湖北省荆州市江陵县2023-2024学年八年级上册期末数学模拟试题（附答案）

湖北省荆州市江陵县2023-2024学年八年级上学期期末数学模拟试题一、选择题（本题10小题，共30分）1．“生态环境保护就是为民造福的百年大计”．以下环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中，是轴对称图形的是（）A． B． C． D．2．下列长度的三条线段能构成三角形的是（）A．6，11，5 B．2，8，5 C．3，4，6 D．2，3，73．如图，在和中，，，添加下列一个条件后，仍然不能证明，这个条件是（）A． B． C． D．4．已知点和点关于y轴对称，则的值为（）A．2023 B． C．1 D．5．如图所示，在中，，BE平分，于点D，如果，那么等于（）A． B． C． D．6．下列运算正确的是（）A． B．C． D．7．如图，分别以线段AB的两端点A，B为圆心，大于长为半径画弧，在线段AB的两侧分别交于点E，F，作直线EF交AB于点O．在直线EF上任取一点P（不与O重合），连接PA，PB，则下列结论不一定成立的是（）A． B． C． D．8．若分式的值为零，则x的值为（）A．0 B．1 C． D．9．如图，，点D在BC上，下列结论中不一定成立的是（）A． B．C． D．10．为了践行“绿色生活”的理念，甲、乙两人每天骑自行车出行，甲匀速骑行40公里的时间与乙匀速骑行35公里的时间相同，已知甲每小时比乙多骑行2公里，设甲每小时骑行x公里，根据题意列出的方程正确的是（）A． B． C． D．二、填空题（本题5小题，共15分）11．已知，，则__________．12．如图，AB平分．请添加一个条件__________，使得．（填一个答案即可）13．已知a和b两个有理数，规定一种新运算“*”为：（其中），若，则__________．14．如图，在中，，，点C的坐标为，点A的坐标为，则B点的坐标是__________．15．如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4，面积是12，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB于点E、F，若点D为底边BC的中点，点M为线段EF上一动点，则的周长的最小值为__________．三、解答题（共75分）16．（6分）计算：（1），其中，，．（2），其中，．17．（6分）如图，点E、A、C在同一直线上，，，，，求证：（1）；（2）求DE的长．18．（8分）先化简，再求的值，其中．19．（8分）如图，在平面直角坐标系中，的顶点B坐标为，顶点C坐标为．将沿y轴翻折得到．（1）在图中画出关于y的对称图形．（2）写出各顶点的坐标．20．（8分）小学我们通过度量或剪拼的方法可以验证三角形的内角和等于，但是，这种“验证”不是“数学证明”，又由于形状不同的三角形有无数个，我们不可能用上述方法——验证，所以需要推理的方法去证明．从三角形的三个内角拼到一起恰好构成一个平角的操作过程，小聪发现了证明的思路：为了证明三个角的和为，利用转化思想将三角形的三个内角转化为一个平角或同旁内角互补，这种方法也是数学中的常用方法，具体可按如下几种做法操作，如图（1）、（2）（3）、（4）．小聪的证明过程如下：已知：．求证：．证明：过点A作，（两直线平行，内错角相等），（两直线平行，内错角相等），，．（1）经历以上四种不同的方法的推理活动，我们可以获得以下那些基本的活动经验：__________（填序号）①四种辅助线分别从三角形的顶点、边上的点和平面上的点构造平行线，遵循了我们研究问题从特殊到一般的规律②四种辅助线分别构造一条、两条、三条平行线，符合知识的形成规律和学生的认知规律③本题渗透了将三角形的三个内角转化为一个平角或同旁内角互补的转化思想④三角形的内角和为我们将来学习四边形和更多边形得内角和提供了依据（2）小明用了不同的方法，过D作，作，如图（2），请你写出证明过程．21．（8分）如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，且，过点E作，交BC的延长线于点F．（1）求的度数；（2）若，求DF的长．22．（9分）计算如图所示规则的十字形（外围整体和四个角处均构成正方形）草坪的面积时，小明和小丽都运用了割补的方法，但小明是“做加法”，小丽是“做减法”．（1）用含有a、b的代数式表示：小明的列式是__________；小丽的列式是__________；（2）若，，求这块草坪的面积．23．（10分）阅读理解：如图，在圆O中，顶点在圆心O的角叫圆心角，如．顶点在圆上，并且两边都与圆相交的角叫做圆周角，如．我们把和分别叫做弧BC所对的圆心角和圆周角．通过测量发现与存在特殊的数量关系，小惠想利用所学的知识进行证明，经过分析，她发现可将此题分为圆心O在的一边上，如图（1）；圆心O在的内部，如图（2）；圆心O在的外部，如图（3）三种情况，根据已有的经验，探索数学问题往往始于特殊，小惠利用三角形的外角定理和等腰三角形的性质很快就证明了如图（1）圆心O在的一边上的情况．根据理解，回答下列问题：（1）请你帮忙完成图（2）的证明；（2）这三种情况存在方法上的关联，请在图（3）中画出辅助线，不需要证明；（3）通过以上的证明我们可以得到结论：____________________．24．（12分）已知，在中，，，点D为BC的中点，．（1）【观察发现】如图①，若点E、F分别为AB、AC上的点，则图中全等三角形一共有__________对；（2）【类比探究】若将绕点D在平面内旋转，当旋转到E、F点分别在AB、CA延长线上时，吗？请利用图②说明理由；（3）【解决问题】连结EF，把绕点D在平面内旋转，当旋转到DF与的腰所在的直线垂直时，请直接写出的度数．（答案）一、选择题1-5BCDDB 6-10BCCDA二、填空题11．4 12．（答案不唯一） 13．或填0.4均可14． 15．8三、解答题：16．（1）解：，当，时，原式．（2）解：，当，时，原式．17．证明：（1），；（2），，在和中，，，．18．解：．当时，原式．19．解：（1）如图所示：（2）如图：，，；20．（1）①②③④（2）证明：，，，．（两直线平行，同位角相等），，（两直线平行，同旁内角相补）．，．21．解：（1）是等边三角形，．，，，，，，；（2），