燕山初二数学上期末试卷2022

燕山地区2021-2022学年第一学期八年级期末质量监测7.如图，等腰△A6C中，A8=AC,点。是5c边中点，则下列结论不氐砚的是

A.NB=/CB.AD±BCC.NBAD=KADD.AB=2BC

数学试卷2022年1月

条1.本试卷共6页，共三道大题，28道小题。满分100分。考试时间100分钟。

Z2.在试卷和答题纸上准确填写学校名称、班级、姓名和考号。

点3.试题答案一律填涂或书写在答题纸上，在试卷上作答无效。

②4.在答题纸上，选择题、画图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。

网5.考试结束，请将本试卷和答题纸一并交回。

第7题图第8题图第9题图

一、选择题《本题共30分，每小题3分）

8.如图，RtZXABC中，ZB=90%点P在边A6上，CP平分NAC8,PB=3cm,4c=10cm,

第1一10题均有四个选项，符合题意的选项？有1个.

则△APC的面积是

1.第24届冬奥会将于2022年2月4日至20日在北京市和张家口市联合举行.下面是从历

A.15cm2B.22.5cm2C.30cm2D.45cm2

届冬奥会的会徽中选取的部分图形，其中是轴对称图形的是9.如图，正方形网格中，4,B两点均在直线。上方，要在直线〃上求一点P,使PA+PB

的值最小，则点尸应选在

A.C点B.D点C.E点D.广点

个券京口夫10.如图，△48C中，AB<AC<BC,如果要用尺规作图的方法在BC上确定一点P,使P4

+PB=BC,那么符合要求的作图痕迹是

A.B.C.D.

2.5G是第五代移动通信技术，应用5G网络下载一个1000KB的文件只需要0.00076秒,

下载一部高清电影只需要1秒.将0.00076用科学记数法表示应为

A.76x105B.7.6xl(r*C.7.6x105D.0.76x10-3

3.下列运算正确的是

224

A.x+,t=2,i二、填空题（本题共16分，每小题2分）

4.如图，工人师傅在安装木制门框时，为防止变形，常常钉上两条斜拉的木条，这样做的

11.若分式三二的值为0,则x的值为____________.

数学依据是

2x+l

A.两点确定一条直线

12.如图，已知△48C,通过测量、计算得6c的面积约为cm2.

B.两点之间，线段最短

C.三角形具有稳定性

D.三角形的任意两边之和大于第三边

已知一个正方形的边长为。+1,则该正方形的面积为

A.a2+2a+1B.2a+lC.J+lD.4。+4

一个多边形的内角和是1080°,则这个多边形的边数为

A.5B.6C.7D.8

13.如图，线段AC与B。相交于点O,NA=NO=90°,要证明△ABCg/SDCB,还需添

加的一个条件是.（只需填一个条件即可）

八年级数学试卷第1页（共6页）八年级数学试卷第2页（共6页）

14.计算：3a）Zz+/+a?=.3a3-2ar3

21.解方程：-----------=1.

15.图中的四边形均为长方形，根据图形，写出一个正确的等式：.x-5x+5

22.如图，E为AB上一点,BD//AC,AB=BD,AC=BE.

求证：BC=DE.

16.如图，等腰△A8C中，AB=AC,NA=40。，点力在边AC上，NAQB=100。，则NQBC

的度数为_________

17.“有一种速度叫中国速度，有一种骄傲叫中国高铁.”快速发展的中国高速铁路，正改23.数学课上，王老师布置如下任务:

变着中国人的出行方式.下表是从北京到上海的两次列车的相关信息：如图，已知NM4NV45。，点B是射线AM上的一个定点，在射线AN上求作点C,

出行方式出发站一到达站路程平均速度使N4CB=2/4.

特快列车北京一上海全程98km/h

T1091463km下面是小路设计的尺规作图过程.

高铁列车G27北京南一上海虹桥全程1325kmxkm/h

作法：①作线段48的垂直平分线/,

已知从北京到上海乘坐G27次高铁列车比T109次特快列车用时少10小时26分

直线/交射线AN于点力;

钟.设G27次高铁列车的平均速度为工km/h,根据题意可列方程为.

②以点8为圆心，8。长为半径

18.如图，/ACB=90°,AC=BC,AO_LCO于点。，BE上CD于点E,有下面四个结论：

作弧，交射线AN于另一点C,

①ACAD安ABCE；②NABE=/BAD；③4B=C力；④CD=AD+DE.

则点C即为所求.

其中所有正确结论的序号是.

根据小路设计的尺规作图过程,

三、解答题（本题共54分，第19题8分，每小题4分；第20题4分；第21—26题，每题

（1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）

各5分；第27—28题，每题各6分）

（2）完成下面的证明:

解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.

证明：连接BQ,BC,

19.计算：

V直线/为线段AB的垂直平分线,

(1)+((尸-1-21：

：,DA=..）（填推理的依据）

/.NA=/A8。,

JNBDC=/A+

，；BC=BD,

20.分解因式:V-9x.

・•・ZACB=Z.t.）（填推理的依据）

，NACS=2NA.

八年级数学试卷第3页（共6页）八年级数学试卷第4页（共6页）

24.求代数式(六含的值’其中。号.27.如图，在等边△ABC中，点尸是3c边上一点，NBAP=a(30°<a<60°),作点

8关于直线AP的对称点。，连接OC并延长交直线AP于点E,连接BE.

