.

这个多边形的内角不对呀！仔细检查一下，

和是1140。看！你少加了一个内角。

屋：'_______———

三、解答题(本大题共10小题，共96分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

17.计算：

(1)(3*(I)2)2X30+33；

(2)[a(a2-b2)-h(a2-2a6+Z»2)户4(a2+Z>2).

18.把下列多项式进行因式分解(要写出必要的过程)：

(I)-x2y+6xy-9y；

(2)9(x+2y)2-4(x-y)2；

19.先化简,再求值：(a+3)2-(<2+1)(a-1)-2(2a+4),其中a=i.

20.如图，三角形Z8C的顶点/,B,C都在格点(正方形网格线的交点)上，将三角形，8c向左平移2

格，再向上平移3格，得到三角形“(设点N、B、C分别平移到H、4、C')

(1)请在图中画出平移后的三角形4夕C'；

(2)若连接8夕、CC,则这两条线段的位置关系是.数量关系是

(3)若8夕与/C相交于点P,则夕尸，N8RI与三个角之间的数量关系为

A.ZA'B'P+ZB'PA+ZPAB=\SO°

B.ZA'B'P+ZB'PA+ZPAB=360°

已知：如图，点£在8c上，BDLAC,EFLAC,垂足分别为。、F,点A/、G在N8上,

N4MD=NAGF,Z1=Z2.

求证：DM//BC

证明：'：BDrAC,EFLAC,垂足分别为。、尸(已知)，

:.NBDC=90°,NEFC=90°(垂直的定义).

：.NBDC=ZEFC(等量代换).

/.(同位角相等，两直线平行).

N2=/CBD().

Z1=Z2(已知).

Z\=ZCBD().

().

AZAMD=ZAGF(已知).

加〃GF(同位角相等，两直线平行).

C.DM//BC().

22.有一个零件如图所示，现已知N/=10°,NB=75：ZC=15°,则NZOC为多少度？

23.我们在解题时，经常会遇到“数的平方”，那么你有简便方法吗？这里，我们以“两位数的平方”为例,

请观察下列各式的规律，回答问题:

262=（26+6）X20+62

372=（37+7）X30+72

432=（43+3）X40+32

(1)请根据上述规律填空：682=.

(2)我们知道，任何一个两位数(个数上数字为〃，十位上的数字为机)都可以表示为10加+〃，根据上

述规律写出：(10〃?+〃)2=,并用所学知识说明你的结论的正确性.

24.把几个图形拼成一个新的图形，再通过图形面积的计算，常常可以得到一些有用的式子，或可以求出

一些不规则图形的面积.

(I)选择题：图1是一个长2“、宽2b(a>b)的长方形，用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪开，把它分

成四块形状和大小都一样的小长方形.然后，按图2那样拼成一个(中间空的)正方形，则中间空的部

分面积是

A.labB.(a+h)2C.(a-b)2D.«2-Z>2

(2)如图3,是将几个面积不等的小正方形与小长方形拼成一个边长为a+b+c的正方形，试用不同的方

法计算这个图形的面积.据此，你能发现什么结论，请直接写出来：

(3)如图4,是将两个边长分别为。和6的正方形拼在一起，B、C、G三点在同一直线上，连接8。和

BF.若两个正方形的边长满足“+6=10,ab=20,求阴影部分的面积.

ab

a|

25.对于平面内的NM和/N,若存在一个常数女>0,使得NM+4/N=360°,则称NN为的％系补周

(1)若/"=120°,则/H的4系补周角的度数为°

(2)在平面内N8〃CD点E是平面内一点，连接BE,DE.

①如图1,Z£>=60°,若NB是NE的3系补周角，求N5的度数.

②如图2,N/8E和/CDE均为钝角，点尸在点E的右侧，且满足NCDF=nNCDE

(其中〃为常数且”>1),点尸是N/8E角平分线8G上的一个动点，在P点运动过程中，请你确定一

个点P的位置，使得N5PD是NF的左系补周角，并直接写出此时的左值(用含〃的式子表示).

26.NA/ON=90°，点45分别在OM、ON上运动(不与点。重合).

(1)如图①，AE,8E分别是NB/O和NZ8O的平分线，随着点/、点8的运动，ZAEB=°；

(2)如图②，若8c是N/8N的平分线，5c的反向延长线与NCM8的平分线交于点。.

①若/员4。=60。，则°；

②随着点48的运动，的大小会变吗？如果不会，求/。的度数；如果会，请说明理由；

(3)如图③，延长MO至0,延长84至G,已知NB/O,NO4G的平分线与/8O0的平分线及其延

长线相交于点E、F,在△4EF中，如果有一个角是另一个角的3倍，求/N8O的度数.

