山西省朔州市怀仁市大地学校高三上学期第四次月考数学（文）试题

绝密★启用前怀仁市大地学校20202021学年度上学期第四次月考高三文科数学（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4.考试结束后，将答题卡交回。第Ⅰ卷一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下列各式中，正确的是①；②；③；④；⑤；⑥.A．①② B．②⑤ C．④⑥ D．②③2.已知实数x，y满足x2+y2=1，则x+y的取值范围是A．（2，2） B．（，2] C． D．（2，+）3.已知实数x、y满足，则A． B． C． D．x、y大小不确定4.函数的最小正周期为A． B． C． D．5.已知函数是定义在的偶函数，则实数的取值为A．1 B．0 C． D．26.设，则“”是“”的 条件A．充分而不必要 B．必要而不充分C．充分必要 D．既不充分也不必要7.在等差数列中，，则的前项和A． B． C． D．8.在数列中，，且，则其通项公式为A． B．C． D．9.已知，若恒成立，则实数的取值范围是A．或 B．或C． D．10.已知两个单位向量，，其中向量在向量方向上的投影为．若，则实数的值为A． B． C．0 D．11.设、、是半径为的圆上三点，若，则的最大值为A． B． C． D．12.三棱柱中，侧面与底面垂直，底面是边长为的等边三角形，若直线与平面所成角为，则棱柱的高为A． B．2 C． D．1第Ⅱ卷二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13.若复数，则复数________.14.已知F1，F2是椭圆C：的两个焦点，P为椭圆C上的一点，且，若的面积为9，则________．15.已知双曲线的离心率为，则该双曲线的渐近线方程为__________．16.直线的参数方程为（为参数），则直线的斜率是______.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分10分）已知内角的对边分别为，且.（1）求角的大小；（2）若的面积为，且，求的周长.18.（本小题满分12分）已知数列的前n项和为，满足．（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前n项和．19.（本小题满分12分）如图，在三棱锥中，，，O为的中点.（1）求证：平面；（2）若点M为棱的中点，求点C到平面的距离.20.（本小题满分12分）已知抛物线C：y2＝2px(p＞0)的焦点为F，点M(2，m)为其上一点，且|MF|＝4.（1）求p与m的值；（2）如图，过点F作直线l交抛物线于A、B两点，求直线OA、OB的斜率之积.21.（本小题满分12分）已知函数．（1）讨论函数的单调性；（2）当时，如果函数在定义域内单调递增，求实数的取值范围．22.（本小题满分12分）为检查学生学习传染病防控知识的成效，某校高一年级部对本年级名新生进行了传染病防控知识测试，并从中随机抽取了份答卷，按得分区间、、、、、分别统计，绘制成频率分布直方图如下.（1）求图中的值；（2）若从高一年级名学生中随机抽取人，估计其得分不低于分的概率；（3）估计高一年级传染病防控知识测试得分的平均数.（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）

1．D2．C3．C4．D5．B6．A7．A8．D9．C10．C11．C12．C13．14．315．16．17．（1）