商洛市丹凤2023-2024学年八年级上学期期末数学测评卷(含答案)

绝密★启用前商洛市丹凤2023-2024学年八年级上学期期末数学测评卷考试范围：八年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（2019-2020学年江苏省盐城市东台市第二教育联盟八年级（下）第二次月考数学试卷）如图，点A​是双曲线y=​4x​在第一象限上的一动点，连接AO​并延长交另一分支于点B​，以AB​为斜边作等腰Rt△ABC​，点C​在第二象限，随着点A​的运动，点C​的位置也不断的变化，但始终在一函数图象上运动，则这个函数的解析式为(​A.y=-​1B.y=-​1C.y=-​4D.y=-​22.（2021•九龙坡区模拟）下列几个省市创意字图案中，是轴对称图形的是​(​​​)​​A.B.C.D.3.（江苏省盐城市田家炳中学八年级（下）期中数学试卷）下列4个分式：①，②，③，④中，最简分式有（）A.①④B.①②C.①③D.②④4.（2021•竞秀区一模）下面是某同学“化简​x+3解：原式​=x+3​=x+3​=x+4​=2……​​第四步请判断：该同学的化简过程从第​(​​​)​​步开始出现错误．A.一B.二C.三D.四5.（浙江省台州市温岭市泽国三中八年级（上）期中数学试卷）如图，用数学的眼光欣赏这个蝴蝶图案，它的一种数学美体现在蝴蝶图案的（）A.轴对称性B.用字母表示数C.随机性D.数形结合6.（江苏省泰州市兴化市常青藤学校联盟八年级（上）第一次月考数学试卷）如图，∠AOB的平分线上一点P到OA的距离为10，Q是OB上任一点，则（）A.PQ＞10B.PQ≥10C.PQ＜10D.PQ≤107.把分式化简得（）A.B.C.D.8.（2022年春•昆山市期中）计算10-（0.5）2015×（-2）2016的结果是（）A.-2B.-1C.2D.39.（2021•竞秀区一模）如图，从边长为​(a+4)cm​​的正方形纸片中剪去一个边长为​(a+1)cm​​的正方形．​(a>0)​​剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙）则矩形的面积为​(​​​)​​A.​(​2aB.​(3a+15)​cmC.​(6a+9)​cmD.​(6a+15)​cm10.（2021•武汉模拟）计算​(​​-m2)3A.​​-m5B.​​m5C.​​-m6D.​​m6评卷人得分二、填空题（共10题）11.（江苏省无锡市锡山区八年级（上）期中数学试卷）（2022年秋•锡山区期中）如图所示，一面镜子MN竖直悬挂在墙壁上，人眼O的位置与镜子MN上沿M处于同一水平线．有四个物体A、B、C、D放在镜子前面，人眼能从镜子看见的物体有．12.（福建省漳州市龙海市八年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•龙海市期末）如图，在△ABC中，AB=AC=2，∠B=40°，点D在线段BC上运动（不与B、C重合），连接AD，作∠ADE=40°，DE交线段AC于点E．（1）当∠ADB=115°时，∠BAD=°，∠DEC=°；（2）线段DC的值为多少时，△ABD与△DCE全等？请说明理由；（3）在点D的运动过程中，△ADE的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请直接写出∠ADB的度数；若不可以，请说明理由．13.（广西梧州市岑溪市八年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•岑溪市期末）如图，在△ABC中，∠A=90°，EF∥BC，∠C=40°，则∠1的度数为．14.（2022年春•沛县校级月考）计算：（-0.25）2016×42017=．15.（山东省德州市夏津县八年级（上）期末数学试卷）如果一个正多边形的每个外角是60°，则这个正多边形的对角线共有条．16.（2021•于洪区二模）如图，在正方形​ABCD​​外侧作直线​DE​​，点​C​​关于直线​DE​​的对称点为​M​​，连接​CM​​，​AM​​．