湖南省湘潭市2023-2024学年六年级上学期期末数学试卷

2023-2024学年湖南省湘潭市六年级（上）期末数学试卷一、填一填。（每题2分，共20分）1．（2分）＝：25＝36÷＝%＝（填小数）。2．（2分）如图，1号长方形的长与宽的比：，1号长方形与2号长方形的面积比是：。3．（2分）把6：化成最简单的整数比是，比值是．4．（2分）在人体内，大约有63%由水分组成，其中大脑组织水比重为74.8%，读作，肌肉中水比重为百分之七十五点六，写作。5．（2分）沿一座半径为4米的圆形花坛外侧铺一条宽2米的小路，这条小路的面积是平方米。6．（2分）把长的绳子平均分成4段，每段占全长的，每段长m。7．（2分）油菜籽的出油率是35%，700千克油菜籽可榨油千克，要榨油700千克需要千克油菜籽。8．（2分）一条道路300米，如果甲队单独修，5天能修完，如果乙队单独修，6天能修完，两队合修，天能修完。9．（2分）60千克的15%是千克，比70米多米是米。10．（2分）自己观察下列算式，寻找规律填数．2+4＝2×32+4+6＝3×42+4+6+8＝4×52+4+6+8+10+…+50＝×．二、辨一辨。（对的打“√”，错的打“×”）（每题2分，共12分）11．（2分）圆的半径扩大到原来的3倍，周长和面积也扩大到原来的3倍。（判断对错）12．（2分）衬衣与长裤的价钱之比是2：3，表示衬衣比长裤便宜。（判断对错）13．（2分）是0.75的倒数。（判断对错）14．（2分）把10克盐溶化在100克水中，盐水含盐10%．（判断对错）15．（2分）爸爸身高175厘米，小明身高1米，他们的身高比是175：1。（判断对错）16．（2分）一件商品提价10%后，又降价10%，商品价格不变。（判断对错）三、选一选。（把正确答案的序号填在括号内）（每题2分，共10分）17．（2分）如图，这一组图形的变化过程，可以用算式（）表示。A． B． C．18．（2分）下列说法正确的是（）A．一个数的倒数一定比这个数小。 B．半径等于直径的一半。 C．半径的长短决定圆的大小。19．（2分）妈妈晚饭后去公园散步，遇到好友，和朋友坐在椅子上说了一会儿话，之后，妈妈便直接回家了。下面的图（）能表示妈妈的时间与路程的关系。A． B． C．20．（2分）要反映六（1）班学生体育达标测试中，优秀、合格、不合格人数与全班人数的比，选用（）统计图比较合适．A．条形 B．折线 C．扇形21．（2分）下列算式，能准确表示图意的是（）A． B． C．四、算一算。（20分）22．（8分）直接写得数。（1）＝（2）＝（3）＝（4）＝（5）＝（6）＝（7）1﹣70%＝（8）＝23．（12分）脱式计算。（能简算的要简算）（1）（2）（3）（4）24．（6分）解方程。（1）（2）五、画一画。（共5分）25．（5分）画一画。放学了，小明从学校出发，先沿正东方向行走800米到达小超市，然后改变方向，沿东偏北45°方向行走600米到书店，最后，沿南偏东30°方向行走500米到家，根据前面的描述，把小明放学回家的路线图画完整。六、联系生活，解决问题.（共27分）26．（5分）在正方形里，画一个最大的圆。假设这个正方形的边长是6厘米，请你计算出正方形与圆之间部分的面积是多少？27．（5分）随着人民生活水平的提高，冰雪旅游逐渐盛行，长沙到哈尔滨的飞机票原价1200元，春节旺季会上涨20%，春节旺季的飞机票价是多少元？28．（5分）湘潭市某小学有一个校外劳动基地，基地有菜地900平方米，同学们准备用种茄子，剩下的按1：4的面积比种西红柿和黄瓜。三种蔬菜的占地面积分别是多少平方米？29．（5分）一套运动服共330元，其中裤子的价格是上衣的，裤子和上衣的价格分别是多少元？（用方程解答）30．（7分）如图是湘潭市某小学校6（5）班同学最喜欢喝的饮料情况统计图。（1）如图，把看成单位“1”。（2）如果最喜欢喝可乐的有6人，这个班一共有人，列式解答：。（3）最喜欢喝的人数最多，比喜欢喝奶茶的人数多%。列式解答：。

