2024届内蒙古巴彦淖尔市临河区数学七年级第二学期期末学业水平测试试题含解析

2024届内蒙古巴彦淖尔市临河区数学七年级第二学期期末学业水平测试试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图，8×8方格纸的两条对称轴EF，MN相交于点O，图a到图b的变换是（）A．绕点O旋转180°B．先向上平移3格，再向右平移4格C．先以直线MN为对称轴作轴对称，再向上平移4格D．先向右平移4格，再以直线EF为对称轴作轴对称2．甲、乙、丙三个小组生产帐篷，已知女工人3人每天共生产4顶帐篷，男工人2人每天共生产3顶帐篷，如图是描述三个小组一天生产帐篷情况的统计图，从中可以得出人数最多的小组是（）A．甲组 B．乙组 C．丙组 D．无法确定3．一个容量为80的样本，其最大值是133，最小值是51.若确定组距为10，则可以分成A．10组 B．9组 C．8组 D．7组4．在数轴上表示不等式1-x≥的解集，正确的是（）A． B． C． D．5．方程(m－2016)x|m|－2015＋(n＋4)y|n|－3＝2018是关于x、y的二元一次方程，则()A．m＝±2016；n＝±4 B．m＝2016，n＝4C．m＝－2016，n＝－4 D．m＝－2016，n＝46．已知△ABC≌△A′C′B′，∠B与∠C′，∠C与∠B′是对应角，有下列4个结论：①BC=C′B′；②AC=A′B′；③AB=A′B′；④∠ACB=∠A′B′C′，其中正确的结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个7．如图，的三边的长分别为20，30，40，点O是三条角平分线的交点，则等于（）A．1∶1∶1 B．1∶2∶3 C．2∶3∶4 D．3∶4∶58．在平面直角坐标系中，对于点P（x，y），我们把点P'（﹣y+1，x+1）叫做点P伴随点已知点A1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，点A3的伴随点为A4，…，这样依次得到点A1，A2A3，…，An，…若点A1的坐标为（2，4），点A2017的坐标为（）A．（﹣3，3） B．（﹣2，﹣2） C．（3，﹣1） D．（2，4）9．下列实数中，最大的数是（）A．﹣|﹣4| B．0 C．1 D．﹣（﹣3）10．下面运算中，结果正确的是（）A． B． C． D．11．若一个三角形两边长分别是5cm和8cm，则第三边长可能是()A．14cm B．13cm C．10cm D．-3cm12．在平面直角坐标系中，若点P（m﹣2，m+1）在第二象限，则m的取值范围是（）A．m＜﹣1 B．m＞2 C．﹣1＜m＜2 D．m＞﹣1二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．分解因式：x2-1=______________.14．如图，在△ABC中，已知点D、E、F分别为BC、AD、BE的中点，且S△ABC=8cm2，则图中阴影部分△CEF的面积是_________.15．我国古代数学名著《孙子算经》中有这样一题，今有鸡兔同笼，上有35头，下有94足，问鸡兔各几何？此题的答案是：鸡有23只，兔有12只，现在小敏将此题改编为：今有鸡兔同笼，上有33头，下有88足，问鸡兔各几何？则此时的答案是：鸡有只，兔有只．16．如图,直线a∥b,∠1=85°,∠2=35°,则∠3为________．17．一个多边形的内角和与外角和之差为720，则这个多边形的边数为______.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图所示，转盘被等分成六个扇形，并在上面依次写上数字，，，，，；若自由转动转盘，当它停止转动时，指针指向奇数区的概率是多少？请你用这个转盘设计一个游戏，当自由转动的转盘停止时，指针指向的区域的概率为．19．（5分）如图①是大众汽车的图标，图②是该图标抽象的几何图形，且AC∥BD，∠A＝∠B，试猜想AE与BF的位置关系，并说明理由．20．（8分）某车间每天能生产甲种零件120个或乙种零件100个，甲、乙两种零件分别取2个和1个才能配成一套，要在80内生产最多的成套产品，则甲、乙两种零件各应生产多少天？21．（10分）如图1，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A(a，0)，B(b，0)，且a，b满足|2a+6|+(2a﹣3b+12)2＝0，现同时将点A，B分别向左平移2个单位，再向上平移2个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD．(1)请直接写出A、B、C、D四点的坐标；(2)如图2，点P是线段AC上的一个动点，点Q是线段CD的中点，连接PQ，PO，当点P在线段AC上移动时(不与A，C重合)，请找出∠PQD，∠OPQ，∠POB的数量关系，并证明你的结论；(3)在坐标轴上是否存在点M，使三角形MAD的面积与三角形ACD的面积相等？若存在，直接写出点M的坐标；若不存在，试说明理由．22．（10分）某民营企业准备用14000元从外地购进、两种商品共600件，其中种商品的成本价为20元，种商品的成本价为30元.(1)该民营企业从外地购得、两种商品各多少件？(2)该民营企业计划租用甲、乙两种货车共6辆，一次性将、两种商品运往某城市，已知每辆甲种货车最多可装种商品110件和种商品20件；每辆乙种货车最多可装种商品30件和种商品90件，问安排甲、乙两种货车有几种方案？请你设计出具体的方案.23．（12分）如图，在正方形网格上有一个△ABC，作△ABC关于直线MN的对称图形（不写作法）．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【解题分析】

