2024届山东省菏泽市名校数学七年级第二学期期末学业水平测试试题含解析

2024届山东省菏泽市名校数学七年级第二学期期末学业水平测试试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．点P(1，－2)在()A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．不等式12(x-1)+2≤3的非负整数解的个数是（A．4 B．3 C．2 D．13．小强将一张正方形纸片按如图所示对折两次，并在如图位置上剪去一个小正方形，然后展开得到（）A． B． C． D．4．下列各点中，位于第四象限的点是（）A．(3,4) B．(3,4) C．(3,4) D．(3,4)5．如图图形中，是轴对称图形的是（）A． B． C． D．6．下列各数中，是无理数的是（）A． B．3.14 C． D．7．某车间工人刘伟接到一项任务，要求10天里加工完190个零件，最初2天，每天加工15个，要在规定时间内完成任务，以后每天至少加工零件个数为()A．18B．19C．20D．218．石墨烯是世界上目前最薄却也是最坚硬的纳米材料，还是导电性最好的材料，其理论厚度仅为0.00000000034米，这里是“0.00000000034米”用科学记数法表示为（）A．0.34×10-9米 B．3.4×10-10米 C．3.4×9．实数的值在（）A．0与1之间 B．1与2之间 C．2与3之间 D．3与4之间10．下列方程组中，是二元一次方程组的是()A． B． C． D．11．如果两个二元一次方程3x﹣5y＝6和x+y＝﹣6有一组公共解，则这组公共解是（）A． B． C． D．12．若不等式组的解集是x＞4，则m的取值范围是（）A．m＞4 B．m≥4 C．m≤4 D．m＜4二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知m=把公式变形成己知m，y，求x的等式_______．14．如果4x2﹣2mx+9是一个完全平方式，则m的值是_____．15．某班40名学生在一次2019年阶段检测中，数学成绩在90～100分这个分数段的频率为0.2，则该班数学成绩在90～100分的学生为________人.16．如图，A，B的坐标为（2，0），（0，1）若将线段AB平移至A1B1，则a+b的值为_____．17．规定用符号[m]表示一个实数m的整数部分，例如：[23]＝0，[1.14]＝1．按此规定，则[3+5三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）为了解同学们的身体发育情况，学校体卫办公室对七年级全体学生进行了身高测量（精确到1cm），并从中抽取了部分数据进行统计，请根据尚未完成的频数分布表和频数分布直方图解答下列问题：频率分布表分组频数百分比144.5～149.524%149.5～154.536%154.5～159.5a16%159.5～164.51734%164.5～169.5bn%169.5～174.5510%174.5～179.536%（1）求a、b、n的值；（2）补全频数分布直方图；（3）学校准备从七年级学生中选拔护旗手，要求身高不低于170cm，如果七年级有学生350人，护旗手的候选人大概有多少？19．（5分）已知：AD∥BC，点P为直线AB上一动点，点M在线段BC上，连接MP，，，．（1）如图1，当点P在线段AB上时，若，=150°，则=________°；（2）如图2，当点P在AB的延长线上时，写出，与之间的数量关系，并说明理由；（3）如图3，当点P在BA的延长线上时，请画出图形，直接写出，与之间的数量关系．20．（8分）如图，直线EF∥GH，点A在EF上，AC交GH于点B，若∠EAB＝108°，点D在GH上，∠BDC＝60°，求∠ACD的度数．21．（10分）“绿水青山，就是金山银山”．某旅游景区为了保护环境，需购买A、B两种型号的垃圾处理设备共10台，已知每台A型设备日处理能力为12吨；每台B型设备日处理能力为15吨，购回的设备日处理能力不低于140(1)请你为该景区设计购买A、B(2)已知每台A型设备价格为3万元，每台B型设备价格为4.4万元.厂家为了促销产品，规定货款不低于40万元时，则按9折优惠；问:采用(1)设计的哪种方案，使购买费用最少，为什么?22．（10分）某校团委组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写”大赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分.为了更好得了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了200名学生的成绩（成绩x取整数，总分100分）作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表：请根据所给的信息，解答下列问题：（1）a=，b=；（2）请补全频数分布直方图；（3）若成绩在90分以上（包括90分）的为“优”等，则该校参加这次比赛的3000名学生中成绩“优”等的大约有多少人？23．（12分）某中学开展了“手机伴我行”主题活动，他们随机抽取部分学生进行“使用手机目的”和“每周使用手机的时间”的问卷调查，并绘制成图①、图②不完整的统计图，已知问卷调查中“查资料”的人数是40人，条形统计图中“0～1表示每周使用手机的时间大于0小时而小于或等于1小时，以此类推．（1）本次问卷调查一共调查了多少名学生？（2）补全条形统计图；（3）该校共有学生1200人，估计每周使用手机“玩游戏”是多少名学生？

