江门台山市2023-2024学年七年级上学期期末数学模拟卷(含答案)

绝密★启用前江门台山市2023-2024学年七年级上学期期末数学模拟卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（广东省深圳中学七年级（上）期末数学试卷），若x=4，则y的值为（）A.4B.10C.24D.-42.（重庆市永川区七年级（上）期末数学试卷）如果2a+b=0（a≠0），则|-1|+|-2|的值为（）A.1或2B.2或3C.3D.43.（四川省自贡市富顺县赵化中学七年级（下）期末数学试卷）下列说法中，正确的是（）A.两点之间直线最短B.连接两点的线段叫两点的距离C.过两点有且只有一条直线D.若点C在线段AB外，则AC+BC＜AB4.（吉林省长春市农安县七年级（上）期末数学试卷）已知一个数的绝对值等于2，那么这个数与2的和为（）A.4B.4或-4C.0D.4或05.（山东省德州市夏津县苏留庄中学八年级（上）月考数学试卷（12月份））一轮船从A地到B地需7天，而从B地到A地只需5天，则一竹排从B地漂到A地需要的天数是（）A.12B.35C.24D.476.（山东省青岛市胶州市七年级（上）期末数学试卷）设“○▲□”表示三种不同的物体．现用天平秤了两次，情况如图所示：则下列图形正确的是（）A.B.C.D.7.（2022年初中毕业升学考试（浙江台州卷）数学（））一个几何体的展开图如图所示，则该几何体的顶点有（）Ａ．10个Ｂ．8个Ｃ．6个Ｄ．4个8.（2022年春•太康县校级月考）下列等式中，是一元一次方程的是（）A.x2-3x+2=0B.3+1=4C.2x=0D.x+y=19.（四川省成都市温江区七年级（上）期中数学试卷）下列各式中代数式的个数有（）3x-1，a=4，S=100t+5，5xy-3，4mn，2-b＞6，-2，7x2+8x-1．A.1个B.2个C.3个D.4个10.（山东省学业水平模拟考试数学试卷（））下列的平面图形中，是正方体的平面展开图的是（）.评卷人得分二、填空题（共10题）11.（2022年河南省郑州市荥阳四中中考数学模拟试卷（一）（））已知x2-4x+3=0，求（x-1）2-2（1+x）=．12.（福建省泉州市泉港区七年级（上）月考数学试卷（12月份））（2020年秋•泉港区月考）有理数a、b、c在数轴上对应的点分别是A、B、C，其位置如图所示．试化简：（1）|c|=；（2）|c+b|+|a-c|+|a+b|．13.（北师大版七年级上册《第4章一元一次方程》2022年同步练习卷C（1））下列式子：①x=0；②2x+y=4；③3x+2；④=0；⑤-2=0；⑥x2+1=2．其中不是方程的是，是一元一次方程的是．14.（甘肃省天水市甘谷县七年级（上）期末数学试卷）在等式的括号内填上恰当的项，x2-y2+8y-4=x2-（）．15.（陕西省西安七十中七年级（上）月考数学试卷（12月份））时钟表面11点15分时，时针与分针所夹角的度数是度．16.（2022年春•苏州校级月考）若一个三角形三条高的交点在这个三角形的顶点上，则这个三角形是三角形．17.（云南省西双版纳州景洪三中七年级（上）第二次月考数学试卷）x=-4是方程ax2-6x-1=-9的一个解，则a=．18.（江苏省盐城市射阳县海河中学七年级（下）期初数学试卷）合并同类项：-x2-x2=．19.（2011届湖北省黄冈市黄梅县实验中学初三第一次月考数学试题）(02菏泽)计算(3．4×10－10)×(2×107)=______(结果用科学计数法表示)20.（江苏省盐城市盐都区七年级（上）期中数学试卷）如果10b=n，那么称b为n的劳格数，记为b=d（n），如102=100，则2=d（100）；104=10000，则4=d（10000）．由定义可知：10b=n与b=d（n）所表示的是b，n两个量之间的同一关系．（1）根据劳格数的定义，填空：d（10）=，d（103）=；（2）劳格数有如下运算性质：若m，n为正数，则d（mn）=d（m）+d（n），d（）=d（m）-d（n）．