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文档简介

2024年九龙《高等数学（一）》（专升本）深度预测试题一、单选题(每题4分)1、

2、

A.x=-2B.x=2C.y=1D.y=-23、微分方程y'=x的通解为（）4、函数y=x2-x+1在区间[-1，3]上满足拉格朗日中值定理的ξ=（）5、方程x+y-z=0表示的图形为（）．A.旋转抛物面B.平面C.锥面D.椭球面6、设函数y=2x+sinx，则y′=（）A.1-cosxB.1+cosxC.2-cosxD.2+cosx7、

8、设区域D是由直线y=x，x=2，y=1围成的封闭平面图形，9、

10、设函数f（x）在[a，b]上连续，在（a，b）可导，f'（x）>0，f（a）／f（b）<0，则f（x）在（a，b）内零点的个数为【】A.3B.2C.1D.0二、填空题(每题4分)11、12、13、14、用洛必达法则求极限：15、16、给定曲线y=x3与直线y=px-q(其中p>0)，求P与q为何关系时，直线y=px-q是y=x3的切线.17、18、19、用洛必达法则求极限：20、三、解答题(每题10分)21、22、23、24、25、26、27、

参考答案一、单选题(每题4分)1、【正确答案】：D2、【正确答案】：C

【试题解析】：

3、【正确答案】：C

【试题解析】：

4、【正确答案】：D

【试题解析】：y=x2-x+1在[-1，3]上满足拉格朗日中值定理，5、【正确答案】：B

【试题解析】：所给方程为一次方程，表示平面，因此选

8．6、【正确答案】：D7、【正确答案】：C

【试题解析】：

8、【正确答案】：D

【试题解析】：积分区域如右图中阴影部分所示．D可以表示为1≤x≤2，1≤y≤x或1≤y≤2，y≤x≤

2．对照所给选项，知应选D.9、【正确答案】：D

【试题解析】：

10、【正确答案】：C

【试题解析】：由零点存在定理可知，f（x）在（a，b）上必有零点，且函数是单调函数，故其在（a，b）上只有一个零点．二、填空题(每题4分)11、【正确答案】：

【试题解析】：由反常积分的定义可知12、【正确答案】：x2+3x+C

【试题解析】：本题考查了不定积分的知识点．13、【正确答案】：1

【试题解析】：本题考查了洛必达法则的知识点．14、【正确答案】：

【试题解析】：

15、【正确答案】：

【试题解析】：

注：在解题中应尽量将题目化简，要大胆使用等价无穷小的代换.16、【正确答案】：

【试题解析】：

17、【正确答案】：

【试题解析】：

18、【正确答案】：

【试题解析】：所给级数为不缺项情形

19、【正确答案】：

【试题解析】：

20、【正确答案】：

【试题解析】：

三、解答题(每题10分)21、【试题解析】：

22、【试题解析】：

23、【试题解析

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