赣州市兴国县2023-2024学年七年级上学期期末数学提升卷(含答案)

绝密★启用前赣州市兴国县2023-2024学年七年级上学期期末数学提升卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（北京市通州区七年级（上）期末数学试卷）下列方程中，解为x=2的是（）A.2x=6B.（x-3）（x+2）=0C.x2=3D.3x-6=02.（福建省宁德市福鼎市民族中学七年级（上）期末数学试卷）下列运算，结果正确的是（）A.2ab-2ba=0B.2a2+3a2=6a2C.3xy-4xy=-1D.2x3+3x3=5x63.（2016•拱墅区一模）下列式子中正确的是（）A.（-3）3=-9B.=-4C.-|-5|=5D.（）-3=84.（2022年湖北省宜昌市联考中考数学模拟试卷（））如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若∠AOD=150°，则∠BOC等于（）A.30°B.45°C.50°D.60°5.（辽宁省辽阳市灯塔二中七年级（上）期中数学试卷）下列式子，正确的是（）A.-1-2=-1B.-2（x-3y）=-2x+3yC.3x2-2x2=x2D.3÷6×=3÷3=16.（安徽省马鞍山市和县七年级（上）期末数学试卷）有理数a和b在数轴上的位置如图所示，则下列关系正确的是（）A.a+b＜0B.ab＞0C.-a＜b＜0D.-a＜-b＜07.（广东省深圳市潜龙中学七年级（上）期中数学试卷）下列各式正确的是（）A.a-（b-c+d）=a-b-c+dB.a-2（b-c+d）=a-2b+2c+dC.a-（b-c+d）=a-b+c+dD.a-（b-c+d）=a-b+c-d8.（北京市门头沟区七年级（上）期末数学试卷）在一次数学实践探究活动中，大家遇到了这样的问题：如图，在一个圆柱体形状的包装盒的底部A处有一只壁虎，在顶部B处有一只小昆虫，壁虎沿着什么路线爬行，才能以最短的路线接近小昆虫？楠楠同学设计的方案是壁虎沿着A-C-B爬行；浩浩同学设计的方案是将包装盒展开，在侧面展开图上连接AB，然后壁虎在包装盒的表面上沿着AB爬行．在这两位同学的设计中，哪位同学的设计是最短路线呢？他们的理论依据是什么？（）A.楠楠同学正确，他的理论依据是“直线段最短”B.浩浩同学正确，他的理论依据是“两点确定一条直线”C.楠楠同学正确，他的理论依据是“垂线段最短”D.浩浩同学正确，他的理论依据是“两点之间，线段最短”9.（湖南省邵阳市邵阳县七年级（上）期末数学试卷）下列各组中是同类项的是（）A.x与yB.4ab与4abcC.3mn与-3mnD.2x2y与2xy210.（河南省周口市扶沟县七年级（上）期末数学试卷）将下列选项中的平面图形绕直线l旋转一周，可得到如图所示立体图形（）A.B.C.D.评卷人得分二、填空题（共10题）11.（江苏省仪征市七年级上学期末考试数学试卷（））如图，从一个三棱柱形状的萝卜块上切下一个三棱柱，剩下的部分仍然是一个棱柱，则剩下部分可能是____________________（填几何体的名称）．12.（河北省廊坊市三河市七年级（上）期末数学试卷）观察一列单项式：-2x，4x2，-8x3，16x4，…，则第5个单项式是．13.（江苏省常州市七年级（上）期末数学试卷）如果点P将线段AB分成两条相等的线段AP和PB，那么点P叫做线段AB的二分点（中点）；如果点P1、P2将线段AB分成三条相等的线段AP1、P1P2和P2B，那么点P1、P2叫做线段AB的三分点；依此类推，如果点P1、P2、…、Pn-1将线段AB分成n条相等的线段AP1、P1P2、P2P3、…、Pn-1B，那么点P1、P2、…、Pn-1叫做线段AB的n等分点，如图（1）所示已知点A、B在直线l的同侧，请解答下面的问题；（1）在所给边长为1个单位的正方形网格中，探究：①如图（2），若点A、B到直线l的距离分别是4个单位和2个单位，那么线段AB的中点P到直线l的距离是单位．