2024届山东省莱芜市牛泉镇刘仲莹中学数学七年级第二学期期末达标测试试题含解析

2024届山东省莱芜市牛泉镇刘仲莹中学数学七年级第二学期期末达标测试试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，O是直线AB上的一点，过点O任意作射线OC，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，则∠DOE（）A．一定是钝角 B．一定是锐角 C．一定是直角 D．都有可能2．甲、乙两班学生参加植树造林，已知甲班每天比乙班多植5棵树，甲班植80棵树所用的天数与乙班植70棵树所用的天数相等，若设甲班每天植树x棵，则根据题意列出的方程是（）A．＝ B． C． D．3．单位在植树节派出50名员工植树造林，统计每个人植树的棵树之后，绘制出如图所示的频数分布直方图（图中分组含最低值，不含最高值），则植树7棵及以上的人数占总人数的（）A．40% B．70% C．76% D．96%4．如图①是长方形纸片（AD∥BC），将纸片沿EF折叠成图②，直线ED交BC于点H，再沿HF折叠成图③，若图①中∠DEF=280，则图③中的∠CFE的度数为（）A．840 B．960 C．1120 D．12405．若+|2a﹣b+1|=0，则（b﹣a）2016的值为（）A．﹣1 B．1 C．52015 D．﹣520156．不等式的解集在数轴上表示，正确的是()A． B．C． D．7．已知是二元一次方程组的解，则的算术平方根为（）A．±2 B． C．2 D．48．《九章算术》是中国传统数学名著，其中记载：“今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两．问牛、羊各直金几何？”译文：“假设有5头牛，2只羊，值金10两；2头牛，5只羊，值金8两．问每头牛、每只羊各值金多少两？”若设每头牛、每只羊分别值金x两、y两，则可列方程组为（）A． B． C． D．9．在π，，1.732，3.14四个数中，无理数的个数是（）A．4个 B．3个 C．2个 D．没有10．将1．18×12-3化为小数的是（）A．2．222118 B．2．22118 C．2．2118 D．2．118二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．在直线AB上任取一点O，过点O作射线OC、OD，使OC⊥OD，当∠AOC=30°时，∠BOD的度数是____.12．36的算术平方根是．13．2x3y2与12x4y的公因式是_____．14．如果∠1=80°，∠2的两边分别与∠1的两边平行，那么∠2=___________。15．如图，已知∠1＝75°，将直线m平行移动到直线n的位置，则∠2﹣∠3＝_____°．16．如图，AB∥CD，则∠1+∠3—∠2的度数等于__________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）已知，点，点分别在轴正半轴和负半轴上，．（1）如图1，若，，求的度数；（2）在和内作射线，，分别与过点的直线交于第一象限内的点和第三象限内的点．①如图2，若，恰好分别平分和，求的值；②若，，当，则的取值范围是__________．18．（8分）完成下面的证明：已知如图，平分，平分，且．求证：．证明：平分（__________）（__________）平分（已知）____________（角的平分线的定义）．______________________（____________）（___________），____________（___________）（___________）．19．（8分）（1）化简：，当为的算术平方根，时，求这个代数式的值；（2）计算：．20．（8分）完成下面的证明．已知：如图，D是BC上任意一点，BE⊥AD，交AD的延长线于点E，CF⊥AD，垂足为F．求证：∠1＝∠1．证明：∵BE⊥AD，∴∠BED＝（）．∵CF⊥AD，∴∠CFD＝．∴∠BED＝∠CFD．∴BE∥CF（）．∴∠1＝∠1（）．21．（8分）解下列方程组：（1）；（2）．22．（10分）如图，，猜想与有怎样的位置关系，并说明理由.23．（10分）如图，△ABC中，∠C=45°，∠A=55°，BE是△ABC角平分线，点D在AB上，且DE∥BC，求∠DEB的度数．24．（12分）如图，已知点B在AC上，BEBD，BECF，∠EDB=∠C．那么∠DEB与∠EBC相等吗？请说明理由．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【解题分析】

直接利用角平分线的性质得出∠AOD=∠DOC，∠BOE=∠COE，进而得出答案．【题目详解】解：∵OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，∴∠AOD=∠DOC，∠BOE=∠COE，∴∠DOE=×180°=90°，故选C．【题目点拨】本题考查角平分线的定义．2、D【解题分析】试题分析：若设甲班每天植x棵，那么甲班植80棵树所用的天数应该表示为：，乙班植70棵树所用的天数应该表示为：．所列方程为：．故选D．考点：1．由实际问题抽象出分式方程；2．应用题．3、C【解题分析】由图可得，植树7棵及以上的人数占总人数的，故选D.4、B【解题分析】

