初中数学七年级下册（五·四学制） 三角形外角定理_第1页
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文档简介

三角形外角定理1.能够灵活运用三角形内角和定理及两个推论解决问题。2.经历从不同角度寻求分析问题和解决问题的过程，体验解决问题方法的多样性3.养成独立思考、合作交流的学习习惯学习目标1.三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.2.三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角.回顾旧知ABCD1234在△ABC中:∠1=∠2+∠3;∠1>∠2,∠1>∠3.例2如图所示：五角星形的顶角分别是∠A，∠B，∠C，∠D，∠E。求证：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°合作探究

1.已知：如图所示.

求证：(1)∠BDC>∠A；

(2)∠BDC=∠A+∠B+∠C.(1)∵∠BDC是△DCE的一个外角(外角定义)∴∠BDC>∠CED(三角形的一个外角大于和它不相邻的任何一个外角)∵∠DEC是△ABE的一个外角(外角定义)∴∠DEC>∠A(三角形的一个外角大于和它不相邻的任何一个外角)∴∠BDC>∠A(不等式的性质)BCADE证明：延长BD交AC于E,1、已知：如图所示.求证:(1)∠BDC>∠A;(2)∠BDC=∠A+∠B+∠C.

证明二：∵∠1是△ABD的一个外角∴∠1>∠3(三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角)∵∠2是△ACD的一个外角∴∠2>∠4(三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角)∴∠1+∠2>∠3+∠4

即∠BDC>∠A(不等式的性质)BCADE1234如图所示，D，E两点在∠BAC的内部，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数。举一反三拓展提升1.如图，直线l1∥l2，直线l3与直线l1，l2分别交于C，D两点，有一点P在C，D之间运动(不与C，D两点重合)，在它运动过程中，试分析∠1、∠2、∠3三者之间的关系？你能选用两种方法说明得到的关系吗？如图，直线l1∥l2，直线l3与直线l1，l2分别交于C，D两点，有一点P在C，D之间运动(不与C，D两点重合)，在它运动过程中，试分析∠1、∠2、∠3三者之间的关系？你能选用两种方法说明得到的关系吗？2.如图,纸片△ABC中,∠C=45º,∠B=115º,将纸片的一角折叠,使A落在△ABC外,则∠1−∠2等于

123.小明把一副含45º,30º的直角三角板如图摆放,其中∠C=∠F=90º,∠A=45º,∠D=

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