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【解题分析】点P（1，-2）所在的象限是第四象限，故选D.2、A【解题分析】

先求出不等式的解集，在取值范围内可以找到非负整数解．【题目详解】解：不等式12(x-1)+2≤3的解集为非负整数解为0，1，2,3，共4个．

故选：A．【题目点拨】熟练掌握不等式的基本性质，是解此题的关键．解不等式要用到不等式的性质：（1）不等式的两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．3、B【解题分析】

严格按照图中的顺序向左对折，向上对折，从直角三角形的一直角边的正中间剪去一个正方形，展开后实际是从正方形的一条对角线上剪去两个小长方形，得到结论．故选B．4、A【解题分析】

根据平面直角坐标系中点的坐标特征解答即可，第四象限内点的横坐标大于0，纵坐标小于0.【题目详解】∵第四象限内点的横坐标大于0，纵坐标小于0，∴(3,4)位于第四象限.故选A.【题目点拨】本题考查了平面直角坐标系中点的坐标特征.第一象限内点的坐标特征为（+，+），第二象限内点的坐标特征为（-，+），第三象限内点的坐标特征为（-，-），第四象限内点的坐标特征为（+，-），x轴上的点纵坐标为0，y轴上的点横坐标为0.5、D【解题分析】

根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．【题目详解】解：A.不是轴对称图形，故本选项不符合题意；

B.不是轴对称图形，故本选项不符合题意；

C.不是轴对称图形，故本选项不符合题意；

D.是轴对称图形，故本选项符合题意．

故选：D．【题目点拨】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．6、D【解题分析】

无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【题目详解】解：A、＝4，是整数，是有理数，选项错误；B、是有限小数，是有理数，选项错误；C、是分数，是有理数，选项错误；D、正确．故选D．【题目点拨】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．7、C【解题分析】设平均每天至少加工x个零件，才能在规定的时间内完成任务，因为要求10天里加工完190个零件，最初2天，每天加工15个，还剩8天，依题意得2×15+8x≥190，解之得，x≥20，所以平均每天至少加工20个零件，才能在规定的时间内完成任务．故选C．【方法点睛】本题中存在的不等关系是，10天中能加工的零件数要大于或等于190个．根据这个不等关系就可以得到不等式．8、B【解题分析】

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【题目详解】0.00000000034米,该厚度用科学记数法表示为3.4×10故选：B.【题目点拨】此题考查科学记数法，解题关键在于掌握其一般形式.9、B【解题分析】

直接利用二次根式的估算，的值在1和，即可得出结果．【题目详解】解：∵1＜＜，∴实数的值在1与2之间．故选：B．【题目点拨】此题主要考查了估算无理数大小，正确得出接近的有理数是解题关键．10、C【解题分析】

根据二元一次方程组是定义依次判定各项后即可解答.【题目详解】选项A，有三个未知数，不是二元一次方程组；选项B，xy的次数是2，不是二元一次方程组；选项C，符合二元一次方程组的定义，是二元一次方程组；选项D，不是整式方程，选项D不是二元一次方程组．故选C.【题目点拨】本题考查了二元一次方程组的定义，熟知二元一次方程组的定义是解决问题的关键.11、C【解题分析】

根据二元一次方程的解法即可求出答案【题目详解】解：由题意可知：，解得：，故选：C．【题目点拨】本题考查二元一次方程，解题的关键是熟练运用二元一次方程组的解法，本题属于基础题型．12、C【解题分析】

先求出不等式①的解集，然后根据不等式组的解集是x＞4即可求出m的取值范围.【题目详解】，解①得x>4，∵不等式组的解集是x＞4，∴m≤4.故选C.【题目点拨】本题考查了一元一次不等式组的解法，先分别解两个不等式，求出它们的解集，再求两个不等式解集的公共部分.不等式组解集的确定方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【解题分析】

把y与m看作已知数表示出x即可．【题目详解】方程去分母得：mx=x-y，移项合并得：（m-1）x=-y，解得：，故答案为：【题目点拨】此题考查了分式的基本性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14、±6【解题分析】