根据两直线平行，内错角相等，所以∠DEF=∠EFB=28°，根据平角的定义求出∠EFC的度数=152°，最后求出∠CFE=152°-28°=124°【题目详解】因为AD∥BC，所以∠DEF=∠EFB=28°。因为∠EFC+∠EFB=180°，所以∠EFC=152°，所以∠CFE=152°-28°=124°。【题目点拨】翻折变换（折叠问题），会出现相等的角，这点要牢记。5、B【解题分析】分析:因为二次根式具有双重非负性,绝对值具有非负性,则含二次根号和绝对值的式子表示大于或等于0的数,然后根据非负数的非负性可得:,2a﹣b+1=0,联立方程组,解方程组求出a,b,然后将a,b的值代入代数式求值即可.详解:因为,且+|2a﹣b+1|=0,所以可得,解得,所以(b﹣a)2015=,故选A.点睛:本题主要考查非负数的非负性和解二元一次方程组,解决本题的关键是要掌握非负数的非负性和解二元一次方程组.6、A【解题分析】

根据不等式性质，求出不等式解集，然后在数轴上表示出来即可.【题目详解】不等式移项，得：系数化为1，得：不等号“＞”在数轴上表示为向右，点空心.故选A【题目点拨】本题考查解不等式以及在数轴上表示不等式解集，属于简单题，正确求出不等式解集是解答本题的关键.7、C【解题分析】二元一次方程组的解和解二元一次方程组，求代数式的值，算术平方根．【分析】∵是二元一次方程组的解，∴，解得．∴．即的算术平方根为1．故选C．8、A【解题分析】【分析】每头牛、每只羊分别值金x两、y两，根据“5头牛，2只羊，值金10两；2头牛，5只羊，值金8两”列出方程组即可得答案.【题目详解】由题意可得，，故选A．【题目点拨】本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是明确题意，找准等量关系列出相应的方程组．9、C【解题分析】π、是无理数，1.732、3.14是有理数，故无理数有2个；故选C.10、B【解题分析】试题分析：科学记数法的标准形式为a×12n（1≤|a|＜12，n为整数）．本题把数据“1．18×12-3中1．18的小数点向左移动3位就可以得到．试题解析：把数据“1．18×12-3中1．18的小数点向左移动3位就可以得到为2．22118．故选B．考点：科学记数法—原数．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、60°或120°【解题分析】

先根据题意可得OC分在AB同侧和异侧两种情況讨论，并画出图，然后根据OC⊥OD与∠AOC＝30°，计算∠BOD的度数.【题目详解】解:当OC、OD在直线AB同侧时，如图OC⊥OD，∠AOC＝30°∴∠BOD＝180°-∠COD-∠AOC＝180°-90°-30°＝60°当OC、OD在直线AB异侧时，如图OC⊥OD，∠AOC＝30°∴∠BOD＝180-∠AOD＝180°-（∠DOC-∠AOC)＝180°-(90°-30°)＝120°.【题目点拨】解答此类问题时，要注意对不同的情况进行讨论，避免出现漏解.12、1．【解题分析】试题分析：根据算术平方根的定义，31的算术平方根是1．故答案为1．考点：算术平方根．13、2x3y．【解题分析】

找公因式的方法：一找系数的最大公约数，二找相同字母的最低指数次幂，观察到系数最大公约数为2，而x，y的最低指数次幂分别为3，1，根据此即可选出正确答案.【题目详解】2x3y2与12x4y系数最大公约数为2，而x，y的最低指数次幂分别为3，1，故2x3y2与12x4y的公因式是2x3y.故答案为：2x3y.【题目点拨】本题考查的知识点是提公因式，解题的关键是熟练的掌握提公因式.14、80°或100°【解题分析】

根据题意作出图形，进而根据两边互相平行的两个角相等或互补进行分析求解即可．【题目详解】解：如图1，∵∠1与∠2的两边分别平行，∠1=80°，∴∠1=∠3，∠2=∠3，∴∠1=∠2=80°；如图2，∵∠1与∠2的两边分别平行，∠1=80°，∴∠3=∠1=80°，∴∠2=180°-∠3=180°-80°=100°，综上所述，∠2的度数等于80°或100°．【题目点拨】本题考查的是平行线的性质，即两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补．15、1【解题分析】

