初中数学七年级下册 频数分布图相关概念 微课

频数分布图相关概念第十章数据的收集、整理

与描述10.2直方图（第1课时）献县乐寿镇中学谢志涛一、学习目标1、会选择合适的组距对数据进行分组并整理；2、会画频数分布直方图，能利用频数分布直方图解释数据中蕴含的信息3、进一步体会统计图表在描述数据中的作用。二、教学重点、难点：重点：会画频数分布直方图，能利用频数分布直方图解释数据中蕴含的信息难点：组距和组数的确定方法三、课堂探究为了参加全校各年级之间的广播体操比赛，七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛，为此收集到了这63名同学的身高（单位：cm）如下：158158160168159159151158159168158154158154169158158159167170153160160159159160149163163162172161153156162162163157162162161157157164155156165166156154166164165156157153165159157155164156166要使选取的参赛选手身高比较整齐，我们需要知道那些信息呢？为了使选取的参赛选手身高比较整齐，需要知道数据的分布情况，即身高在那个范围内的学生多，哪个范围内的学生少。问题1：问题2

如何知道数据的分布情况呢？对这些数据适当的分组进行整理对数据分组整理的步骤1、计算最大值与最小值的差：极差172-149=23（厘米）2、决定组距与组数：组距定为3cm组数=最大值-最小值组距233==237应分8组问题3：组数的多少由什么决定？总结：组数的多少由组距决定，组距越大组数越少，组距越小组数越多.问题4：究竟分几组比较合适呢？组距和组数没有固定的标准，要根据具体问题来决定。原则上100个数以内分为5—12组较为恰当，且组数为正整数。问题5如果我们先确定组数是8，能否确定组距呢？可以确定组距是3.3、列频数分布表：分组划记频数149≤x<152152≤x<155155≤x<158158≤x<161161≤x<164164≤x<167167≤x<170170≤x<173合计2612191084263对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据的个数叫做频数。分析总结从表格中你能看出应从那个范围内选队员吗?从表中可以发现，身高在155≤x＜158，155≤x＜158，158≤x＜161三个组的人数最多，共有12+19+10=41（人）．因此可以从身高在155~164cm（不含164cm）的学生中选队员．合作探究

上面对数据分组时，组距取3，把数据分成8个组.如果组距取2或4，那么数据分成几个组？这样做能否选出身高比较整齐的队员？身高/cm身高/cm20105150频数14915415916416917452321113251491531571611651691732551015200频数21324138351015200频数26121910842149152155158161164167170173身高/cm7

频数1491511531551571591611631651671691711735101516713117653210身高/cm1101、组距是2时，共49人，需要舍弃其中一组（153—155或163—165）的6人在剩余身高差距不超过10厘米的43人中选40人；2、组距是3时，需要在身高差距不超过9厘米的41人中选40人；3、组距是4时，需要在身高不超过12厘米的49人中选40人。小结：从需要舍弃的人数和身高差距来看，组距是3时分组比较合适4、画频数分布直方图：149152155158161164167170173频数组距身高(厘米)小长方形的面积是什么？02364571小长方形的面积=组距×=频数频数组距

频数分布直方图是以小长方形的面积来反映数据落在各个小组内的频数的大小．小长方形的高是频数与组距的比值．注意：等距分组时，各个小长方形的面积（频数）与高的比是常数（组距），因此画等距分组的频数分布直方图时，为画图与看图方便，通常直接用小长方形的高表示频数．频数（学生人数）身高/㎝201510501491521551581611641671701734．画频数分布直方图13

问题6生活中有很多应用分组的例子，你能举出其他的例子吗？例如，考试后统计出的分数段，……1：条形图各矩形间有空隙，直方图各矩形间无空隙。条形图与直方图的区别：2.直方图可以显示各组频数分布情况，而条形图不能反映这一点。问题7同学们能不能总结一下绘制直方图的步骤？1、计算最大值与最小值的差；2、决定组距与组数；3、列频数分布表；4、以横轴表示数据，纵轴表示频数，画频数分布直方图。0246810121416130135140145150155160165170脉搏次数（次/分）频数（学生人数）1.根据直方图回答问题：（1）脉搏在

范围的学生最多，有

个人。（2）脉搏在135---145有

人，160---165有

人，（3）全班有

人。 155~1601461149课堂练习2.某中学九年级部分同学参加全国初中数学竞赛，指导老师统计了所有参赛同学的成绩（成绩都是整数，试题满分120分），并且绘制了频数分布直方图，如图所示，请根据直方图回答下列问题：（1）该中学参加本次数学竞赛的有多少名同学？（2）如果成绩在90分以上（含90分）的同学获奖，那么该中学参赛同学的获奖率是多少？（3）图中还提供了其他信息，例如该中学没有获得满分的同学等等。请再写出两条信息。60708090100110120人数（人）分数（分）（每组含最低分，不含最高分）解：（1）4+6+8+7+5+2=32，所以参加本次数学竞赛的有32名同学；（2）（7+5+2）÷32=43.75%，所以该中学的参赛同学获奖率是43.75%；（3）该中学参赛同学的成绩均不低于60分；成绩在80~90分数段的人数最多。（1）该中学参加本次数学竞赛的有多少名同学？（2）如果成绩在90分以上（含90分）的同学获奖，那么该中学参赛同学的获奖率是多少？（3）图中还提供了其他信息，例如该中学没有获得满分的同学等等