一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题

目要求的.

1.下列计算正确的是()

A.a4-i-a3=aB.a4+4/3=a7

343n

C.(-<2)2=-06D.aa—a

【分析】分别根据同底数幕的除法法则，合并同类项法则，积的除法运算法则以及同底数幕的除法法则

逐一判断即可.

【解析】4整+。3=〃，故本选项符合题意；

B.J与J不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意：

C.(-/)2="6,故本选项不合题意；

D.a4a3=a7,故本选项不合题意.

故选：A.

2.下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是()

A.5x=x+4xB.(x+1)(x-1)=x2-1

2

C.2x+3x1=x2(一+3)D.x2020+x=x(x201%!)

X

【分析】根据因式分解的定义逐个判断即可.

【解析】/、从左到右的变形不属于因式分解，故本选项不符合题意；

8、从左到右的变形不属于因式分解，故本选项不符合题意；

C、从左到右的变形不属于因式分解，故本选项不符合题意；

。、从左到右的变形属于因式分解，故本选项符合题意；

故选：D.

3.下列各式中，不能用平方差公式计算的是()

A.(x-y)(-x+y)B.(-x-y)(-x+y)

C.(x-y)(-x-y)D.(x+y)(-x+y)

【分析】根据平方差公式的特点：两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为

相反数，对各选项分析判断后利用排除法求解.

【解析】不含x、y的项都符号相反，不能用平方差公式计算；

8、含x的项符号相同，含y的项符号相反，能用平方差公式计算；

C、含y的项符号相同，含x的项符号相反，能用平方差公式计算；

。、含y的项符号相同，含x的项符号相反，能用平方差公式计算.

故选：A.

4.小明在学习平行线的性质后，把含有60°角的直角三角板摆放在自己的文具上，如图，AD//BC,若/2

=70°,则Nl=()

【分析】过尸作尸G贝ijFG〃8C,即可得到/2=NE尸G=70°,再根据//FE=90°,即可得出

N/FG=90°-70°=20°,进而得到Nl=N/FG=20°.

又,：NAFE=90°,

.•./ZFG=90°-70°=20°,

：.Z\=ZAFG=20°,

故选：B.

5.如图，在五边形/8C0E中，AB//CD,Z^=135°,ZC=60°,ZD=150°,则/E的大小为()

D

E.C

A.60°B.65°C.70°D.75°

【分析】根据平行线的性质可得NC+N8=180°,再根据多边形内角和定理即可求解.

【解析】'：AB//CD,

AZC+ZB=180°,

；五边形/8CDE中，NZ=135°,ZZ)=150°,

Z£=540°-180°-135°-150°=75°.

故选：D.

6.如图，在边长为a的正方形中挖掉一个边长为6的小正方形，把余下的部分拼成一个长方形(无重叠部

分)，通过计算两个图形中阴影部分的面积，可以验证的一个等式是()

A.a2-b2=(a+6)(a-b)B.a(a-b)=a2-ab

C.(a-b)_2ab+b^D.a(a+/>)=a^+ab

【分析】由面积的和差关系可求解即可.

【解析】根据图形可知：第一个图形阴影部分的面积为第二个图形阴影部分的面积为Q+6)(°

-b),

即J-信=(a+b)(a-i),

故选：A.

二、填空题(本大题共10小题，每小题3分，共20分)请把答案直接填写在横线上

7.计算：x(x-1)=x2-x.

【分析】根据单项式乘多项式法则计算可得.

【解析】X(X-1)—X2-X,

故答案为：7-X.

8.自然界中，花粉的质量很小，一粒某种植物花粉的质量约为0.000042毫克，0.000042用科学记数法表示

为4.2X105.

【分析】绝对值小于1的负数也可以利用科学记数法表示，一般形式为。X10。与较大数的科学记数

法不同的是其所使用的是负整数指数暴，指数"由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决

定.

【解析】0.000042=4.2X105

故答案为：4.2X105.

9.在第八章“骞的运算”中,我们学习了①同底数骞的乘法:。"=心+"；②积的乘方：(")

③基的乘方：④同底数基的除法：「"等运算法则，请问算式(一%V)3=(一分

(？)3.83=-#y9中用到以上哪些运算法则上GJ(填序号).

【分析】直接利用积的乘方运算法则、塞的乘方运算法则得出答案.