试题分析：选择题观察图形，把图形b关于EF对称后的图形与a的位置一致，然后在把该图形向左平移四个小方格就可得到图形a,所以图a到图b的变换是先向右平移4格，再以直线EF为对称轴作轴对称考点：图形的变换点评：本题考查图形的变换，掌握对称和平移的概念和特征是解本题的关键，本题属基础题2、C【解题分析】

根据统计图数据，分别求出甲、乙、丙三组的男工人与女工人数，然后比较即可．【题目详解】甲组：男工人273×2=18人,女工人84∴甲组共有18+6=24人，乙组：男工人243×2=16人,女工人124∴乙组共有16+9=25人，丙组：男工人123×2=8人,女工人244∴丙组共有8+18=26人，∴人数最多的是丙组，共有26人。故选：C【题目点拨】此题考查条形统计图，解题关键在于看懂图中数据.3、B【解题分析】

根据组数=（最大值－最小值）÷组距，用进一法取整即可解答.【题目详解】∵=8.2，∴分成9组较为恰当.故选B.【题目点拨】本题主要考查频率分布表的相关知识，熟练掌握频率分布表的表示方法以及组数，组距等参数的确定方法是解题的关键.4、B【解题分析】

根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1求出不等式的解集，再在数轴上表示出来即可．【题目详解】解：1-x≥，去分母，得：2-x≥1移项，得：-x≥1-2，合并同类项，得：-x≥-1，系数化为1，得：x≤1，在数轴上表示：故选：B．【题目点拨】本题考查的是解一元一次不等式，以及在数轴上表示不等式的解集，解答此类题目时严格遵循解不等式的基本步骤，一定要注意实心圆点与空心圆点的区别．5、D【解题分析】【分析】根据二元一次方程的定义可得m-2016≠0，n+4≠0，|m|-2015=1，|n|-3=1，解不等式及方程即可得.【题目详解】∵是关于x、y的二元一次方程，∴m-2016≠0，n+4≠0，|m|-2015=1，|n|-3=1，解得：m=-2016，n=4，故选D．【题目点拨】本题考查了二元一次方程定义的应用，明确含有未知数的项的系数不能为0，次数为1是解题的关键.6、C【解题分析】

判断各选项的正误要根据“全等三角形的对应边相等，对应角相等”对选项逐个验证可得出答案，要找对对应边．【题目详解】∵△ABC≌△A′C′B′，∠B与∠C′，∠C与∠B′是对应角，∴BC=C′B′，AC=A′B′，∠ACB=∠A′B′C′，∴①②④共3个正确的结论．AB与A′B′不是对应边，不正确．故选C．【题目点拨】本题考查了全等三角形的性质，全等三角形的对应边相等，对应角相等．是需要熟练掌握的内容，找对对应边角是解决本题的关键．7、C【解题分析】