2023-2024学年湖南省湘潭市六年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、填一填。（每题2分，共20分）1．（2分）＝45：25＝36÷20＝180%＝1.8（填小数）。【分析】根据分数与比的关系，把写成9：5，再根据比的基本性质，把比的前项、后项同时乘5；根据分数与除法的关系，把写成9÷5，再根据商不变的性质，把被除数、除数同时乘4；然后用分数的分子除以分母，商用小数表示，再根据小数化百分数的方法，把所得的小数化成百分数即可。【解答】解：由分析可得：＝45：25＝36：20＝180%＝1.8故答案为：45；20；180；1.8。【点评】本题考查比与分数、除法的关系以及比的基本性质、商不变的性质以及小数、百分数的互化；熟练掌握相关的知识是解题的关键。2．（2分）如图，1号长方形的长与宽的比2：1，1号长方形与2号长方形的面积比是9：10。【分析】（1）分别数出1号长方形长、宽的格数，根据比的意义写出比，再化为最简整数比即可；（2）根据长方形的面积公式，分别求出1号长方形、2号长方形的面积，进而根据比的意义写出它们的比，再化为最简整数比即可。【解答】解：（1）6：3＝2：1答：1号长方形的长与宽的比是2：1。（2）6×3＝185×4＝2018：20＝9：10答：1号长方形与2号长方形的面积比是9：10。故答案为：2：1；9：10。【点评】本题考查比的意义，熟练掌握比的意义是解题的关键。3．（2分）把6：化成最简单的整数比是9：1，比值是9．【分析】（1）根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比；（2）用比的前项除以后项，所得的商即为比值．【解答】解：（1）6：＝（6×）：（×）＝9：1（2）6：＝6÷＝9故答案为：9：1，9．【点评】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数．4．（2分）在人体内，大约有63%由水分组成，其中大脑组织水比重为74.8%，读作百分之七十四点八，肌肉中水比重为百分之七十五点六，写作75.6%。【分析】百分数的读法：与分数的读法相同，先读分母，再读分子；百分数的写法：通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”；由此解决问题。【解答】解：在人体内，大约有63%由水分组成，其中大脑组织水比重为74.8%，读作：百分之七十四点八，肌肉中水比重为百分之七十五点六，写作：75.6%。故答案为：百分之七十四点八，75.6%。【点评】此题考查百分数的读写法。5．（2分）沿一座半径为4米的圆形花坛外侧铺一条宽2米的小路，这条小路的面积是62.8平方米。【分析】小路的面积是环形面积，根据环形面积公式：S＝π（R2﹣r2），把数据代入公式解答。【解答】解：4+2＝6（米）3.14×（62﹣42）＝3.14×（36﹣16）＝3.14×20＝62.8（平方米）答：这条小路的面积是62.8平方米。故答案为：62.8。【点评】此题主要考查环形面积公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式。6．（2分）把长的绳子平均分成4段，每段占全长的，每段长m。【分析】根据分数的意义直接填写即可，把绳长看作单位“1”，平均分成4段，则每段占全长的，用绳长乘每段的分率即是每段的长度。【解答】解：1÷4＝×＝（m）答：把长的绳子平均分成4段，每段占全长的，每段长m。故答案为：；。【点评】本题考查了分数的意义以及分数乘法计算的应用。7．