安徽省阜阳地区2024届七年级数学第二学期期末监测试题含解析

安徽省阜阳地区2024届七年级数学第二学期期末监测试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图，∠AOC和∠BOC互补，∠AOB＝α，OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线，∠MON的度数是（）A． B． C． D．2．如图，直线相交于点，于，已知，则的大小为()A．20° B．60° C．70° D．160°3．以下列数据为长度的三条线段，能组成三角形的是（）A．2cm、3cm、5cmB．2cm、3cm、4cmC．3cm、5cm、9cmD．8cm、4cm、4cm4．下列说法正确的是()A．经过一点有无数条直线与已知直线平行B．在同一平面内，有且只有一条直线与已知直线平行C．经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行D．以上说法都不正确5．如图，的坐标为，，若将线段平移至，则的值为（）A．5 B．4 C．3 D．26．等腰三角形的一个角比另一个角倍少度，等腰三角形顶角的度数是（）A．或或 B．或 C．或 D．80°或7．小明把同样数量的花种撒在甲、乙两块地上，则甲、乙两块地的撒播密度比为（撒播密度=）（）甲乙A． B．C． D．8．如图，下列条件中，不能判定的是（）A． B．C． D．9．东营市某学校组织知识竞赛，共设有20道试题，其中有关中国优秀传统文化试题10道，实践应用试题6道，创新能力试题4道．小捷从中任选一道试题作答，他选中创新能力试题的概率是（）A． B． C． D．10．下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的是（）A． B．C． D．11．如图，下列条件中不能判定AB∥CD的是（）A．∠3=∠4 B．∠1=∠5 C．∠4+∠5=180° D．∠3+∠5=180°12．三角形A′B′C′是由三角形ABC平移得到的，点A（－1，4）的对应点为A′（1，7），点B（1，1）的对应点为B′（3，4），则点C（－4，－1）的对应点C′的坐标为（）A．（－6，2） B．（－6，－4） C．（－2，2） D．（－2，－4）二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知平面直角坐标系内不同的两点A（3a+2，4）和B（3，2a+2）到x轴的距离相等，则a的值为_____．14．如图△ABC中，AB＝BC＝AC＝5，将△ABC沿边BC向右平移4个单位得到△A'B'C′，则四边形AA′C'B的周长为__15．若，则m=____.16．计算：a•3a=______．17．在平面直角坐标系中，若点P在x轴的下方，y轴的右方，到y轴的距离都是3，到x轴的距离都是5，则点P的坐标为_____．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）设x满足不等式组，并使代数式的值是整数，求x的值.19．（5分）已知，平分，交于点，，求的度数．20．（8分）计算：（x﹣y）2﹣（x+y）（x﹣y）21．（10分）由于雾霾天气频发，市场上防护口罩出现热销．某药店准备购进一批两种不同型号口罩进行销售.下表是甲、乙两人购买两种型号口罩的情况：A型号数量(单位：个)B型号数量(单位：个)总售价(单位：元)甲1326乙3229(1)求一个型口罩和一个型口罩的售价各是多少元？(2)药店准备购进这两种型号的口罩共50个，其中型口罩数量不少于35个，且不多于型口罩的3倍，有几种购买方案？请写出购买方案.(3)在(2)的条件下，药店在销售完这批口罩后，总售价能否达到282元？22．（10分）（阅读理解）我们知道，1+1+3+…+n=，那么11+11+31+…+n1结果等于多少呢？在图1所示三角形数阵中，第1行圆圈中的数为1，即11，第1行两个圆圈中数的和为1+1，即11，…；第n行n个圆圈中数的和为，即n1，这样，该三角形数阵中共有个圆圈，所有圆圈中数的和为11+11+31+…+n1．（规律探究）将三角形数阵经两次旋转可得如图1所示的三角形数阵，观察这三个三角形数阵各行同一位置圆圈中的数（如第n﹣1行的第一个圆圈中的数分别为n﹣1，1，n），发现每个位置上三个圆圈中数的和均为，由此可得，这三个三角形数阵所有圆圈中数的总和为：3（11+11+31+…+n1）=，因此，11+11+31+…+n1=．（解决问题）根据以上发现，计算：的结果为．23．（12分）先化简再求值：，其中.