【解析】(一营包3=(_分3.(/)3.(力3=_卜6y9,用到②积的乘方运算法则、③篝的乘方运

算法则.

故答案为：②③.

10.计算：(2+3x)(-2+3x)=9,-4.

【分析】原式利用平方差公式化简即可.

【解析】原式=%2-4.

故答案为：9?-4.

11.若x2+mx+9是一个完全平方式，则m的值是±6.

【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出m的值.

【解析】•••/+，nx+9是一个完全平方式，

—±6,

故答案为：±6.

12.a2b(x-y)-ab(y-x)2.(ab(x-v))(填写公因式)

【分析】找多项式的公因式的方法是：系数找各项系数的最大公约数，相同字母找最低次塞，根据以上

方法得出答案即可.

【解析】a2h(x-y)-ab(y-x)2的公因式是时(x-y),

故答案为：ab(x-y).

13.如图，直线E尸分别交直线/8、CZ)于点G、H,AB//CD,MG1EF,垂足为G,HN平分/CHE,Z

NHC=32°,则26°.

E

G

B

F

【分析】利用平行线的性质，角平分线的定义求出N/G/7即可解决问题.

【解析】•:HN平分匕CHG,

:.NCHG=2NCHN=64",

■:AB//CD,

...//G，+/C7/G=180°,

.•.4G〃=116°,

,:MGLGH,

：.ZMGH=90°,

/.Z/4GM=116°-90°=26°,

故答案为26°.

14.如图所示，用3根火柴可拼成1个三角形,5根火柴可拼成2个三角形,7根火柴可拼成3个三角形

按这个规律拼，用99根火柴可拼成49个三角形.

n=3n=5n=7

【分析】根据笫1个图形中火柴的根数为3,2个三角形用5根火柴棍，3个三角形用7根火柴棍，得到

其余图形中火柴的根数在3的基础上增加几个2,利用这一规律得到代数式，代入即可求解.

【解析】•••一个三角形需要3根火柴，

2个三角形需要3+2=5根火柴，

3个三角形需要3+2X2=7根火柴，

〃个三角形需要3+2(«-1)=(2«+1)根火柴.

当2"+1=99时，〃=49

故答案为：49.

15.如图，将边长为6c机的正方形/5CC先向下平移2c机，再向左平移1c机，得到正方形则这两

个正方形重叠部分的面积为20小

【分析】如图，向下平移2an,即/E=2,再向左平移1CM,即CF=1,由重叠部分为矩形的面积为。E

•DF,即可求两个正方形重叠部分的面积

【解析】

如图，向下平移2cm,即4E=2,则-4E=6-2=4cs

向左平移1cm,即CF=1,则DF=DC-CF=6-\=5cm

则S出影DEB'F=DE*DF=4义5—20cm2

故答案为：20

B

A\

D

D'

16.如图是两位小朋友在探究某多边形的内角和时的一段对话，请根据他们的对话内容判断他们少加的内

角为120°

这个多边形的内角不对呀！仔细检查一下,

和是1140。看！你少加了一个内角。

【分析】根据〃边形的内角和公式，则内角和应是180。的倍数，且每一个内角应大于0°而小于180度,

根据这些条件进行分析求解即可.

【解析】1140°4-180°=6…60°,

则边数是：6+1+2=9；

他们在求九边形的内角和，

180°-60°=120°,

少加的那个内角为120度.

故答案为：120°.

三、解答题(本大题共10小题，共96分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

17.计算：

(1)(32)2X30+33；

(2)[a(〃2-庐)-b(a1-2ab+b2)]4-4Ca2+b2).

【分析】(1)根据幕的乘方、零指数募进行计算即可；

(2)先利用公式分解因式，再提公因式，然后合并同类项后进行约分即可求解.

【解析】⑴(32)2X30+33

=81+27

=108；

(2)[a(a2-h2)-b(a1-2aW)]4-4(a2+/,2)

=[aCa+h)(a-h)-b(a-b)2]-?4(次+7)

=[(a-b)(a2+ab-ab+b2)]4-4(a2+b2)

=[(a-b)(J+■)]4-4(。2+/)

a-b

=~4~

18.把下列多项式进行因式分解(要写出必要的过程)：

(1)-x2y+6xy-9y；

(2)9(x+2y)2-4(x-y)2；

【分析】(1)提公因式-y,再利用完全平方公式进行因式分解即可；

(2)利用平方差公式，再整理即可.

【解析】(1)-x2y+6xy-9y

--y(x2-6x+9)

=-y(x-3)2；

(2)9(x+2y)2-4(x-y)2

=[3(x+2y)+2(x-y)][3(x+2y)-2(x-y)]

=(5x+4y)(x+8y).