其中​AN​​交直线​DE​​于点​N​​．若\(45°17.（黑龙江省哈尔滨六十九中八年级（上）月考数学试卷（12月份））（2020年秋•哈尔滨校级月考）如图，在等边△ABC中，点D是BC中点，点E在BA的延长线上，ED=EC，AC和ED交于点F，若AE=，则CF=．18.（2022年秋•镇海区期末）在平面直角坐标系中，已知△OAB，A（0，-3），B（-2，0），试：（1）在图（a）张画出△OAB关于x轴的轴对称图形；（2）将△OAB先向右平移3个单位，再向上平移2个单位，在图（b）中画出平移后的图形；（3）点A平移后的坐标为，△OAB扫过的面积为．19.（广东省江门市蓬江二中七年级（上）期末数学试卷）a与3的和的4倍，用代数式表示为．20.（2022年人教版八年级下第十六章第三节分式方程（5）练习卷（））轮船顺水航行46千米和逆水航行34千米所用的时间恰好相等，水的流速是每小时3千米，则轮船在静水中的速度是_________千米/时．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2021•福州模拟）如图，把正方形​ABCD​​绕点​A​​顺时针旋转​45°​​得到正方形​AEFG​​，​EF​​交​CD​​于点​H​​，连接​AH​​，​CF​​．求证：​AH=CF​​．22.（2021•重庆模拟）计算：（1）​(x+2y)(x-2y)-x(x+1)​​；（2）​(x-1-​x23.（2021•江津区模拟）如图，已知​ΔABC​​的周长为​25cm​​，根据要求解答下列问题：（1）用直尺和圆规作出​ΔABC​​的边​AC​​的垂直平分线​ED​​，分别交​AC​​、​BC​​于点​E​​、​D​​，连接​AD​​，请写出画法并保留作图痕迹；（2）若​AE=4cm​​，求​ΔABD​​的周长．24.在实数范围内分解因式：8a3-b3．25.计算：÷（x+2）•．26.解下列分式方程：（1）-1=；（2）-=1．27.（山东省烟台市龙口市八年级（上）期末数学试卷）（1）计算：-x-1（2）先化简，再求值：（-）÷，在-2，0，3，2四个数中选一个合适的代入求值．参考答案及解析一、选择题1.【答案】C​【解析】解：作AD⊥x​轴与点D​，连接OC​，作CE⊥y​轴于点E​，∵△ABC​为等腰直角三角形，点O​时AO​的中点，∴OC=OA​，CO⊥AO​，∴∠COE=∠AOD​，​∵∠OEC=∠ODA=90∘∴△OEC​≌△ODA(AAS)​，∴OD=OE​，AD=CE​，设点C​的坐标为(x,y)​，则点A​为(-y,x)​，∵​点A​是双曲线y=​4∴-yx=4​，∴xy=-4​，∴​点C​所在的函数解析式为：y=​-4故选C．根据题意做出合适的辅助线，然后证明三角形全等，设出点C​的坐标，从而可以得到点C​所在函数的解析式，本题得以解决．本题考查反比例函数图象上点的坐标特征，等腰直角三角形、轨迹，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．2.【答案】解：​A​​、是轴对称图形，故本选项符合题意；​B​​、不是轴对称图形，故本选项不合题意；​C​​、不是轴对称图形，故本选项不合题意；​D​​、不是轴对称图形，故本选项不合题意．故选：​A​​．【解析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断利用排除法求解．本题考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．3.【答案】【解答】解：①是最简分式；②=，不是最简分式；③=，不是最简分式；④是最简分式；最简分式有①④；故选A．【解析】【分析】根据确定最简分式的标准即分子，分母中不含有公因式，不能再约分，即可得出答案．4.【答案】解：​x+3​=x+3故某同学从第一步开始出现错误，故选：​A​​．【解析】按正常计算步骤计算，对比题干找出错误的步骤．本题考查分式的化简，解题关键是熟练掌握分式的基本性质．5.