直接利用平移的性质结合三角形外角的性质得出答案．【题目详解】由题意可得：m∥n，则∠CAD+∠1=180°．∵∠3=∠4，∴∠4+∠CAD=∠2，∴∠2﹣∠3=∠CAD+∠3﹣∠3=∠CAD=180°﹣∠1=180°﹣75°=1°．故答案为1．【题目点拨】本题考查了平移的性质、三角形外角的性质以及平行线的性质，正确转化角的关系是解题的关键．16、180°【解题分析】∵AB∥CD,∴∠1=∠EFD,∵∠2+∠EFC=∠3,∠EFD=180°-∠EFC,∴∠1+∠3—∠2=180°三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）；（2）①；②【解题分析】

（1）利用二次根式的性质求得的值，根据三角形内角和定理结合已知条件构建方程，再利用平行线的性质即可求解；（2）①过M作MF∥AB，NG∥AB，根据角平分线的性质和平行线的性质，求得∠AMN-∠ENM=–，再根据平行线的性质和三角形内角和定理即可求解；②设，，则，，根据①的解法即可求得∠AMN-∠ENM=，再解不等式组即可求解．【题目详解】（1）∵，整理得：，∴，解得：，∴∠BAD=4∠OED，∵∠OED+∠ODE=90①，∠BAD+∠ODE=180，即4∠OED+∠ODE=180②，联立①②解得：∠OED=30，∠ODE=60，∵AB∥DE，∴∠CAD=∠ODE=60；（2）①∵AM、EN是∠BAO、∠DEO的平分线，∴设，，过M作MF∥AB，NG∥AB分别交AD于F，G，∵AB∥DE，∴AB∥MF∥NG∥DE，∴∠FMA=∠BAM=，∠FMN=∠MNG，∠GNE=∠NED=，∴∠AMN=∠FMA+∠FMN=+∠FMN，∠ENM=∠GNE+∠MNG=+∠FMN，∴∠AMN-∠ENM=+∠FMN--∠FMN=–；∵∠ODE+∠OED=∠ODE+2=90，∵AB∥DE，∴∠BAD+∠ODE=180，即+∠ODE=180，∴–=90，∴∠AMN-∠ENM=–=45；②∵，，∴设，，则，，过M作MF∥AB，NG∥AB分别交AD于F，G，∵AB∥DE，∴AB∥MF∥NG∥DE，∴∠FMA=∠BAM=，∠FMN=∠MNG，∠GNE=∠NED=，∴∠AMN=∠FMA+∠FMN=+∠FMN，∠ENM=∠GNE+∠MNG=+∠FMN，∴∠AMN-∠ENM=+∠FMN--∠FMN=–=；∵∠ODE+∠OED=∠ODE+=90，∵AB∥DE，∴∠BAD+∠ODE=180，即+∠ODE=180，∴–=90，即–=，∴∠AMN-∠ENM==；∵，∴，解不等式，化简得：，解得：，解不等式，化简得：，解得：，∴的取值范围是．【题目点拨】本题考查了角的计算，解不等式组，角平分线的定义以及n等分角的性质，平行线的性质，三角形内角和定理，准确识图，理清图中各角度之间的关系，用方程的思想解答是解题的关键．18、已知；角的平分线定义；；，等量代换；已知；；等式性质；同旁内角互补，两直线平行【解题分析】

根据角平分线的定义和同旁内角互补，两直线平行，以及使用等量代换的方法即可求得.【题目详解】平分（已知）（角平分线定义）平分（已知）（角的平分线的定义）．（等量代换）（已知），（等式性质）（同旁内角互补，两直线平行）．【题目点拨】本题考查角平分线的定义，两直线平行的判定，以及等量代换和等式性质的问题，属基础题.19、（1），1；（2）【解题分析】

（1）根据算术平方根的概念求出a的值，化简分式，然后把将a、b的值代入计算；

（2）先计算括号里的，然后算乘除法．【题目详解】解：（1）为的算术平方根，．原式，将，代入得，原式．（2）原式．【题目点拨】本题考查了分式的化简求值以及整式的混合运算，熟练运用分式的混合运算法则以及整式的运算发则是解题的关键．20、90；垂直的定义；90；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等【解题分析】

根据垂直的定义和平行线的性质与判定书写结论或者定理即可.【题目详解】证明：∵，∴（垂直定义），∵，∴，∴，∴（内错角相等，两直线平行），∴（两直线平行，内错角相等）．【题目点拨】本题主要考查平行线的性质与判定，解题的关键是能熟练的记忆并掌握定理即可.21、（1）；（2）．【解题分析】

（1）方程组利用代入消元法求出解即可；（2）方程组利用加减消元法求出解即可．【题目详解】解：（1），将①代入②得x+4x=15，解得：x=3，由①知y=3，则方程组的解为；（2），①×3得，15x-6y=3③，②×2得，4x-6y=-8④，由③-④得11x=11，解得：x=1，把x=1代入①得y=2，