②如图（3），若点A、B到直线l的距离分别是2个单位和5个单位，那么线段AB的中点P到直线l的距离是单位．③由①②可以发现结论：若点A、B到直线l的距离分别是h个单位和t个单位，那么线段AB的中点P到直线l的距离是单位．（2）如图（4），若点A、B到直线l的距离分别是d1和d2，利用（1）中的结论求线段AB的三等分点P1、P2到直线l的距离（3）若点A、B到直线l的距离分别是d1和d2，点P1、P2、…Pn-1为线段AB的n等分点，则第i个n等分点Pi到直线l的距离是．14.（北京四十一中七年级（上）期中数学试卷（二））化简符号：-|-|-（-68）=．15.（江苏省连云港市东海县横沟中学七年级（上）第一次段测数学试卷）-8+4-5+2是的和的形式．16.（2022年安徽省合肥五十中中考数学模拟试卷）某商店三月份的销售额为a万元，三月份比二月份减少10%，二月份比一月份增加10%，则一月份的销售额为万元．17.（2021•渝中区校级模拟）重庆市某服装厂配套生产一批校服，有领带、衬衫、​T​​恤三种．3月份，该厂家生产的领带、衬衫、​T​​恤的数量比是​4:5:6​​，马上进入4月份，春暖花开，气温骤升，该厂家立刻又生产了一批三种服装，其中衬衫增加的数量占总增加数量的​25​​，此时衬衫的总数量将达到三种服装总数量的​1130​​，此时领带与​T​​恤的数量比是​6:13​​，已知领带、衬衫、​T​​恤这三种服装的成本价格分别是15元，60元，50元，厂家决定领带有18.（2020年秋•海安县月考）（2020年秋•海安县月考）如图，已知：AD是△ABC的角平分线，CE是△ABC的高，∠BAC=60°，∠BCE=50°，则∠ADC的度数为．19.（2020年秋•涞水县期末）（2020年秋•涞水县期末）如图，已知射线OC，OD在∠AOB的内部，OC是∠AOD的平分线，OD是∠COB的平分线，若∠COD=35°，则∠AOB的度数为．20.（浙江省宁波市江东区七年级（上）期末数学试卷）甲厂和乙厂都有某种仪器可供其他厂使用，其中甲厂可提供10台，乙厂可提供4台，已知丙厂需要8台，丁厂需要6台，从甲厂到丙厂、丁厂每台仪器需运费分别为400元和800元，乙厂到丙厂、丁厂每台仪器的运费分别为300元和500元．设甲厂运往丙厂的仪器为x台．（1）请用含x的代数式填写下表中的空格：（2）现计划用7600元运送这批仪器，请你设计一种调运方案，使丙厂、丁厂能得到所需的仪器，而且费用正好用完；（3）试问有无可能使总运费为8000元？若可能，请求出甲厂运往丙厂的仪器台数；若不可能，请说明理由．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2021•重庆模拟）如图，​ΔABC​​中，​AB=AC​​，点​D​​为​BC​​中点．（1）过点​D​​，分别作​AB​​和​AC​​的垂线，垂足分别为​E​​和​F​​；（2）猜想​DE​​和​DF​​有何数量关系，并证明你的猜想．22.一点A从数轴上表示+3的A点开始移动，第一次先向左移动1个单位，再向右移动2个单位；第二次先向左移动3个单位，再向右移动4个单位；第三次先向左移动5个单位，再向右移动6个单位，求：（1）写出第一次移动后这个点在数轴上表示的数；（2）写出第二次移动结果这个点在数轴上表示的数；（3）写出第三次移动后这个点在数轴上表示的数．23.一条射线OA绕点O旋转平角到OB的位置，所形成的∠A0B等于多少度？24.解方程：x（2x-5）-x（x+2）=x2-6．25.已知2xa+by3a与-5x3y6b是同类项，求2a-3b的值．