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文档简介

辅导二：数列的辅导一知识点归纳：1、数列的分类：2、观察法法求数列通项公式（找项与对应序数之间的关系）①等差数列若为等差数列，则an=a1+（n－1）d②若为等比数列，则an=a1qn－1③有分子分母的分别考虑④摇摆数列3、递推数列①若为等差数列，则它的递推公式法②若为等比数列，则它的递推公式法4、等差数列的通项求法典例讲练：观察法求数列通项的求法：例1：写出下列数列的一个通项公式，使它的前几项分别是如下各数：（1），，，，……（2）（3）2,6,12,20,30,42，······,3,15，35,63,99（4）2,5,10,17,26,37，，，，…（5）1,3,6,10,15，·····（6）1,0，1，0,1,0(7)……(8)1,0,-1,0,15，0，－５，０，５，……或，0,,,1,,,0,－，－，－１，……(9)10,100,1000,100009，99，999，9999，递推公式求数列的通项：例2：递推公式求通项的方法：（1）已知数列中，a＝３，求数列的通项公式。(2)已知数列中，a=1，2a=a+a求a(3)已知数列中，a≠０，且a＝３，＝２＋（n∈N）.求数列的通项公式。(4)已知数列中，a≠０，a＝，a＝（n∈N）求a(5)已知数列中，a＞0,且a＝３，＝＋１（n∈N）(6)已知数列中，a＝３，求数列的通项公式。(7)已知数列中，a=1，a2=a+a求a(8)已知数列中，a≠０，且a＝３，＝２（n∈N）.求数列的通项公式。(9)已知数列中，a＞0,且a＝３，＝3（n∈N）递推关系式形如或(其中不是常数函数)此类问题要利用累加法或累乘法来求解.①②.已知数列中，a＝1，求求数列的通项公式。(7)在数列中,解：………以上各式相加得：(8)已知数列中，，前项和为.（1）求，的值；（2）求数列的通项公式.解：（1），解得；，解得.（2）当时，.当时，，整理得，即（）.因此，，，，，…，将上面的式子相乘得，，即，即（），显然满足.故数列的通项公式，.【题后悟道】对形如（）或，的递推公式求通项公式时，常用累乘法，巧妙求出的关系式.(9)数列中，，则数列的通项。(10)已知数列中，，求数列的通项公式.(11)已知为数列的前项和，，，求数列的通项公式.(12)设是首项为1的正项数列，且，则数列的通项.

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