根据运算性质填空，填空：若d（2）=0.3010，则d（4）=；d（5）=；d（0.08）=．（3）下表中与数x对应的劳格数d（x）有且只有两个是错误的，请找出错误的劳格数，说明理由并改正．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（湖南省张家界市慈利县高桥中学七年级（上）第一次月考数学试卷）在数轴上表示出距离原点3个单位长度和5.5个单位长度的点，并用“＜”号将这些点所表示的数排列起来．22.（湖南省永州市江华县桥头铺中学七年级（上）期中数学试卷）已知x=2是关于x方程4（x-m）=x+2m的解，求m的值．23.（2022年浙江省嘉兴市一中实验学校八年级数学竞赛班期末测试卷）设（2x+1）6=a0x6+a1x5+a2x4+a3x3+a4x2+a5x+a6，这是关于x的一个恒等式（即对于任意x都成立）．请设法求得以下三式的数值：（1）a0+a1+a2+a3+a4+a5+a6；（2）a1+a3+a5；（3）a2+a424.在等腰三角形ABC中，当顶角BAC等于多少度时，△ABC能够被过一个顶点的一条直线分割成2个较小的等腰三角形？请画出符合条件的△ABC的示意图，并写出△ABC各内角的度数．25.（初中第七届“东方杯”七年级数学竞赛试卷）已知某一铁路桥长1000米，现有一列火车从桥上通过，小亮和小芳从不同的角度进行了观察：小亮：火车从开始上桥到完全通过共用1分钟．小芳：整个火车完全在桥上的时间为40秒钟．请根据以上信息，求出火车的长度和火车的速度．26.某船以每小时24海里的速度向东北方方向航行，另一艘船同时以每小时18海里的速度向某方向航行，2小时后两船分别达相距60海里的地方，问另一艘船应向何方向航行．27.（第22章《二次根式》中考题集（16）：22.3二次根式的加减法（））先化简，再求值：（x+1）2-2x+1，其中x=．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：由题意得（4×3-4）÷2=（12-4）÷2=8÷2=4．故选：A．【解析】【分析】按照规定的运算方法代入x的数值计算得出y的数值即可．2.【答案】【解答】解：∵2a+b=0（a≠0），∴2a=-b∴=-，∴a，b异号，∴当a＞0，b＜0时，=，=-，|-1|+|-2|=|-1|+|--2|=+=3；当a＜0，b＞0时，=-，=，|-1|+|-2|=|--1|+|-2|=+=3；故选C．【解析】【分析】根据2a+b=0（a≠0），可以得到a与b的比值，再分别讨论a，b的正负，从而可以解答本题．3.【答案】【解答】解：A、两点之间线段最短，本项错误；B、连接两点的线段的长度叫两点的距离，故本项错误；C、过两点有且只有一条直线正确；D、若点C在线段AB外，则AC+BC＞AB，本项错误，故选：C．【解析】【分析】根据直线，线段的性质，两点间距离的定义对各小题分析判断后利用排除法求解．4.【答案】【解答】解：∵一个数的绝对值等于2，∴这个数为2或-2，∴2+2=4，-2+2=0，故选：D．【解析】【分析】根据绝对值先求出这个数，再根据有理数的加法，即可解答．5.【答案】【解答】解：设轮船在静水中的速度为x，水流的速度为y，从A到B的距离为S，则轮船顺水航行的速度v1=x+y，轮船逆水航行的速度v2=x-y．由题意得S=5V1=7v2，即5（x+y）=7（x-y），解得x=6y，则S=5（x+y）=35y，故竹排漂流的时间t==35．故选B．【解析】【分析】可设轮船在静水中的速度为x，水流的速度为y，从A到B的距离为S，则轮船顺水航行的速度v1=x+y，轮船逆水航行的速度v2=x-y，再由路程=速度×时间的关系列出等式，求得x与y的关系，又知，竹筏漂流的速度即为水流的速度，再用路程比上水流速度求得竹排漂流的时间．6.