【答案】【解答】解：用数学的眼光欣赏这个蝴蝶图案，它的一种数学美体现在蝴蝶图案的对称性．故选：A．【解析】【分析】根据轴对称的定义可以得出，数学美体现在蝴蝶图案的对称性．6.【答案】【解答】解：如图，过点P作PE⊥OB于E，∵OP是∠AOB的平分线，∴PD=PE=10，∵Q是OB上任一点，∴PQ≥PE，∴PQ≥10．故选B．【解析】【分析】过点P作PE⊥OB于E，根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得PD=PE，再根据垂线段最短解答．7.【答案】【解答】解：原式==，故选C【解析】【分析】原式约分即可得到结果．8.【答案】【解答】解：10-（0.5）2015×（-2）2016=1-[0.5×（-2）]2015×（-2）=1-2=-1．故选：B．【解析】【分析】直接利用零指数幂的性质结合积的乘方运算法则将原式变形求出答案．9.【答案】解：长方形的面积为：​(​a+4)​=(a+4+a+1)(a+4-a-1)​​​=3(2a+5)​​​=6a+15(​cm答：矩形的面积是​(6a+15)​cm故选：​D​​．【解析】利用大正方形的面积减去小正方形的面积即可，解题时注意平方差公式的运用．此题考查了平方差公式的几何背景，图形的剪拼，关键是根据题意列出式子，运用平方差公式进行计算，要熟记公式．10.【答案】解：​(​故选：​C​​．【解析】根据幂得乘方法则进行计算即可得出答案．本题主要考查了幂的乘方，熟练应用幂得乘法法则进行计算是解决本题的关键．二、填空题11.【答案】【解答】解：分别作A、B、C三点关于直线MN的对称点A′、B′、C′、D′．由于C′不在∠MON内部，故人能从镜子里看见A、B、D三个物体．故答案为：A、B、D．【解析】【分析】物体在镜子里面所成的像就是数学问题中的物体关于镜面的对称点，人眼从镜子里所能看见的物体，它关于镜面的对称点，必须在眼的视线范围的，作出相应对称点，找到像在人眼范围内的点即可．12.【答案】【解答】解：（1）∵∠B=40°，∠ADB=115°，∴∠BAD=180°-∠B-∠ADB=180°-115°-40°=25°，∵AB=AC，∴∠C=∠B=40°，∵∠EDC=180°-∠ADB-∠ADE=25°，∴∠DEC=180°-∠EDC-∠C=115°，故答案为：25°，115°；（2）当DC=2时，△ABD≌△DCE，理由：∵∠C=40°，∴∠DEC+∠EDC=140°，又∵∠ADE=40°，∴∠ADB+∠EDC=140°，∴∠ADB=∠DEC，又∵AB=DC=2，在△ABD和△DCE中，，∴△ABD≌△DCE（AAS）；（3）当∠BDA的度数为110°或80°时，△ADE的形状是等腰三角形，∵∠BDA=110°时，∴∠ADC=70°，∵∠C=40°，∴∠DAC=70°，∴△ADE的形状是等腰三角形；∵当∠BDA的度数为80°时，∴∠ADC=100°，∵∠C=40°，∴∠DAC=40°，∴△ADE的形状是等腰三角形．【解析】【分析】（1）利用邻补角的性质和三角形内角和定理解题；（2）当DC=2时，利用∠DEC+∠EDC=140°，∠ADB+∠EDC=140°，求出∠ADB=∠DEC，再利用AB=DC=2，即可得出△ABD≌△DCE．（3）当∠BDA的度数为110°或80°时，△ADE的形状是等腰三角形．13.【答案】【解答】解：∵∠A=90°，∠C=40°，∴∠B=50°，∵EF∥BC，∴∠1=50°，故答案为：50°【解析】【分析】先根据三角形内角和得出∠B=50°，再利用平行线性质得出∠1的度数即可．14.【答案】【解答】解：（-0.25）2016×42017=（-0.25×4）2016×4=4．故答案为：4．【解析】【分析】直接利用积的乘方运算法则将原式变形进而求出答案．15.【答案】【解答】解：这个正多边形的边数：360°÷60°=6，则对角线的条数是：×6×（6-3）=9．故答案是：9．【解析】【分析】根据正多边形的每一个外角都相等，多边形的边数=360°÷60°，进而求得多边形的对角线条数．16.