26.有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点叫做角的顶点，如图所示，如果过角的顶点：（1）在角的内部作一条射线，那么图中一共有几个角？（2）在角的内部作两条射线，那么图中一共有几个角？（3）在角的内部作三条射线，那么图中一共有几个角？（4）在角的内部作n条射线，那么图中一共有几个角？27.（新疆克拉玛依三中七年级（上）期中数学试卷）计算：（1--）×（-48）参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：A、把x=2代入，左边=4≠右边，则不是方程的解，选项错误；B、把x=2代入方程，左边=-4≠右边，则不是方程的解，选项错误；C、把x=2代入方程，左边=4≠右边，则不是方程的解，选项错误；D、把x=2代入方程，左边=0=右边，则是方程的解，选项正确．故选D．【解析】【分析】把x=2代入各个方程，判断方程的左、右两边是否相等即可判断．2.【答案】【解答】解：A、2ab-2ba=0，故本选项正确；B、2a2+3a2=5a2≠6a2，故本选项错误；C、3xy-4xy=-xy≠-1，故本选项错误；D、2x3+3x3=5x3≠5x6，故本选项错误．故选A．【解析】【分析】根据合并同类项的法则对各选项进行逐一分析即可．3.【答案】【解答】解：A、（-3）3=-27，故错误；B、=4，故错误；C、-|-5|=-5，故错误；D、(-)-3=-8，正确；故选：D．【解析】【分析】根据有理数的乘方、算术平方根、绝对值、负整数指数幂，逐一判定即可解答．4.【答案】【答案】从如图可以看出，∠BOC的度数正好是两直角相加减去∠AOD的度数，从而问题可解．【解析】∵∠AOB=∠COD=90°，∠AOD=150°∴∠BOC=∠AOB+∠COD-∠AOD=90°+90°-150°=30°．故选A．5.【答案】【解答】解：A、-1-2=-3，故此选项错误；B、-2（x-3y）=-2x+6y，故此选项错误；C、3x2-2x2=x2，正确；D、3÷6×=，故此选项错误；故选：C．【解析】【分析】直接利用合并同类项法则以及单项式乘以多项式和有理数的乘除运算分别计算得出答案．6.【答案】【解答】解：由数轴可得：b＜0＜a，|b|＜|a|，∴a+b＞0，ab＜0，-a＜b＜0，-a＜0＜-b，故选：C．【解析】【分析】由数轴可得：b＜0＜a，|b|＜|a|，再逐一判定即可解答．7.【答案】【解答】解：A、原式=a-b+c-d，故本选项错误；B、原式=a-2b+2c-2d，故本选项错误；C、原式=a-b+c-d，故本选项错误；D、原式=a-b+c-d，故本选项正确；故选：D．【解析】【分析】根据去括号法则对四个选项逐一进行分析，要注意括号前面的符号，以选用合适的法则．8.【答案】【解答】解：由题意可得：浩浩同学正确，他的理论依据是“两点之间，线段最短”．故选：D．【解析】【分析】直接利用平面展开图结合线段的性质得出最短路径．9.【答案】【解答】解：A、字母不同不是同类项，故A错误；B、字母不同不是同类项，故B错误；C、字母项且相同字母的指数也相同，故C正确；D、相同字母的指数不同，故D错误；故选：C．【解析】【分析】根据同类项是字母项相同且相同字母的指数也同，可得答案．10.【答案】【解答】解：A、圆柱上面加一个圆锥，故A错误；B、圆台，故B正确；C、圆柱上面加一个圆锥，故C错误；D、两个圆锥，故D错误；故选：B．【解析】【分析】根据直角梯形绕高旋转是圆台，可得答案．二、填空题11.【答案】【答案】三棱柱或四棱柱【解析】【解析】试题分析：棱柱是上下面相同，底面是多边型的立体图形。由图可见，在一个三棱柱上切下一个三棱柱，剩下的部分还是棱柱。