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【解题分析】

先根据已知得∠AOC+∠BOC＝180°，∠AOC﹣∠BOC＝∠AOB＝α，相加可求出∠AOC，根据角平分线定义求出∠AOM和∠NOC的和，相减即可求出答案．【题目详解】解：∵∠AOC和∠BOC互补，∴∠AOC+∠BOC＝180°①，∵OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线，∴∠AOM＝∠AOC，∠CON＝∠BOC，∴∠AOM+∠CON＝90°，∵∠AOB＝α，∴∠AOC﹣∠BOC＝∠AOB＝α②，①+②得：2∠AOC＝180°+α，∴∠AOC＝90°+α，∴∠MON＝∠AOC﹣∠AOM﹣∠CON＝90°+﹣90°＝α．故选B．【题目点拨】本题考查角平分线的定义，角的有关计算的应用，解题的关键是求出∠AOC的大小．2、C【解题分析】

先由∠AOD与∠BOD为邻补角求出∠BOD的度数，再由EO⊥CD即可求出∠BOE的度数.【题目详解】∵∠AOD=160°,∴∠BOD=180°-∠AOD=180°-160°=20°，∵EO⊥CD，∴∠DOE=90°，又∠BOD=20°，∴∠BOE=90°-∠BOD=90°-20°=70°.故选C.【题目点拨】此题主要考查了垂线以及邻补角，正确把握邻补角定义是解题的关键.3、B【解题分析】

三角形的任何一边大于其他两边之差，小于两边之和，满足此关系的可组成三角形，其实只要最小两边的和大于最大边就可判断前面的三边关系成立．【题目详解】A、2+3=5，故本选项错误．B、2+3＞4，故本选项正确．C、3+5＜9，故本选项错误．D、4+4=8，故本选项错误．故选B．【题目点拨】本题考查三角形的三边关系，根据三角形的任何一边大于其他两边之差，小于两边之和，满足此关系的可组成三角形．4、C【解题分析】

根据经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行即可解题.【题目详解】解：A.经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行,所以错误,B.在同一平面内，（经过直线外一点）有且只有一条直线与已知直线平行,所以错误,C.经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行,正确.故选C.【题目点拨】本题考查了平面内平行线的性质,属于简单题,熟悉概念是解题关键.5、D【解题分析】

平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．直接利用平移中点的变化规律求解即可．【题目详解】解：由B点平移前后的纵坐标分别为1、1，可得B点向上平移了1个单位，由A点平移前后的横坐标分别是为1、3，可得A点向右平移了1个单位，由此得线段AB的平移的过程是：向上平移1个单位，再向右平移1个单位，所以点A、B均按此规律平移，由此可得a=0+1=1，b=0+1=1，故a+b=1．故选D．【题目点拨】本题考查了坐标系中点、线段的平移规律，在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．6、A【解题分析】

另一个角是x，表示出一个角是2x-20°，然后分①x是顶角，2x-20°是底角，②x是底角，2x-20°是顶角，③x与2x-20°都是底角根据三角形的内角和等于180°与等腰三角形两底角相等列出方程求解即可．【题目详解】设另一个角是x，表示出一个角是2x-20°，①x是顶角，2x-20°是底角时，x+2（2x-20°）=180°，解得x=44°，所以，顶角是44°；②x是底角，2x-20°是顶角时，2x+（2x-20°）=180°，解得x=50°，所以，顶角是2×50°-20°=80°；③x与2x-20°都是底角时，x=2x-20°，解得x=20°，所以，顶角是180°-20°×2=140°；综上所述，这个等腰三角形的顶角度数是44°或80°或140°．故选A.【题目点拨】本题考查了等腰三角形两底角相等的性质，三角形的内角和定理，难点在于分情况讨论，特别是这两个角都是底角的情况容易漏掉而导致出错．7、C【解题分析】

设播种的数量为n，分别表示出甲、乙两块地的撒播密度，求出之比即可．【题目详解】解：设播种的数量为．甲的撒播密度为，乙的撒播密度为．甲、乙的撒播密度比为．【题目点拨】此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8、C【解题分析】

根据同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行，进行判断即可．【题目详解】A.，根据同旁内角互补，两直线平行，可得，正确；B.，根据内错角相等，两直线平行，可得，正确；C.，根据内错角相等，两直线平行，可得，并不能证明，错误；D.，根据同位角相等，两直线平行，可得，正确；故答案为：C．【题目点拨】本题考查了平行线的判定定理，掌握判断同位角、内错角或同旁内角之间的关系来证明两直线平行是解题的关键9、A【解题分析】

直接利用概率公式计算即可.【题目详解】共有20道试题，其中创新能力试题4道，所以从中任选一道试题，选中创新能力试题的概率是＝.故答案选A.考点：概率公式.10、D【解题分析】

根据对顶角的定义，可得答案．【题目详解】解：由对顶角的定义，得D选项是对顶角，故选：D．【题目点拨】考核知识点：对顶角.理解定义是关键.11、C【解题分析】

根据同位角相等两直线平行;内错角相等两直线平行;同旁内角互补两直线平行;可以进行判定.【题目详解】A选项,因为∠3和∠4一组内错角,且∠3=∠4,根据内错角相等两直线平行可以判定AB∥CD,不符合题意,B选项,因为∠1和∠5是一组同位角,且∠1=∠5根据同位角相等两直线平行可以判定AB∥CD,不符合题意,C选项,因为∠4和∠5一组邻补角,所以∠4+∠5=180°不能判定两直线平行,D选项,因为∠3和∠5是一组同旁内角,且∠3+∠5=180°,根据根据同旁内角互补两直线平行可以判定AB∥CD,不符合题意,故选C.【题目点拨】本题主要考查两直线平行的判定,解决本题的关键是要熟练掌握直线平行的判定定理.12、C【解题分析】