【答案】解：如图所示，连接​CN​​、​DM​​、​AC​​，​∵​点​C​​关于直线​DE​​的对称点为​M​​，​∴CN=MN=4​​，​CD=DM​​，​∴∠NCM=∠NMC​​，​∠DCM=∠DMC​​，​∴∠DCN=∠DMN​​，在正方形​ABCD​​中，​AD=CD​​，​∴AD=DM​​，​∴∠DAM=∠DMN​​，​∴∠DCN=∠DAM​​，​∵∠ACN+∠CAN=∠DCA-∠DCN+∠CAD+∠DAM=∠DCA+∠CAD=90°​​，​∴∠ANC=180°-90°=90°​​，​∴ΔACN​​是直角三角形，​∵AN=3​​，​CN=4​​，​∴AC=​AN​∴​​正方形​ABCD​​的边长​=2故答案为：​5【解析】根据对称的性质可知，​NC=NM​​，​DC=DM​​，推出​∠NCD=∠NMD=∠DAM​​，推出​∠ANC=90°​​，求出​AC​​即可解决问题．本题考查正方形的性质、轴对称的性质、勾股定理等知识，解题的关键是发现​ΔANC​​是直角三角形，属于中考常考题型．17.【答案】【解答】解：作EG∥AC交BC的延长线于G，∵△ABC是等边三角形，∴∠ACB=60°，∴∠G=60°，又∠B=60°，∴△EBG是等边三角形，∴EB=EG=BG，∴CG=AE=，∵ED=EC，∴∠EDC=∠ECD，又∠B=∠G，∴∠BED=∠GEC，在△BED和△GEC中，，∴△BED≌△GEC，∴BD=CG=，∴EG=BG=，∵EG∥AC，DC=CG，∴CF=EG=．故答案为：．【解析】【分析】作EG∥AC交BC的延长线于G，根据平行线的性质和等边三角形的性质得到△EBG是等边三角形，求出CG的长，证明△BED≌△GEC，求出BD，根据三角形中位线定理计算即可．18.【答案】【解答】解：（1）如图所示：（2）如图所示：（3）连接AA′，BB′，点A平移后的坐标为（3，-1），AB2=22+32=4+9=13，△OAB扫过的面积为：13+×2×3=16．故答案为：（3，-1）；16．【解析】【分析】（1）根据轴对称的性质作图即可．（2）先将O、A、B分别按要求平移，然后顺次连接即可得出平移后的图形．（3）根据所作的图形可得出点A′的坐标．△OAB扫过的面积为正方形ABB′A′的面积+△A′B′O′的面积．19.【答案】【解答】解：a与3的和为a+3，a与3的和的4倍用代数式表示是4（a+3），故答案为：4（a+3）．【解析】【分析】根据题意，先求和，再求倍数．20.【答案】【答案】20【解析】本题主要考查了分式方程的应用．根据轮船顺水航行46千米和逆水航行34千米所用的时间恰好相等列方程即可【解析】由题意得：解得x=20三、解答题21.【答案】证明：连接​FA​​，​∵​四边形​ABCD​​是正方形，​∴AD=CD​​，​∠ADC=∠BAD=90°​​，根据旋转得​∠EAB=45°​​，​∴∠EAD=45°​​，​∵​四边形​AEFG​​是正方形，​∴∠EAF=∠EAD=45°​​，​∴​​点​A​​、​D​​、​F​​三点共线，​∴∠CDF=90°​​，​∵∠EAF=45°​​，​∠FEA=90°​​，​∴∠EFA=45°​​，​∴∠FHD=∠EFA=45°​​，​∴DF=DH​​，在​ΔADH​​和​ΔCDF​​中，​​​∴ΔADH≅ΔCDF(SAS)​​，​∴AH=CF​​．【解析】连接​FA​​，首先证明点​A​​、​D​​、​F​​三点共线，然后利用​SAS​​证明​ΔADH≅ΔCDF​​，即可证明结论．本题主要考查了正方形的性质，旋转的性质，全等三角形的判定与性质，证明点​A​​、​D​​、​F​​三点共线是解题的关键．22.【答案】解：（1）​(x+2y)(x-2y)-x(x+1)​​​​=x2​​=-4y2（2）​(x-1-​x​=(​x-1)​=​x​=2x-1​=1【解析】（1）根据平方差公式和单项式乘多项式可以解答本题；（2）根据分式的减法和除法可以解答本题．本题考查分式的混合运算、单项式乘多项式、平方差公式，解答本题的关键是明确它们各自的计算方法．23.【答案】解：（1）如图，直线​DE​​即为所求作．（2）​∵​直线​DE​​是​AC​​的垂直平分线，​∴AD=CD​​，