初中数学七年级下册4 解一元一次不等式（市一等奖）_第1页
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文档简介

11.4解一元一次不等式1.只含有一个未知数；2.未知数的次数是1；3.未知数的系数不等于0.情境

思考:20年后教师的年龄是60岁.解:设老师今年x岁则:x+20=60.

思考:20年后教师的年龄超过60岁.x+20>60,

:20年后教师的年龄不超过60岁.一元一次方程1.只含有一个未知数；2.未知数的次数是1；3.未知数的系数不等于0.1.只含有一个未知数；2.未知数的次数是1；3.未知数的系数不等于0.概念

则:x+20=60.x+20>60,

一元一次方程1.只含有一个未知数；2.未知数的次数是1；3.未知数的系数不等于0.

只含有一个未知数,并且未知数的次数都是1，系数不等于0.像这样的不等式，叫做一元一次不等式.只含有一个未知数,并且未知数的次数都是1，系数不等于0.像这样的不等式，叫做一元一次不等式.概念x+20>60,

判断下列各式是否是一元一次不等式？(1)－x≥5；(2)y－3x＜0；(3)x＋1＜0；(4)＞2；是是否否探究

（1）如何求一元一次不等式3x＋70>100的解集？说出每一步变形的依据；【解方程】3x＋70＝100【提出问题】解：移项，得3x=100-70合并同类项，得3x=30

两边同除以30，得x=10解：移项，得3x>100-70

合并同类项，得3x>30

两边同除以30，得x>10根据不等式性质1，两边同时减去70，不等号的方向不变根据不等式性质2，两边同时除以30，不等号的方向不变例题讲解

解不等式14-2x>6，并把它的解集在数轴上表示出来．解：移项，得-2x>6-14

合并同类项，得-2x>-8

两边同除以-2，得x<4这个不等式的解集在数轴上表示如下：不等式的基本性质2不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向要改变跟踪训练

解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来．（1）2+2a＞6；（2）5-x＜1；（3）4x≤2x+3；（4）－

x－1＞2．思维拓展

当x取什么值时，代数式2x－4的值大于代数式3x＋1的值？变式：当x取什么值时，代数式2x－4的值不大于代数式3x＋1的值？能力提升(1)如果关于x的不等式（a+1）x>a+1的解集为x<1，则a的取值范围是()A.a>0B.a<0C.a>-1D.a<-1(2)关于x的方程3x+2k=5的解小于1，求实数k的取值范围.这节课

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