【答案】【解答】解：设一个○的质量为x，一个▲的质量为y，一个□的质量为z，由题意可得，得，x=1.5y，y=2z，故选项B正确，故选B．【解析】【分析】根据题目中的图形可以得到○▲□之间的关系，从而可以判断哪个选项是正确的．7.【答案】【答案】C【解析】【解析】观察图可得，这是个上底面、下底面为三角形，侧面有三个正方形的三棱柱的展开图，则该几何体的顶点有6个．故选C．8.【答案】【解答】解：A、x2-3x+2=0未知数的最高次数不是1，不是一元一次方程，故A错误；B、3+1=4，不含未知数，不是方程，故B错误；C、2x=0是一元一次方程，故C正确；D、x+y=1含有两个未知数，故不是一元一次方程，故D错误．故选：C．【解析】【分析】依据一元一次方程的定义求解即可．9.【答案】【解答】解：3x-1，5xy-3，4mn，7x2+8x-1是代数式．故选：D．【解析】【分析】根据代数式的定义，可得答案．10.【答案】【答案】C.【解析】试题分析：由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题，第1个图形、第2个图形是田字格，不是正方体的展开图，第3个图形是正方体的平面展开图，第4个图形是凹形结构，不是正方体的平面展开图.故选：C.考点：正方体的展开图.二、填空题11.【答案】【答案】法1：由已知的等式表示出x2，将所求的式子第一项利用完全平方公式展开，第二项利用去括号法则去括号，合并同类项后，将表示出的x2代入，合并整理后即可求出原式的值；法2：将已知的方程左边利用式子相乘法分解因式，利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程，求出一次方程的解得到原方程的解，即确定出x的值，然后将所求式子所求的式子第一项利用完全平方公式展开，第二项利用去括号法则去括号，合并同类项后，把求出的x的值代入即可求出原式的值．【解析】法1：由x2-4x+3=0，得到x2=4x-3，则（x-1）2-2（1+x）=x2-2x+1-2-2x=x2-4x-1=（4x-3）-4x-1=-4；法2：由x2-4x+3=0变形得：（x-1）（x-3）=0，解得：x1=1，x2=3，（x-1）2-2（1+x）=x2-2x+1-2-2x=x2-4x-1，当x=1时，原式=1-4-1=-4；当x=3时，原式=9-12-1=-4，则（x-1）2-2（1+x）=-4．故答案为：-412.【答案】【解答】解：（1）∵由数轴可得，c＜0，∴|c|=-c，故答案为：-c；（2）由数轴可得，a＞0，b＜c＜0，|b|＞|a|∴c+b＜0，a-c＞0，a+b＜0∴|c+b|+|a-c|+|a+b|=-（c+b）+（a-c）-（a+b）=-c-b+a-c-a-b=-2c-2b．【解析】【分析】（1）由数轴可以得到c的正负，从而可以将|c|进行化简；（2）根据数轴可以判断a、b、c的大小和正负，从而可以将原式中的绝对值符号去掉并进行化简．13.【答案】【解答】解：不是方程的是：③，是一元一次方程的是①④，故答案为：③，①④．【解析】【分析】根据方程的定义（含有未知数的等式叫方程）判断即可；根据一元一次方程的定义（只含有一个未知数，并且所含未知数的项的次数是1的整式方程叫一元一次方程）判断即可．14.【答案】【解答】解：x2-y2+8y-4=x2-（y2-8y+4）．故答案为：y2-8y+4．【解析】【分析】根据添括号的法则括号前为负号，括号内各项改变符号，即可得出答案．15.【答案】【解答】解：11点15分时，时针与分针相距份，11点15分时，时针与分针所夹角的度数是30×==112.5°，故答案为：112.5．【解析】【分析】根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．16.【答案】【解答】解：若一个三角形三条高的交点在这个三角形的顶点上，则这个三角形是直角三角形．故答案为直角．