（2分）油菜籽的出油率是35%，700千克油菜籽可榨油245千克，要榨油700千克需要2000千克油菜籽。【分析】根据出油率的公式可知：可榨油的重量＝油菜籽的重量×出油率，油菜籽的重量＝油的重量÷出油率，据此解答。【解答】解：700×35%＝245（千克）700÷35%＝2000（千克）答：700千克油菜籽可榨油245千克，要榨油700千克需要2000克油菜籽。故答案为：245，2000。【点评】本题主要考查了学生对出油率公式的灵活运用情况。8．（2分）一条道路300米，如果甲队单独修，5天能修完，如果乙队单独修，6天能修完，两队合修，天能修完。【分析】将道路的长度看作单位“1”，甲队的工作效率是，乙队的工作效率是，根据工作时间＝工作总量÷工作效率，列式为：1÷（），据此计算即可求出两队合修需要的时间。【解答】解：1÷（）＝1÷＝（天）答：天能修完。故答案为：。【点评】解答此题的关键是掌握工作时间、工作效率、工作总量之间的数量关系。工作总量＝工作时间×工作效率，工作效率＝工作总量÷工作时间，工作时间＝工作总量÷工作效率。9．（2分）60千克的15%是9千克，比70米多米是70米。【分析】求60千克的15%是多少，用乘法计算即可；求比70米多米是多少，用加法计算即可。【解答】解：60×15%＝9（千克）70+＝70（米）故答案为：9；70。【点评】解答本题关键是熟练掌握百分数乘法的意义和分数加法的意义。10．（2分）自己观察下列算式，寻找规律填数．2+4＝2×32+4+6＝3×42+4+6+8＝4×52+4+6+8+10+…+50＝25×26．【分析】根据所给的式子，发现当连续的偶数相加时，得数是最后的一个偶数除以2再乘最后的一个偶数除以2加1的乘积，由此即可得出答案．【解答】解：2+4+6+8+10+…+50，此数列是连续的偶数之和，最后一个偶数是50，所以，2+4+6+8+10+…+50，＝（50÷2）×（50÷2+1）＝25×26，故答案为：25，26．【点评】解答此题的关键是，根据所给的式子，找出规律，再根据规律解答即可．二、辨一辨。（对的打“√”，错的打“×”）（每题2分，共12分）11．（2分）圆的半径扩大到原来的3倍，周长和面积也扩大到原来的3倍。×（判断对错）【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr，圆的面积公式：S＝πr2，因为圆周率是一定的，所以圆半径扩大到原来的3倍，周长就扩大到原来的3倍，面积就扩大到原来的（3×3）倍。据此判断。【解答】解：圆半径扩大到原来的3倍，周长就扩大到原来的3倍，面积就扩大到原来的9倍。因此题干中的结论是错误的。故答案为：×。【点评】此题主要考查圆的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。12．（2分）衬衣与长裤的价钱之比是2：3，表示衬衣比长裤便宜。√（判断对错）【分析】根据比的意义，把衬衣的价钱看作2份，长裤的价钱看作3份；把长裤的价钱看作单位“1”，用长裤价钱的份数减去衬衣价钱的份数，再除以长裤价钱的份数，解答即可。【解答】解：（3﹣2）÷3＝答：衬衣比长裤便宜。故答案为：√。【点评】本题考查分数除法的应用，解题关键是确定单位“1”的量，掌握求一个数比另一个数多或少几分之几，用除法计算。13．（2分）是0.75的倒数。√（判断对错）【分析】先把带分数化成假分数，＝，的倒数是，化成小数就是0.75，所以原题说法正确。【解答】解：＝，的倒数是，＝0.75，所以原题说法正确。故答案为：√。【点评】本题考查了倒数的意义和求倒数的方法。14．（2分）把10克盐溶化在100克水中，盐水含盐10%×．（判断对错）【分析】用“10+100”求出盐水的总重量，进而根据：含盐率＝×100%，代入数值，进行解答，即可判断．【解答】解：×100%≈9.1%，答：盐水含盐9.1%；故答案为：×．