作OF⊥AB于F，OE⊥AC于E，OD⊥BC于D，根据角平分线的性质得到OD=OE=OF，根据三角形的面积公式计算即可．【题目详解】作OF⊥AB于F，OE⊥AC于E，OD⊥BC于D，

∵三条角平分线交于点O，OF⊥AB，OE⊥AC，OD⊥BC，

∴OD=OE=OF，

∴S△ABO：S△BCO：S△CAO=AB：BC：CA=20：30：40＝2：3：4，

故选C．【题目点拨】考查的是角平分线的性质，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键．8、D【解题分析】

根据“伴随点”的定义依次求出各点，不难发现，每4个点为一个循环组依次循环，用2017除以4，根据商和余数的情况确定点A2017的坐标即可．【题目详解】∵点A1的坐标为（2，4），

∴A2（-4+1，2+1）即（-3，3），A3（-3+1，-3+1）即（-2，-2），A4（2+1，-2+1）即（3，-1），A5（2，4），

…，

依此类推，每4个点为一个循环组依次循环，

∵2017÷4=504余1，

∴点A2017的坐标与A1的坐标相同，为（2，4）；

故选D．【题目点拨】本题考查了点的坐标规律，读懂题目信息，理解“伴随点”的定义并求出每4个点为一个循环组依次循环是解题的关键．9、D【解题分析】

根据任意两个实数都可以比较大小．正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小可得答案．【题目详解】解：﹣|﹣4|＝﹣4，﹣（﹣3）＝3，3＞1＞0＞﹣4，故选：D．【题目点拨】此题主要考查了实数的比较大小，关键是掌握比较大小的法则．10、D【解题分析】

根据幂的乘方、合并同类项、同底数幂的乘法、同底数幂的除法逐项计算即可.【题目详解】A.，故不正确；B.a3与a2不是同类项，不能合并，故不正确；C.，故不正确；D.，正确；故选D.【题目点拨】本题考查了幂的运算，熟练掌握幂的运算法则是解答本题的关键.同底数的幂相乘，底数不变，指数相加；同底数幂相除，底数不变指数相减；幂的乘方，底数不变，指数相乘；合并同类项时，把同类项的系数相加，所得和作为合并后的系数，字母和字母的指数不变.11、C【解题分析】

根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析．【题目详解】∵8-5＜第三边＜8+5，∴3＜第三边＜13，∴第三边的长度可能是10cm，故选：C．【题目点拨】此题考查了三角形的特性中的三角形的三边关系．判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数．12、C【解题分析】分析：根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数列出不等式组求解即可．详解：∵点P（m-1，m+1）在第二象限，∴，解得-1＜m＜1．故选C．点睛：本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、（x+1）（x-1）．【解题分析】

分解因式x2-1中，可知是2项式，没有公因式，用平方差公式分解即可．【题目详解】x2-1=（x+1）（x-1）．故答案为：（x+1）（x-1）．【题目点拨】本题考查了公式法分解因式，熟练掌握平方差公式的结构特点是解题的关键．14、1cm1【解题分析】

由点E为AD的中点，可得△ABC与△BCE的面积之比，同理可得，△BCE和△EFC的面积之比，即可解答出．【题目详解】如图，

∵D为BC中点

∴S△ABD=S△ACD=S△BCA，∵E为AD的中点，∴S△ABC：S△BCE=1：1，

同理可得，S△BCE：S△EFC=1：1，

∵S△ABC=8cm1，

∴S△EFC=S△ABC=×8=1cm1．故答案是：1cm1.【题目点拨】考查了三角形面积及三角形面积的等积变换，三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分．15、22，11【解题分析】设鸡有x只，兔有y只，根据题意可得x+y=332x+4y=88，解得：x=2216、50°【解题分析】分析：先利用三角形的外角性质，求出∠4的度数，再利用平行线的性质得∠3=∠4=50°．详解：如图：在△ABC中，∵∠1=85°,∠2=35°，∴∠4=85°−35°=50°，∵a∥b，∴∠3=∠4=50°，故答案为50°.点睛：本题考查了平行线的性质，三角形的外角性质.17、1【解题分析】