直接利用平移中点的变化规律求解即可．【题目详解】由点A（-1，4）的对应点为A′（1，7）知平移方式为向右平移2个单位、向上平移3个单位，

∴点C（-4，-1）的对应点C′的坐标为（-2，2）.故选C.【题目点拨】考查了平移中点的变化规律，横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．左右移动改变点的横坐标，上下移动改变点的纵坐标．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1或-1．【解题分析】

由A、B两点到x轴的距离相等，即可得出关于a的含绝对值符号的一元一次方程，解之即可得出结论．【题目详解】∵平面直角坐标系内不同的两点A（1a+2，4）和B（1，2a+2）到x轴的距离相等，∴|2a+2|=4，解得：a1=1，a2=-1．故答案为1或-1．【题目点拨】本题考查了两点间的距离公式以及解含绝对值符号的一元一次方程．由A、B两点到x轴的距离相等找出关于a的含绝对值符号的一元一次方程是解题的关键．14、1.【解题分析】

根据平移的性质，对应点的距离等于平移距离求出AA′、BB'，然后求出BC′，再根据周长的定义解答即可.【题目详解】∵平移距离是4个单位，∴AA′＝BB′＝4，∵等边△ABC的边长为5，∴B′C′＝BC＝5，∴BC′＝BB′+B′C′＝4+5＝9，∵四边形AA′C′B的周长＝4+5+9+5＝1．故答案为：1.【题目点拨】根据周长的定义解答即可.15、-5【解题分析】

将化成2次方的形式.【题目详解】∵＝，∴m=-5.故答案是：-5.【题目点拨】考查了整数指数幂，解题关键是将化成2-5的形式.16、3a1【解题分析】

根据单项式乘以单项式的运算法则即可求出答案．【题目详解】解：原式=3a1，故答案为：3a1．【题目点拨】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则.17、(3,-5)【解题分析】

由题可知点P在x轴的下方且在y轴的右侧，于是可以确定M点在第四象限；由于第四象限内点的横坐标为正数、纵坐标为负数，结合P点到两坐标轴的距离可得点P的坐标.【题目详解】∵点P在x轴的下方且在y轴的右侧，∴点P在第四象限.∵点P到到y轴的距离都是3，到x轴的距离都是5，∴点P的坐标是（3，-5）.【题目点拨】本题考查了象限内点的坐标的确定，需明确各象限内点的横纵坐标的符号特点.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、-1，2，5.【解题分析】

首先解出两个不等式的解集，再根据大小小大中间找确定不等式组的解集．然后再根据条件使代数式的值是整数确定x的值．【题目详解】解：，由①得：由②得：解不等式组得-1≤x≤5.5，因为x且整数，∴x=-1,0,1,2,3,4,5，∵代数式的值是整数，即x-2是3的倍数，∴x=-1,2,5.【题目点拨】此题主要考查了解一元一次不等式组，关键是掌握解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．19、．【解题分析】

首先根据角平分线的性质可得∠ACE=∠DCE，再根据平行线的性质可得∠AEC=∠ECD，∠A+∠ACD=180°，进而得到∠A的度数．【题目详解】解：∵CE平分∠ACD交AB于E，

∴∠ACD=2∠DCE，

∵AB∥CD，∴∠ECD=，

∴∠ACD=56°，

∵AB∥CD，

∴.【题目点拨】此题考查平行线的性质，解题关键是掌握平行线的性质定理．20、﹣1xy+1y1．【解题分析】

利用平方差公式和完全平方公式进行计算即可.【题目详解】解：原式＝（x1﹣1xy+y1）﹣（x1﹣y1），＝x1﹣1xy+y1﹣x1+y1，＝﹣1xy+1y1．【题目点拨】此题考查整式的混合运算，解题关键在于掌握运算公式.21、(1)一个型口罩的售价是5元，一个型口罩的售价是7元；(2)有三种方案，具体方案见解析；(3)总售价不能达到282元.【解题分析】

(1)设一个型口罩的售价是元，一个型口罩的售价是元根据总售价即可得出关于a、b的二元一次方程组，解方程组即可得出结论;(2)设购进型口罩x个，则型口罩()个，根据“型口罩数量不少于35个，且不多于型口罩的3倍”即可得出关于x的一元一次不等式，解不等式即可得出x的取值范围，结合x为正整数即可得出购货方案;(3)分别计算出三种方案的总售价即可判断.【题目详解】(1)，依题意有：解得答：一