【点评】此题属于百分率问题，最大是百分之百，解答此题的方法是用部分量除以全部量乘百分之百．15．（2分）爸爸身高175厘米，小明身高1米，他们的身高比是175：1。×（判断对错）【分析】把爸爸的身高、小明的身高统一成用厘米作单位的数，再根据比的意义，写出它们的比。【解答】解：1米＝100厘米他们的身高比是175：100。故答案为：×。【点评】本题考查比的意义；解题关键是熟练掌握：比的前项、后项表示同种量时，单位要一致。16．（2分）一件商品提价10%后，又降价10%，商品价格不变。×（判断对错）【分析】先把原价看作单位“1”，提价后的价钱为原价的（1+10%）；进而把提价后的价钱看作单位“1”，现价即提价后价钱的（1﹣10%），即原价的（1+10%）的（1﹣10%），根据一个数乘分数的意义，求出现价为原价的百分之几，然后比较即可。【解答】解：1×（1+10%）×（1﹣10%）＝1.1×0.9＝99%99%＜1，所以现价比原价降低了，题干的说法是错误的。故答案为：×。【点评】解答此题的关键：判断出单位“1”，把题中的两个单位“1”，进行转化，转化为同一单位“1”下进行比较，得出结论。三、选一选。（把正确答案的序号填在括号内）（每题2分，共10分）17．（2分）如图，这一组图形的变化过程，可以用算式（）表示。A． B． C．【分析】把一个长方形平均分成2份，一份即为长方形的，再将小长方形平均分成5份，一份即为小长方形的，求涂色部分是大大长方形的几分之几，用×计算即可。【解答】解：如图，这一组图形的变化过程，可以用算式×表示。故选：C。【点评】本题考查分数乘分数的计算及应用。理解题意，找出数量关系。18．（2分）下列说法正确的是（）A．一个数的倒数一定比这个数小。 B．半径等于直径的一半。 C．半径的长短决定圆的大小。【分析】假分数等于或大于1，也就是分子等于或大于分母的分数，因此假分数的倒数把分子分母交换位置，假分数的倒数等于或小于1；同一个圆内，直径是半径的2倍，半径是直径的一半；半径决定圆的大小。【解答】解：A.假分数的倒数一定小于或等于1，原题说法错误；B.同一个圆内，半径是直径的一半，原题说法错误；C.半径的长短决定圆的大小，原题说法正确。故选：C。【点评】本题考查了假分数的意义及圆的认识。19．（2分）妈妈晚饭后去公园散步，遇到好友，和朋友坐在椅子上说了一会儿话，之后，妈妈便直接回家了。下面的图（）能表示妈妈的时间与路程的关系。A． B． C．【分析】结合题意以及时间和路程之间的关系对这个三个图进行逐一分析，即可解答。【解答】解：A.图中的折线表示的是往前走一段路程后，遇到朋友说一会话，然后继续往前走，不符合题意；B.图中的折线表示的是往前走一段后，遇到朋友说了一会话，然后往回走，符合题意；C.图中的折线表示的是往前走一段后，遇到朋友边说边走，然后往回走，不符合题意。故选：B。【点评】解答本题的关键是理解题意并读懂折线图。20．（2分）要反映六（1）班学生体育达标测试中，优秀、合格、不合格人数与全班人数的比，选用（）统计图比较合适．A．条形 B．折线 C．扇形【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．【解答】解：扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比．所以：要反映六（1）班学生体育达标测试中，优秀、合格、不合格人数与全班人数的比，选用扇形统计图比较合适．故选：C。【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答．21．（2分）下列算式，能准确表示图意的是（）A． B． C．【分析】观察图可知：把体重看成单位“1”，它的是30千克，求体重是多少千克，用30千克除以即可。