初中数学公式定理总结

常用公式定理Part1：与三角形有关1.三角形三边关系： 两边之差＜第三边＜两边之和.2.三角形内角和：180°.3.三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和.4.三角形三线：高线、中线、角平分线.5.角平分线：（1）在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等

；（2）到一个角的两边的距离相同的点,在这个角的平分线上

.6.垂直平分线：（1）线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等；（2）到一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上

.7.直角三角形中：（1）30°角所对的边等于斜边的一半

；（2）形斜边上的中线等于斜边的一半

.8.三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边,并且等于它

的一半

.9.三角形全等判定方法：SSS、SAS、AAS、HL.10.等腰三角形三线合一：顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合

.11.等边三角形判定：（1）三个边等；（2）三个角等；（3）等腰＋60°.12.勾股定理：如果直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么13.勾股逆定理：如果三角形的三边长a，b，c能满足a2＋b2＝c2，那么这个三角形是直角三角形．（直角三角形的判定）14.相似三角形判定：SSS、SAS、AA.15.相似三角形对应高比＝对应中线比＝对应角平分线比＝周长比＝相似比.16.相似三角形面积比＝相似比平方.17.三角形内心：三个角的角平分线交点.（内切圆圆心）18.三角形外心：三边垂直平分线交点.（外接圆圆心）Part2：四边形1.四边形内角和：360°.2.

任意多边的外角和等于360°.3.多边形内角和公式：（n-2）×180°.（n指边数）4.四边形性质：平行四边形矩形菱形正方形边对边平行且相等四边相等四边相等角对角相等、邻角互补四个角都是直角四个角都是直角对角线互相平分相等互相垂直、平分一组对角相等且互相垂直、平方一组对角四边形判定：Part3：圆1.优弧：大于半圆的弧叫做优弧；劣弧：小于半圆的弧2.弦心距：圆心到弦的距离；3.等圆（半径相等的两个圆）、同圆（圆心和半径都相同）、同心圆（圆心相同，半径不一定相等）4.等弧：在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧.只有弧长和弧度都相等的弧才能叫做等弧5.圆既是轴对称图形（无数条对称轴，对称轴为过圆心的直线），又是中心对称图形，对称中心是圆心．6.等对等定理：在同圆或等圆中，；两个圆心角、两个圆周角、两条弧、两条弦中有一组量相等，它们所对应的其余各组量也相等.（注意：同弦或等弦所对的圆周角可能相等，也可能互补）7.圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半8.直径定理：半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径.9.垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分这条弦所对的两条弧。推论一：平分弦(不是直径)的直径垂直于这条弦，并且平分这条弦所对的两段弧.推论二：弦的垂直平分线经过圆心,并且平分这条弦所对的弧.推论三：平分弦所对的一条弧的直径垂直平分这条弦,并且平分这条弦所对的另一条弧.注：垂径定理所属题型可用等腰三角形三线合一来证10.点与圆的三种位置关系：设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离OP=d，则有：点P在圆外d＞r点P在圆上d＝r点P在圆内d＜r11.直线和圆的三种位置关系：直线l和⊙O相交d＜r直线l和⊙O相切d＝r直线l和⊙O相离d＞r12.切线的性质：圆的切线垂直于过切点的半径.13.切线的判定：（满足两个条件：半径、垂直）①直线与圆有外端点，连接圆心与外端点，证该线垂直于直线。②没有说明直线与圆有外端点，过圆心作该直线的垂线，证明该垂线段等于半径圆的相关计算：14.弧长公式：15.扇形面积公式为：，或者Part4：1.平方差公式：(a＋b)(a－b)＝a2－b22.完全平方公式：(a＋b)2=a2＋2ab＋b2，(a－b)2=a2－2ab＋b23.求根公式：求得方程的两根.4.根的判别式:当△>0时，方程有两个不相等的实数根x1=，x2=；当△=0时，方程有两个相等实数根x1=x2=－；当△<0时，方程没有实数根．5.韦达定理：对于一元二次方程：+bx+c=0（a0），如果方程有两个实数根x1，x2，那么x1+x2=，x1x2=.（韦达定理定理成立的条件是≥0）6.二次函数性质：函数开口对称轴顶点最大（小）值增减性a＞0，开口向上；直线x=h（h,k）当x=h时，y有最小值为k。当x＜h时，；当x＞h时，。a＜0，开口向下。当x=h时，y有最大值