(1)依题意补全图形，并直接写出NAEB的度数；

(2)用等式表示线段AE,BE,CE之间的数量关系，并证明.

分析：①涉及的知识要素：图形轴对称的性质；等边三角

25.列方程解应用题：

形的性质；全等三角形的判定与性质……

“共和国勋章”获得者，“杂交水稻之父”袁隆平院士一生致力于提高水稻的产量,

为解决人类温饱问题做出了巨大贡献.某农业基地现有4,8两块试验田，A块种植普②通过截长补短，利用60。角构造等边三角形，进

通水稻，8块种植杂交水稻.已知杂交水稻的亩产量是普通水稻亩产量的L8倍，A块而构造出全等三角形，从而达到转移边的目的.

试验田种植面积比B块试验田多5亩，两块试验田的总产量郡尾6750千克.求杂交水请根据上述分析过程，完成解答过程.

稻的亩产量是多少千克？

28.在平面直角坐标系xO.y中，直线/：X=用表示经过点(〃?，0),且平行于)，轴的直线.

给出如下定义：将点尸关于x轴的对称点称为点尸

26.阅读下列材料：

的•次反射点；将点P、关于直线/的对称点P2,称为点P

利用完全平方公式，可以把多项式W+bx+c变形为(x+/〃)2+〃的形式.例如，

关于直线/的二次反射点.例如，如图，点M(3,2)的一

X2-4X+3=X2-4X+4-4+3=(X-2)2-1.次反射点为Mi(3,-2),点M关于直线/：.r=l的二次

观察上式可以发现，当工一2取任意一对互为相反数的值时，多项式x?—4工+3的反射点为〃2(一匕一2).

值是相等的.例如，当工一2=±1,即工=3或1时，X?—4x+3的值均为0；当工一2已知点A(—A-1),8(—3,1),C(3,3),0(1,-1).

=±2,即1=4或0时，f-4工+3的值均为3.(1)点A的一次反射点为,

我们给出如下定义：点A关于直线/.：x=2的二次反射点为；

对于关于工的多项式，若当x+〃z取任意一对互为相反数的值时，该多项式的值相(2)点8是点A关于直线/2：x=a的二次反射点，则。的值为；

等，则称该多项式关于X=—〃7对称，称X=-〃?是它的对称轴.例如，工2-4工+3关

(3)设点A,B,C关于直线小x=r的二次反射点分别为A2,B2,C2,若△&B2C2

于文=2对称，4=2是它的对称轴.与△BCD无公共点，求，的取值范围.

请根据上述材料解决下列问题：

(1)将多项式/一61+5变形为*•+机)？+〃的形式，并求出它的对称轴；

(2)若关于x的多项式Y-1关于x=-5对称，则。=；

(3)代数式(犬+2五+1)，—8x+16)的对称轴是4=.

八年级数学试卷第5页(共6页)八年级数学试卷第6页(共6页)

寸

燕山地区2021-2022学年第一学期八年级期末质量监测

数学试卷参考答案及评分标准2022.01

一、选择题（本题共30分，每小题3分）

遇910

12345678

号

这CD

BBCCADDA

项

二、填空题（本题共16分，每小题2分）

11.4；12.3.3：13.答案不唯一，如：AC=DB,AB=DC,…

14.7/；15.（x4-2y）Cv+y）=x2+3xy+2y2；16.30；

三、解答题（本题共54分，第19题8分,每小题4分；第20题4分；第21—26题，每题各5分；第27—28题，每题各6分）

19.解：()原式=1+22................................3分

=1.•...............................4分

2+2a

(2)原式1...............................2分

~4+1

2(1+G

................................3分

a+\

...............••••••4分

................................2分

•................................4分

..............................1分

................................2分

...............................3分

.................................4分

检验:当工=一20时，(L5)(X+5)#0,

原方程的解为x=-20................................5分

22.证明:■:AC//BD,

，NA=NDB............................|分

在aABC和△BOE中，

八年级数学试卷参考答案与评分标准第5页共9页

AB=BD,

,ZA=ZDBA,

AC=BE,

g△8DE,4分

DE.5分

图形如图所示；1分

(2)DB；线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等：

NBDC；等边对等角...............................................5分

_m…,aL.a(a+l)

24.解：原式=(-7----7)+,〜,..................................................2分

_fl-(fl-l)二a

a-\a-\

=__1_•_a_-_\

a-\a

=1..............................................4分

2—3

当a=£时，原1s式=一................................................5分

3

25.解：设普通水稻亩产量为x千克，则杂交水稻的亩产量是L8x千克,

……•••••••••…••••••1分

67506750

根据题意，得c................................................2分

x1.8x

解这个方程，得x=600..............................................3分

经检验：x=600是所列方程的解，且符合题意.4分

L8x=1.8X600=1080千克.

答：杂交水稻的亩产量是108()千克...............................................5分

6

该多项式的对称轴为x=33分

(2)4；4分

3

(3)5分

2.

27.解：(1)依题意补全图形如图；1分

NAE8=602分

2)AEBECE.3分

连接BG.X

证明：如图，在4E上截取EG=BE,Avz

VZAEB=60°,

•••△BGE是等边三角形，