【解答】解：30÷＝37.5（千克）答：体重37.5千克。故选：A。【点评】本题先找出单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法求解。四、算一算。（20分）22．（8分）直接写得数。（1）＝（2）＝（3）＝（4）＝（5）＝（6）＝（7）1﹣70%＝（8）＝【分析】根据分数、小数、百分数加减乘除法的计算方法，直接进行口算即可。【解答】解：（1）＝2.7（2）＝（3）＝0.6（4）＝0.5（5）＝40（6）＝（7）1﹣70%＝0.3（8）＝1【点评】本题考查了简单的计算，计算时要细心，注意平时积累经验，提高计算的水平。23．（12分）脱式计算。（能简算的要简算）（1）（2）（3）（4）【分析】（1）先将将和75%都化成0.75，再利用乘法分配律计算；（2）将除法化成乘法后利用乘法分配律计算；（3）利用乘法分配律计算；（4）先算除法，再算减法，最后算加法。【解答】解：（1）＝0.75×7.5+1.5×0.75+0.75＝0.75×（7.5+1.5+1）＝0.75×10＝7.5（2）＝（）×36＝＝8+27﹣30＝35﹣30＝5（3）＝＝＝28（4）＝2﹣2+＝【点评】解答本题需熟练掌握四则混合运算顺序，灵活使用运算律。24．（6分）解方程。（1）（2）【分析】（1）先将方程左边化简，然后在方程两边同时除以（75%﹣）的差即可求出解。（2）先求出方程右边的商，然后在方程两边同时乘即可求出解。【解答】解：（1）75%x﹣x＝2.80.35x＝2.8x＝8（2）x÷x÷＝x＝x＝【点评】此题考查了运用等式的性质解方程，即等式两边同加上或同减去、同乘上或同除以一个数（0除外），两边仍相等，同时注意“＝”上下要对齐。五、画一画。（共5分）25．（5分）画一画。放学了，小明从学校出发，先沿正东方向行走800米到达小超市，然后改变方向，沿东偏北45°方向行走600米到书店，最后，沿南偏东30°方向行走500米到家，根据前面的描述，把小明放学回家的路线图画完整。【分析】根据上北下南左西右东和方向角解答即可。【解答】解：如图所示：【点评】掌握根据方向和距离确定物体的位置方法是解题关键。六、联系生活，解决问题.（共27分）26．（5分）在正方形里，画一个最大的圆。假设这个正方形的边长是6厘米，请你计算出正方形与圆之间部分的面积是多少？【分析】正方形内最大圆的直径等于正方形的边长，根据正方形的面积公式：S＝a2，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式求出正方形与圆的面积差即可。【解答】解：如图：6×6﹣3.14×（6÷2）2＝36﹣3.14×9＝36﹣28.26＝7.74（平方厘米）答：正方形与圆之间部分的面积是7.74平方厘米。【点评】此题主要考查正方形的面积公式、圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。27．（5分）随着人民生活水平的提高，冰雪旅游逐渐盛行，长沙到哈尔滨的飞机票原价1200元，春节旺季会上涨20%，春节旺季的飞机票价是多少元？【分析】把原价看作单位“1”，涨价后的价格就是原价的（1+20%），然后用求一个数的百分之几是多少用乘法计算。【解答】解：1200×（1+20%）＝1200×120%＝1440（元）答：春节旺季的飞机票价是1440元。【点评】此题主要考查百分数的应用，求一个数的百分之几是多少用乘法计算。28．（5分）湘潭市某小学有一个校外劳动基地，基地有菜地900平方米，同学们准备用种茄子，剩下的按1：4的面积比种西红柿和黄瓜。三种蔬菜的占地面积分别是多少平方米？【分析】由题意可知，基地有菜地900平方米，同学们准备用种茄子，用900乘即可求出茄子的占地面积是多少平方米，用900减去茄子的占地面积就是剩下的面积，剩下的按1：4的