如果是沿着原三棱柱一顶点往对边切，则剩下的是一个三棱柱，如果是沿原三棱柱的一个角切下，剩下的就是一个四棱柱。考点：几何图形的认知和命名12.【答案】【解答】解：由-2x，4x2，-8x3，16x4，…，可得第5个单项式为：-32x5，故答案为：-32x5．【解析】【分析】根据-2x，4x2，-8x3，16x4，…，可以发现规律是第n个单项式是（-2）nxn，从而可以得到第5个单项式．13.【答案】【解答】解：（1）①如图（2），AB在直线l的同侧，则线段AB的中点P到直线l的距离是×（4+2）=3（cm）；故答案是：3；②如图（3），若点A、B到直线l的距离分别是2个单位和5个单位，那么线段AB的中点P到直线l的距离是：=（单位）．故答案是：；③由①②可以发现结论：若点A、B到直线l的距离分别是h个单位和t个单位，那么线段AB的中点P到直线l的距离是单位．故答案是：．（2）如图（4），设P1M=x，由（1）中结论可得=x，∴P2N=2x-d1，由（1）中结论可得=P2N，即=2x-d1，解方程得x=，∴P2N=，即点1、P2到直线l的距离分别为、，若点A、B到直线l的距离分别是d1和d2，利用（1）中的结论求线段AB的三等分点P1、P2到直线l的距离，．（3）若点A、B到直线l的距离分别是d1和d2，点P1、P2、…Pn-1为线段AB的n等分点，则第i个n等分点Pi到直线l的距离是．【解析】【分析】（1）根据三角形的中位线定理以及梯形的中位线定理进行计算．（2）设P1M=x，由（1）中结论可得=x，则P2N=2x-d1，由（1）中结论可得=P2N，即=2x-d1，易求即点1、P2到直线l的距离分别为、；（3）根据（1）、（2）的规律总结第i个n等分点Pi到直线l的距离．14.【答案】【解答】解：-|-|-（-68），=-+68，=67．故答案为：67．【解析】【分析】根据绝对值的性质和有理数的减法运算法则，减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．15.【答案】【解答】解：-8+4-5+2=（-8）+（+4）+（-5）+（+2），∴-8+4-5+2是-8、+4、-5、+2的和，故答案为：-8、+4、-5、+2．【解析】【分析】根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式解得即可．16.【答案】【解答】解：设一月份的销售额为x，由题意可得，x（1+10%）（1-10%）=a解得，x=故答案为．【解析】【分析】可设出一月份的销售额，然后根据题意可以列出相应的方程，即可解答本题．17.【答案】解：设3月份该厂家生产的领带，衬衫，​T​​恤的数量分别为​4x​​，​5x​​，​6x​​；4月份三种服装增加数量为​5y​​，则衬衫增加数量为​2y​​，设4月份领带增加的数量为​a​​，则​T​​恤增加的数量为​3y-a​​，此时衬衫的总数量将达到三种服装总数量的​11则​5x+2y4x+5x+6x+5y=​∵​领带与​T​​恤的数量比是​6:13​​，则​(4x+a):(6x+3y-a)=6:13​​，解得​a=2x​​，​∴4x+a=6x​​，​5x+2y=11x​​，​6x+3y-a=13x​​，​∴4​​月份该厂家生产的领带，衬衫，​T​​恤的数量分别为​6x​​，​11x​​，​13x​​，​∵​领带、衬衫、​T​​恤这三种服装的成本价格分别是15元，60元，50元，则总成本为：​15×6x+60×11x+50×13x=90x+660x+650x=1400x​​，​∵​厂家决定领带有​1则领带销售额为：​15×5x=75x​​；设衬衫，​T​​恤的销售单价分别为​b​​，​c​​，则衬衫销售额为​11bx​​，​T​​恤销售额为​13cx​​，​∴​​领带，衬衫，​T​​恤的总销售额为：​75x+