19.先化简，再求值：(a+3)2-(a+1)(a-1)-2(2a+4),其中a=

【分析】根据整式的运算法则进行化简，然后将“的值代入即可求出答案.

［解析］原式=。2+6。+9-(/-］)-4a-8

—2a+2,

..1

原式=1+2=3.

20.如图，三角形/8C的顶点4B,C都在格点(正方形网格线的交点)上，将三角形N8C向左平移2

格，再向上平移3格，得到三角形48c“(设点小B、C分别平移到，、夕、C')

(1)请在图中画出平移后的三角形4夕C'；

(2)若连接8夕、CC',则这两条线段的位置关系是BE'IICC.数量关系是BB，=CC

(3)若与NC相交于点P,则/49尸，N-%与/月8三个角之间的数量关系为C

A.ZA'B'P+ZB'PA+=180°

B.ZA'B'P+ZB'PA+ZPAB^360Q

C.ZA'B'P+ZB'PA-NB48=180°

D.ZA'B'P+ZB'PA-/刈8=360°

【分析】(1)利用网格特点和平移的性质画出/、B、。的对应点Z'、"、C'即可;

(2)根据平移的性质求解；

(3)根据平行线的性质和三角形外角性质解答.

【解析】(1)如图所示:即为所求:

（2）根据平移的性质可得：BB'//CC',BB'=CC'；

故答案为：BB'//CC'；BB'=CC'；

（3）由图可知:ZA'B'P+ZB'PA-Z/MB=180°

故答案为：C

21.填写下列空格

已知：如图，点E在8c上，BDLAC,EFLAC,垂足分别为。、F,点/、G在45上,

NAMD=NAGF,N1=N2.

求证：DM//BC

证明：EFLAC,垂足分别为。、尸（已知），

AZSDC=90°,NEFC=90°（垂直的定义）.

:.NBDC=NEFC（等量代换）.

...BD//EF（同位角相等,两直线平行）.

Z2-ZCSZ）（两直线平行，同位角相等）.

Z1=Z2（已知）.

Z\=ZCBD（等量代换）.

GF//BC（内错角相等，两直线平行）.

；.N4MD=NAGF（已知）.

...£>A/〃GF（同位角相等，两直线平行）.

J.DM//BC（平行于同一直线的两直线平行）.

【分析】根据平行线的性质得到N2=/C8。，等量代换得到Nl=/C8。，根据平行线的判定定理得到

GF//BC,证得〃O〃GR根据平行线的性质即可得到结论.

【解析】证明："：BDLAC,EFLAC,垂足分别为。、尸（已知）

AZSDC=90°,NEFC=90°（垂直的定义）

ZBDC=ZEFC（等量代换）

.•.8。〃即（同位角相等，两直线平行）

42=NCBD（两直线平行，同位角相等）

Z1=Z2（已知）

N1=NCBD（等量代换）

：.GF//BC（内错角相等，两直线平行）

:.NAMD=NAGF（已知）

...£>M〃GF（同位角相等，两直线平行）

：.DM//BC（平行于同一直线的两直线平行）

故答案为：BD//EF-,两直线平行，同位角相等；等量代换；GF//BC；内错角相等，两直线平行；平行

于同一直线的两直线平行.

22.有一个零件如图所示，现已知/Z=10°,ZS=75°,ZC=15°,则N/OC为多少度？

【分析】连接即，设点E为8。延长线上一点，由三角形的外角性质可得出Z

CDE=ZC+ZCBD,进而可得出N/QC=/ZOE+/C£）E=//+NC+NZ8C,再代入//=10°,NABC

=75°,/C=15°即可求出结论.

【解析】连接8£»,设点£为8。延长线上一点，如图所示.

V^ADE=ZA+ZABD,NCDE=NC+NCBD,

：.NADC=ZADE+ZCDE,

=(ZA+ZABD)+(ZC+ZC5D),

=Z/4+ZC+(N4BD+NCBD),

=ZA+ZC+ZABC,

=100+15°+75°,

=100°.

23.我们在解题时，经常会遇到“数的平方”，那么你有简便方法吗？这里，我们以“两位数的平方”为例,

请观察下列各式的规律，回答问题：

262=(26+6)X20+62

372=(37+7)X30+72

432=(43+3)X40+32

(1)请根据上述规律填空：68?=(68+8)X60+8?