根据多边形的内角和公式（n-2）•110°与外角和定理列式求解即可．【题目详解】设这个多边形的边数是n，则（n-2）•110°-360°=720°，解得n=1．故答案为1．【题目点拨】本题考查了多边形的内角和与外角和定理，任意多边形的外角和都是360°，与边数无关．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、．【解题分析】

（1）先求出奇数区在整个转盘中所占的分数，再根据概率的几何意义便可解答；

（2）根据指针指向阴影部分区域的概率=阴影部分所占的份数与总份数的商即可得出结论．【题目详解】解：（1）自由转动转盘，当它停止转动时，指针指向奇数区的概率是=；方法一：如图所示，自由转动转盘，当转盘停止时，指针指向阴影部分区域的概率为；方法二：自由转动转盘，当它停止时，指针指向的数字不大于时，指针指向的区域的概率是．【题目点拨】此题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．19、AE∥BF，理由见解析.【解题分析】

根据两直线平行同位角相等，可判断∠B＝∠DOE，再根据∠A＝∠B，即可得到∠DOE＝∠A，进而得出AC∥BD．【题目详解】AC∥BD，理由：∵AE∥BF，∴∠B＝∠DOE．∵∠A＝∠B，∴∠DOE＝∠A，∴AC∥BD．【题目点拨】本题考查了平行线的判定与性质，解答本题的关键是掌握：两直线平行同位角相等；同位角相等两直线平行．20、甲种零件需生产50天，乙种零件需生产1天.【解题分析】

设甲种零件应生产x天，则乙种零件应生产（80-x）天，根据甲、乙两种零件分别取2个、1个才能配成一套，列出方程解答即可．【题目详解】设甲种零件应生产x天，则乙种零件应生产（80-x）天，120x=100（80-x）×2，解得：x=50，则80-x=1．答：甲种零件应生产50天，乙种零件应生产1天．【题目点拨】此题考查一元一次方程在生活中的实际运用，找出题目蕴含的数量关系：甲、乙两种零件分别取2个、1个才能配成一套，也就是甲种零件是乙种零件的2倍是解决问题的关键．21、（1）A(﹣3，0)，B(2，0)，C（-5，2），D（0，2）；（2）∠PQD+∠OPQ+∠POB＝360°，理由见解析；（3）(2，0)或(﹣8，0)或(0，﹣)或(0，)【解题分析】

（1）根据绝对值的非负性、偶次方的非负性分别求出a、b，得到点A，B的坐标，即可解决问题；（2）求出五边形QPOBD的内角和，根据平行线的性质得到∠QDB＋∠OBD＝180°，计算即可；（3）根据题意求出△ACD的面积，分点M在x轴上、点M在y轴上两种情况，根据三角形的面积公式计算即可．【题目详解】解：(1)∵|2a+6|+(2a﹣3b+12)2＝0，∴|2a+6|＝0，(2a﹣3b+12)2＝0，解得，a＝﹣3，b＝2，则点A，B的坐标分别为A(﹣3，0)，B(2，0)；将点A，B分别向左平移2个单位，再向上平移2个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，则C（-5,2）D（0,2）；(2)∠PQD+∠OPQ+∠POB＝360°，理由如下：五边形QPOBD的内角和＝(5﹣2)×180°＝540°，∵CD∥AB，∴∠QDB+∠OBD＝180°，∴∠PQD+∠OPQ+∠POB＝540°﹣(∠QDB+∠OBD)＝360°；(3)由题意得，点C的坐标为(﹣5，2)，点D的坐标为(0，2)，则△ACD的面积＝×5×2＝5，当点M在x轴上时，设点M的坐标为(x，0)，则AM＝|﹣3﹣x|，由题意得，×|﹣3﹣x|×2＝5，解得，x＝2或﹣8，当点M在y轴上时