【解析】【分析】根据三角形的高的概念，结合已知条件，即可得出答案．17.【答案】【解答】解：把x=-4代入方程ax2-6x-1=-9得：16a+24-1=-9，解得：a=-2．故答案为：-2．【解析】【分析】把x=-4代入已知方程，通过解方程来求a的值．18.【答案】【解答】解：原式=（-1-1）x2=-2x2，故答案为：-2x2．【解析】【分析】根据合并同类项系数相加字母及指数不变，可得答案．19.【答案】6.8×10-3【解析】20.【答案】【解答】解：（1）根据题中的新定义得：d（10）=1；d（103）=3，故答案为：1，3；（2）若d（2）=0.3010，则d（4）=2d（2）=0.6020；d（5）=d（）=d（20）-d（4）=1+d（2）-d（4）=1.3010-0.6020=0.6990；d（0.08）=d（）=d（2）+d（4）-d（100）=0.3010+0.6020-2=-1.0970；故答案为：0.6020，0.6990，-1.0970；（3）当d（3）=2a-b时，可推出d（9）=2d（3）=4a-2b；d（27）=3d（3）=6a-3b，如果d（3）错误，d（9），d（27）也错误，不符合题意，则d（3），d（9），d（27）全部正确．当d（5）=a+c时，d（2）=d（10）-d（5）=1-a-c，d（6）=d（3）+d（2）=a-b-c+1，d（8）=3d（2）=3-3a-3c，如果d（5）错误，则d（6），d（8）也错误，所以d（5），d（6），d（8）全部正确；d（1.5），d（12）错误．更正d（1.5）=d（3）+d（5）-d（10）=3a-b+c-1，d（12）=d（36）-d（3）=2d（6）-d（3）=2-b-2c．【解析】【分析】（1）根据题中的新定义计算即可得到结果；（2）根据题中的新定义计算即可得到结果；（3）若m，n为正数，则d（mn）=d（m）+d（n），d（）=d（m）-d（n），可得答案．三、解答题21.【答案】【解答】解：如图所示：，-5.5＜-3＜3＜5.5．【解析】【分析】距离原点3个单位长度和5.5个单位长度的点有±3，±5.5，然后再根据在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大利用“＜”号连接即可．22.【答案】【解答】解；把x=2代入方程4（x-m）=x+2m得：4（2-m）=2+2m，解得：m=1．【解析】【分析】把x=2代入方程4（x-m）=x+2m，即可得出一个关于m的方程，求出方程的解即可．23.【答案】【解答】解：（1）令x=1，得a0+a1+a2+a3+a4+a5+a6=（2+1）6=729①；（2）令x=-1，得a0-a1+a2-a3+a4-a5+a6=（-2+1）6=1②①-②得2（a1+a3+a5）=729-1=728，∴a1+a3+a5=364③；（3）①+②得2（a0+a2+a4+a6）=730，得a0+a2+a4+a6=365④令x=0，得a6=1，又a0为最高次项系数为26，得a2+a4=300．【解析】【分析】代入x的特殊值，当x=1时，可以得出a0+a1+a2+a3+a4+a5+a6；当x=-1时可以根据x=1得出a1+a3+a5；当x=0时根据a6=1，又a0为最高次项系数为26，得a2+a4．24.【答案】【解答】解：（1）如图，△ABC中，AB=AC，BD=AD，AC=CD时，∵AB=AC，BD=AD，AC=CD，∴∠B=∠C=∠BAD，∠CDA=∠CAD，∵∠CDA=2∠B，∴∠CAB=3∠B，∵∠BAC+∠B+∠C=180°，∴5∠B=180°，∴∠B=36°，∴∠BAC=108°．故△ABC各内角的度数分别为108°、36°、36°．（2）如图，△ABC中，AB=AC，AD=BD=CD时，∵AB=AC，AD=BD=CD，∴∠B=∠C=∠DAC=∠DAB∴∠BAC=2∠B∵∠BAC+∠B+∠C=180°，∴4∠B=