人教版八年级下册数学知识点归纳

汇报人：XXX最新人教版八年级下册数学知识点归纳2024-01-28目录数与代数图形与几何概率初步知识与事件概率计算数据分析与处理初步方法拓展内容：数理逻辑初步01数与代数Chapter包括有理数和无理数，具有大小关系和运算性质。实数的概念实数的运算绝对值和相反数包括加、减、乘、除和乘方运算，遵循运算律和运算法则。理解绝对值和相反数的概念，掌握它们的性质和计算方法。030201实数及其运算由数、字母和运算符号组成的式子，包括单项式和多项式。代数式单项式和多项式统称为整式，理解整式的次数和项数等概念。整式的概念包括加、减、乘运算，掌握合并同类项和去括号的法则。整式的运算代数式与整式理解分式的分子、分母和分数线等概念，掌握分式的基本性质。分式的概念包括加、减、乘、除运算，掌握通分和约分的法则。分式的运算理解分式方程的概念和解法，掌握将分式方程化为整式方程的方法。分式方程分式与分式方程

二次根式及其性质二次根式的概念理解二次根式的被开方数、根指数和根号等概念。二次根式的性质掌握二次根式的非负性、乘法和除法法则等性质。二次根式的化简与运算理解最简二次根式的概念，掌握二次根式的加、减、乘、除运算法则。02图形与几何Chapter03相似三角形的应用利用相似三角形解决一些实际问题，如测量高度、计算面积等。01三角形全等的性质与判定掌握SSS、SAS、ASA、AAS等全等条件，理解全等三角形的对应边、对应角相等的性质。02三角形相似的性质与判定了解相似三角形的定义，掌握相似三角形的判定方法，如两边对应成比例且夹角相等、三边对应成比例等。三角形全等与相似四边形的判定掌握四边形的一些特殊判定方法，如平行四边形、矩形、菱形、正方形的判定条件。四边形的性质了解四边形的基本性质，如内角和、外角和、对角线性质等。四边形的计算会计算四边形的周长、面积等，理解四边形与三角形之间的关系。四边形性质与判定圆的基本元素和性质了解圆的定义、半径、直径、弦、弧等基本元素，掌握圆的基本性质，如圆心角、圆周角、垂径定理等。圆的计算会计算圆的周长、面积等，理解扇形、弓形等特殊图形的计算方法。圆与直线的关系了解圆与直线的位置关系，如相切、相交等，掌握切线长定理、切割线定理等相关知识点。圆的基本性质坐标系中的图形变换掌握在坐标系中进行图形变换的方法，如平移、旋转等，理解变换前后图形的坐标变化规律。图形变换的应用利用图形变换解决一些实际问题，如设计图案、计算面积等。图形的平移、旋转和翻折了解图形的平移、旋转和翻折等变换方法，理解变换前后图形的性质和关系。图形变换与坐标系03概率初步知识与事件概率计算Chapter123概率是刻画随机事件发生可能性大小的数值，是事件本身所固有的，它不随人的主观意愿而改变。概率的定义必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0，随机事件的概率在0和1之间。概率的性质当两个事件互斥时，这两个事件并的概率等于这两个事件概率的和。概率的加法公式概率初步知识随机事件及其概率计算随机事件的定义在一定条件下，并不总是出现，而是有时出现，有时不出现的现象。随机事件的分类必然事件、不可能事件、随机事件。随机事件的概率计算通过列举法、频率估计法等方法来计算随机事件的概率。古典概型的定义如果一个随机试验只有有限个可能的结果，并且每个结果发生的可能性都相同，则称这个随机试验为古典概型。几何概型的定义如果一个随机试验的样本空间是某个区域，而每个样本点出现的机会都一样，并且可以用区域的几何度量来刻画随机事件发生的概率，则称这个随机试验为几何概型。几何概型的概率计算通过计算特定区域的几何度量与整个样本空间的几何度量的比值来计算概率。古典概型的概率计算通过计算基本事件的总数和特定事件包含的基本事件个数来计算概率。古典概型和几何概型04数据分析与处理初步方法Chapter通过调查、观察、实验等方式获取数据。数据收集对数据进行分类、排序、分组等操作，以便于后续分析。数据整理用表格、图表等方式表示数据，直观展示数据的分布和规律。数据表示数据收集与整理方法频率分布直方图用直方图表示数据的频率分布，反映数据的集中趋势和离散程度。频数与频率的计算掌握频数与频率的计算方法，理解它们在数据分析中的意义。概率初步知识了解概率的基本概念、性质及计算方法。概率初步知识与频率分布直方图了解平均数、中位数和众数在数据分析中的应用场景，如比较不同数据集的中心趋势、分析数据的偏态和峰态等。将数据按大小排序后，位于中间位置的数，用于描述数据的中心位置。反映数据集中趋势的一种指标，计算所有数据的和除以数据个数。一组数据中出现次数最多的数，代表数据的典型值。中位数平均数众数应用场景平均数、中位数和众数在数据分析中应用05拓展内容：数理逻辑初步Chapter了解命题的定义及命题变量的概念，掌握将自然语言描述的问题转化为数学命题的方法。命题与命题变量学习并掌握逻辑联结词“与”、“或”、“非”的含义及运算规则，理解它们在数学逻辑中的作用。逻辑联结词通过真值表判断复合命题的真假，理解逻辑等价的概念，掌握判断两个命题是否逻辑等价的方法。真值表与逻辑等价命题逻辑基本概念和运算规则直接证明法包括反证法和归谬法，通过假设命题不成立，推导出矛盾，从而证明命题的正确性。间接证明法数学归纳法用于证明与自然数有关的命题，通过验证基础步骤和归纳步骤来证明命题的正确性。通过直接验证命题的条件和结论之间的关系，从而证明命题的正确性。推理证明方法介绍理解整除的定义，掌握整除的基本性质，如传递性、自反性等。整除的概念及性质了解最大公