(2)我们知道，任何一个两位数(个数上数字为〃，十位上的数字为小)都可以表示为10切+〃，根据上

述规律写出：(10〃?+〃)2=(10加+”+”)><10加+”2,并用所学知识说明你的结论的正确性.

【分析】(1)根据已知算式得出规律，再得出即可；

(2)根据已知算式得出规律，再求出即可.

【解析】(1)682=(68+8)X60+82；

(2)(10/n+n)2=(1Om+n+n)X]0m+n2.

证明：V(1Om+n)2=(10w)2+2Xl0/nXn+n2=100m2+20mn+n2,

(1Om+n+n)X1Om+n2=100ni2+20mn+n2,

/.(IOm+n)2=(1Om+n+n)X1Om+n2.

故答案为：(68+8)X60+8~；(1Om+n+n)X10m+M.

24.把几个图形拼成一个新的图形，再通过图形面积的计算，常常可以得到一些有用的式子，或可以求出

一些不规则图形的面积.

(1)选择题：图1是一个长2°、宽26(a>b)的长方形，用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪开，把它分

成四块形状和大小都一样的小长方形.然后，按图2那样拼成一个(中间空的)正方形，则中间空的部

分面积是C

A.2abB.(.a+b)2C.(a-b)2D.a2-b2

(2)如图3,是将几个面积不等的小正方形与小长方形拼成一个边长为a+b+c的正方形，试用不同的方

法计算这个图形的面积.据此，你能发现什么结论，请直接写出来：(“+b+c)2=02+62+02+2^+26*。

(3)如图4,是将两个边长分别为a和人的正方形拼在一起，B、C、G三点在同一直线上，连接8。和

BF.若两个正方形的边长满足。+6=10,仍=20,求阴影部分的面积.

【分析】(1)根据题意得出小长方形的长与宽分别为a，b,然后根据图2中大正方形的面积减去四个小

长方形的面积表示出中间空的部分面积即可：

(2)根据图3利用两种方法表示出这个图形的面积，列出等式即可；

(3)阴影部分面积等于两个正方形面积减去两个直角三角形面积，表示即可.

【解析】(1)中间空的部分面积是：

(a+b)2-4ab

=a2+2ab+b2-4ah

—a2-2ab+b2

=(a-Z>)2,

故选C;

(2)根据题意得：(a+b+c)2=ai+b2-+^+2ab+2bc+lac-,

故答案为：(a+6+c)=a^+b^+c^+2ab+2bc+2ac；

(3)•."+6=10,ab=20,

S阴影g(a+b)*b—^a~

=黑+'2一狗

=寺(a+b)~—^ab

=2x10~-2x20

=50-30

=20.

25.对于平面内的NM和NN,若存在一个常数上>0,使得NA/+左NN=360°,则称NN为NM的人系补周

角.如若N〃=90°,NN=45°,则NN为/"的6系补周角.

(1)若N"=120°,则/”的4系补周角的度数为60°°

(2)在平面内ZB〃CD,点£是平面内一点，连接8E,DE.

①如图1,40=60°,若N8是NE的3系补周角，求的度数.

②如图2,//8E和/CDE均为钝角，点F在点E的右侧，且满足ZCDF^nZCDE

(其中〃为常数且〃>1),点P是/Z8E角平分线8G上的一个动点，在P点运动过程中，请你确定一

个点P的位置，使得N8P。是N尸的左系补周角，并直接写出此时的左值(用含〃的式子表示).

【分析】(1)设N”的4系补周角的度数为X。，根据新定义列出方程求解便可；

(2)①过E作EF〃/8,得/B+ND=NBED,再由已知乙0=60°,N8是/E的3系补周角，列出

N8的方程，求得N8便可；

②根据女系补周角的定义先确定P点的位置，再结合尸NC£)F=〃/CQE求解及与〃的

关系即可求解.

【解析】(1)设的4系补周角的度数为x°,根据新定义得，l20+4x=36(),

解得，x=60,

/4的4系补周角的度数为60°,

故答案为60；

(2)①过E作EF〃4B,如图1,

B

CD

图1

:.NB=NBEF,

■:AB"3、

J.EF//CD,ZZ)=60°,

ZD=ZDEF=60°,

VZB+60°=NBEFMDEF,

即NB+60°=/BED,

・・・N8是N8E。的3系补周角，

工NBED=360°-3Z5,

Z5+600=360°-3Z5,

:"B=75"；

②当8G上的动点尸为NCQE的角平分线与6G的交点时，满足N6尸。是N尸的％系补周角，此时A=

2/7.

26.NMON=90°,点、A,8分别在QA/、ON上运动(不与