根据完全平方公式即可求出答案．【题目详解】∵(2x±3)2＝4x2±12x+9∴﹣2m＝±12，∴m＝±6，故答案为±6.【题目点拨】本题考查完全平方公式，解题的关键是熟练运用完全平方公式，掌握完全平方公式的结构特征.15、8【解题分析】

根据频数=总数×频率，列式计算即可求解.【题目详解】解：由题意得：40×0.2=8人故答案为：8【题目点拨】此题考查频数与频率，熟练掌握频数与频率间的关系是解题关键.16、1【解题分析】

由图可得到点B的纵坐标是如何变化的，让A的纵坐标也做相应变化即可得到b的值；看点A的横坐标是如何变化的，让B的横坐标也做相应变化即可得到a的值，相加即可得到所求．【题目详解】解：由题意可知：a＝0+（3﹣1）＝1；b＝0+（1﹣1）＝1；∴a+b＝1．故答案为：1.【题目点拨】本题考查了坐标平移，解决本题的关键是得到各点的平移规律．17、1【解题分析】分析：先估算3，5的大小，然后求3+5的范围即可.本题解析:∵1<3<2,2<5∴[3+5]=1三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）a=8，b=12，n=24%;（2）见解析；（3）56人．【解题分析】

（1）根据第一组的频数是2，百分比是45%，求得数据总数，再用数据总数乘以第三组百分比可得a的值，根据频数之和等于总人数，百分比之和为1，可得b，n；

（2）根据（1）的计算结果即可补全频数分布直方图；

（3）利用总数350乘以身高不低于170cm学生的所占的百分比即可；【题目详解】解：（1）总人数=2÷4%=50（人），a=50×16%=8，b=50﹣2﹣3﹣8﹣17﹣5﹣3=12，n=1﹣4%﹣6%﹣16%﹣34%﹣10%﹣6%=24%．（2）频数分布直方图：（3）350×16%=56（人），护旗手的候选人大概有56人．【题目点拨】本题考查读频数（率）分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．也考查了利用样本估计总体．19、（1）120°；（2），证明见解析；（3）图见解析，【解题分析】

（1）根据两直线平行，同旁内角互补求出∠B，然后利用三角形的外角的性质求出γ.（2）过点N作∥，根据两直线平行，内错角相等，因为∥，所以∥，两条直线平行内错角相等，即可得解.（3）根据两直线平行，同旁内角互补求出∠B，然后然后利用三角形的外角的性质求列式计算即可得解．【题目详解】（1）∵AD∥BC，=150°∴∴

∵MP⊥AB∴∠APM=∴故答案：（2）证明：如图所示，过点作∥∴∵∥∴∥∴∴即：故答案：（3）∵AD∥BC∴∵∠PMC=∠B+∠APM∴故答案：【题目点拨】本题主要考查平行线的性质和三角形外角的性质.20、【解题分析】

根据平行线的性质，可得出∠EAB=∠ABD=108°，再根据∠ABD是△BCD的外角，即可得到∠ACD的度数．【题目详解】解：∵是的一个外角即：．【题目点拨】本题考查平行线的性质，三角形的外交性质，熟练掌握平行线的性质以及三角形的外交性质是解题的关键．21、（1）共有4种方案，具体方案见解析；（2）购买A型设备2台、B型设备8台时费用最少.【解题分析】

（1）设该景区购买A种设备为x台、则B种设备购买（10-x）台，其中0≤x≤10，根据购买的设备日处理能力不低于140吨，列不等式，求出解集后再根据x的范围以及x为整数即可确定出具体方案；（2）针对（1）中的方案逐一进行计算即可做出判断.【题目详解】（1）设该景区购买设计A型设备为x台、则B型设备购买（10-x）台，其中0≤x≤10，由题意得：12x+15（10－x）≥140，解得x≤103∵0≤x≤10，且x是整数，∴x＝3，2，1，0，∴B型相应的台数分别为7，8，9，10，∴共有4种方案：方案一：A型设备3台、B型设备7台；方案二：A型设备2台、B型设备8台；方案三：A型设备1台、B型设备9台；方案四：A型设备0台、B型设备10台.（2）方案二费用最少，理由如下：方案一购买费用:3×3+4.4×7=39.8（万元）＜40（万元），∴费用为39.8（万元）；方案二购买费用:2×3+4.4×8=41.2（万元）＞40（万元），∴费用为41.2×90%=37.08（万元）；方案三购买费用：3×1+4.4×9=42.6（万元）＞40（万元），∴费用为42.6×90%=38.34（万元）；方案四购买费用