11bx+13cx​​，​∴(75x+11bx+13cx)-1400x=700x​​，​75+116+13c=2100​​，即​11b=2025-13c​​，​∵​衬衫、​T​​恤的销售价格均为正整数且均盈利，​∴b⩾61​​，​c⩾51​​，且​b​​，​c​​均为正整数，​∵11b=2025-13c​​，所以当​c​​取得最小值时​b​​取得最大值，且​b​​，​c​​均为正整数，当​c=51​​时，​b=1362当​c=52​​时，​b=1323当​c=53​​时，​b=1336当​c=54​​时，​b=1323当​c=55​​时，​b=1310当​c=56​​时，​b=1297当​c=57​​时，​b=1284当​c=58​​时，​b=1271当​c=59​​时，​b=1258当​c=60​​时，​b=1245当​c=61​​时，​b=1232​∴​​当​c=61​​时，​b​​取得最大值112．故答案为：112．【解析】读懂题意，并根据题干中的等量关系，设出未知数，再根据题目中量与量之间的关系，表达出三种服装的总利润，结合总利润率是​50%​表达出等量，再结合实际意义进行讨论即可．本题主要考查一次函数的应用，根据题意表达出变量之间的关系，并根据实际问题进行分析是解决本题的关键．18.【答案】【解答】解：∵AD是△ABC的角平分线，∠BAC=60°，∴∠DAC=30°，∵CE是△ABC的高，∴∠AEC=90°，∴∠ACE=30°，∴∠ACD=80°，在△ACD中，∠ADC=180°-30°-80°=70°，故答案为：70°．【解析】【分析】根据角平分线的定义求出∠DAC，根据直角三角形两锐角互余求出∠ACE，再求出∠ACD，然后利用三角形的内角和即可得解．19.【答案】【解答】解：∵OC是∠AOD的平分线，∴∠AOC=∠COD，∵OD是∠COB的平分线，∴∠COD=∠BOD，∵∠COD=35°，∴∠AOB=35°×3=105°，故答案为：105°．【解析】【分析】根据角平分线的定义可得∠AOC=∠COD，∠COD=∠BOD，再由∠COD=35°可得答案．20.【答案】【解答】解：（1）填表如下：故答案为8-x，10-x，x-4．（2）400x+800（10-x）+300（8-x）+500（x-4）=7600，解得x=4，经检验，x=4符合题意，所以甲厂运往丙厂4台，运往丁厂6台，乙厂运往丙厂4台，运往丁厂0台；（3）400x+800（10-x）+300（8-x）+500（x-4）=8000，解得x=2，经检验，当x=2时，乙厂运往丁厂的仪器台数为负数，不合题意，故不可能．【解析】【分析】（1）甲厂可提供10台，运往丙厂的仪器为x台，则运往丁厂（10-x）台，丙厂需要8台，已经有x台，还缺（8-x）台，由乙厂提供，乙厂共提供4台，给丙厂（8-x）台，则给丁厂[4-（8-x）]=（x-4）台；（2）根据各地的运费及运往各地的台数，表示出总运费的方程400x+800（10-x）+300（8-x）+500（x-4）=7600，再解方程即可算出x的值，进而得到答案；（3）根据总运费为8000元列出方程，解方程求出x=2，那么乙厂运往丁厂的仪器台数为x-4=-2是负数，不合题意，进而得出结论．三、解答题21.【答案】解：（1）如图，线段​DE​​，​DF​​即为所求作．（2）结论：​DE=DF​​．理由：连接​AD​​．​∵AB=AC​​，​BD=CD​​，​∴∠BAD=∠CAD​​，​∵DE⊥AB​​，​DF⊥AC​​，​∴DE=DF​​．【解析】（1）根据要求作出图形即可．（2）利用角平分线的性质定理证明即可．本题考查作图​-​​基本作图，等腰三角形的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．22.【答案】【解